【篇一】
解題思路
行程問題是小學(xué)奧數(shù)中變化最多的一個專題，不論在奧數(shù)競賽中還是在“小升初”的升學(xué)考試中，都擁有非常重要的地位。行程問題中包括：火車過橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程，等等。每一類問題都有自己的特點，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個量，三個關(guān)系”：
這三個量是：路程(s)、速度(v)、時間(t)
三個關(guān)系：1.簡單行程：路程=速度×?xí)r間
2.相遇問題：路程和=速度和×?xí)r間
3.追擊問題：路程差=速度差×?xí)r間
牢牢把握住這三個量以及它們之間的三種關(guān)系，就會發(fā)現(xiàn)解決行程問題還是有很多方法可循的。
如“多人行程問題”，實際最常見的是“三人行程”
例1：有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個花圃的周長是多少米?
分析：這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成，題目中所給的條件只有三個人的速度，以及一個“3分鐘”的時間。
第一個相遇：在3分鐘的時間里，甲、丙的路程和為(40+36)×3=228(米)
第一個追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時間為228÷(38-36)=114(分鐘)
第二個相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長為(40+38)×114=8892(米)
我們把這樣一個抽象的三人行程問題分解為三個簡單的問題，使解題思路更加清晰。
總之，行程問題是重點，也是難點，更是鍛煉思維的好工具。只要理解好“三個量”之間的“三個關(guān)系”，解決行程問題并非難事!
【篇二】
練習(xí)1
甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6時、7時、8時先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。
五年級行程問題：多人行程一講解：
解題思路：(多人相遇問題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問題，咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵)
第一步：當甲經(jīng)過6小時與卡車相遇時，乙也走了6小時，甲比乙多走了660-486=72千米;(這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離)
第二步：接上一步，乙與卡車接著走1小時相遇，所以卡車的速度為72-481=24
第三步：綜上整體看問題可以求出全程為：(60+24)6=504或(48+24)7=504
第四步：收官之戰(zhàn)：5048-24=39(千米)
注意事項：畫圖時，要標上時間，并且多人要同時標，以防思路錯亂!
【篇三】
練習(xí)2
李華步行以每小時4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到。0.5小時后，營地老師聞訊前來迎接，每小時比李華多走1.2千米，又經(jīng)過了1.5小時，張明從學(xué)校騎車去營地報到。結(jié)果3人同時在途中某地相遇。問：張明每小時行駛多少千米?
講解：
解答：老師出發(fā)時和李華相距20.4-4×0.5=18.4千米，再過18.4÷(4+4+1.2)=2小時相遇，相遇地點距學(xué)校2×4+2=10千米，張明行駛的時間為0.5小時，因此張明的速度為10÷0.5=20千米/時。
