【篇一】
知識(shí)點(diǎn)
1.長方體的特征：有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同;有12條棱，相對(duì)的棱長度相等;有8個(gè)頂點(diǎn)
2.正方體的特征：正方體的6個(gè)面完全相同;12條棱的長度全相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。
3.長方體長、寬、高的意義：相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體和正方體的表面積1.表面積的意義：長方體或正方體6個(gè)或5個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2.長方體的表面積的計(jì)算方法：(2個(gè))
3.正方體表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積=棱長2×6
長方體和正方體的體積1.體積的意義：物體所占的空間的大小叫做體積。
2.體積單位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。
3.體積單位間的進(jìn)率：1m3=1000dm3dm3=1000cm3.
4.容積的意義：箱子、油桶等所能裝下物體的體積，叫做箱子等的容積。
5.容積的單位和容積單位之間的進(jìn)率：1L=1000ml
6.容積單位和體積單位之間的換算：1L=dm31cm3.=1ml
7.長方體體積計(jì)算公式和正方體體積計(jì)算公式。
8.容積與體積的計(jì)算方法相同，只是要從里面量它的長、寬和高。
【篇二】
奧數(shù)題長方體和正方體的體積
有一塊長24厘米的正方形厚紙片，如果在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，就可以做成一個(gè)無蓋的紙盒，現(xiàn)在要使做成的紙合容積，剪去的小正方形的邊長應(yīng)為幾厘米?
分析：2014年小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題長方體和正方體的體積：根據(jù)題意，可設(shè)剪去的小正方形的邊長是x，可利用體積公式表示出剪去后的紙盒的體積，因?yàn)榧埡械倪呴L一定，即2x+(12-x)+(12-x)=24是一個(gè)定值，那么當(dāng)2x等于12-x時(shí)，紙盒的體積2×2x(12-x)(12-x)，所以計(jì)算出2x等于12-x中的未知數(shù)即可知道剪去的小正方形的邊長，列式解答即可.
解：如圖
設(shè)剪去的小正方形邊長為x厘米，
則紙盒容積為：V=x(24-2x)(24-2x)，
=2×2x(12-x)(12-x)，
因2x+(12-x)+(12-x)=24，
故當(dāng)2x=12-x時(shí)，其乘積，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4時(shí)，其乘積即紙盒容積也.
答：剪去的小正方形的邊長應(yīng)為4厘米.
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)正方體的體積公式表示出這個(gè)紙盒的體積，要使體積算式中的2x、12-x、12-x應(yīng)該相等，所以算式中的2x等于12-x，紙盒的體積，解答即可.
【篇三】
小學(xué)生如何區(qū)分長方體和正方體？
由六個(gè)長方形(相對(duì)的兩個(gè)面也可能是正方形)所圍成的六面體，叫做長方體。
交會(huì)于一個(gè)頂點(diǎn)的長方體的三條棱，叫做長方體的三度。長方體的三度在小學(xué)數(shù)學(xué)中，叫做長方體的長、寬、高。
長方體有六個(gè)面，各相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等。有十二條棱(就是相鄰的面的交線)，平行的四條棱的長度相等，有八個(gè)頂點(diǎn)(就是每三條棱相交的點(diǎn))，交會(huì)于頂點(diǎn)的三條棱，就是長、寬、高。
三度相等的長方體，叫做正方體。或者說，長、寬、高都相等的長方體，叫做正方體。
與長方體相同的是：正方體也有六個(gè)面、八個(gè)頂點(diǎn)和十二條棱。
與長方體不同的是：正方體的六個(gè)面都是全等的正方形，正方體的十二條棱的長度都相等。
正方體是特殊的長方體。
