【篇一】
數(shù)的整除問題奧數(shù)題及答案
試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除?如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法;如果回答：“不能”，則需給出說明.
考點：數(shù)的整除特征.
分析：根據(jù)題意，可采用假設(shè)的方法進(jìn)行分析，100個自然數(shù)任意的5個數(shù)相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除，那么會有40個數(shù)是3的倍數(shù)，事實上在1至100的自然數(shù)中只有33個是3倍數(shù)，所以不能.
解答：假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù)，
按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個分為一組，可得20組，
其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù).
小學(xué)五年級數(shù)的整除問題奧數(shù)題及答案：從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù).但事實上在1至100的這100個自然數(shù)中只有33個數(shù)是3的倍數(shù)，
導(dǎo)致矛盾，所以不能.
答：不能.
插一排紅旗共26面，原來每兩面之間的距離是4米，現(xiàn)在改為5米.如果起點一面不移動，還可以有()不移動.
考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.
分析：根據(jù)“插一排紅旗共26面，原來每兩面之間的距離是4米”，用(26-1)×4=100米可求出需要插紅旗的總距離是多少米;再根據(jù)“原來每兩面之間的距離是4米，現(xiàn)在改為5米”，可知如果起點一面不動，那么4和5米的公倍數(shù)也就是公共點的旗就不需要動;4和5的最小公倍數(shù)是20，用100÷20即可得出除了起點一面不移動外，還可以有5面不需移動.
解答：解：總距離：(26-1)×4=100(米)，
4和5的最小公倍數(shù)是20，
小學(xué)五年級最小公倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案：所以除了起點一面不移動外，不需要移動的還有：100÷20=5(面);
答：如果起點一面不移動，還可以有5面不移動.
故答案為：5面.
一本書600頁，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，還剩多少頁沒有看?
解答：600*(1-1/4-2/5)=210(頁)
【篇二】
整除問題
從左向右編號為1至1991號的1991名同學(xué)排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學(xué)原地不動，其余同學(xué)出列;然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的留下，其余同學(xué)出列;留下的同學(xué)第三次從左向右1至11報數(shù)，報到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列，那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是()號。
分析：第一次報數(shù)留下的同學(xué)，最初編號都是11的倍數(shù);這些留下的繼續(xù)報數(shù)，那么再留下的學(xué)生最初編號就是11×11=121的倍數(shù)，依次類推即可得出最后留下的學(xué)生的最初編號.
解：第一次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是11倍數(shù);
第二次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是121的倍數(shù);
第三次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是1331的倍數(shù);
所以最后留下的只有一位同學(xué)，他的最初編號是1331;
答：從左邊數(shù)第一個人的最初編號是1331號.
奇數(shù)偶數(shù)
2，4，6，8，…是連續(xù)的偶數(shù)，若五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320，這五個數(shù)中最小的一個是()。
考點：奇偶性問題.
分析：若五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320，即那么五個數(shù)中間的那個數(shù)應(yīng)是這五個數(shù)的平均數(shù)，320÷5=64，所以這五個數(shù)是60、62、64、66、68.
解：五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320，則：
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案奇數(shù)偶數(shù)：這五個連續(xù)偶數(shù)的第三個(即中間的那一個)偶數(shù)是320÷5=64.
即這五個數(shù)是60、62、64、66、68.
所以，最小的偶數(shù)是60.
故答案為：60.
【篇三】
甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā)2小時，則兩人在乙動身2個半小時后相遇;若乙先出發(fā)2小時，則在甲動身3小時后兩人相遇。求甲乙兩者的速度。
答案與解析：甲走4.5小時和乙走2.5小時可以走完全程;又知甲走3小時和乙走5小時也可以走完
全程。所以甲4.531.5小時走的路程等于乙52.52.5小時走的路程。即相同的路程的時
間比是3:5，那么甲的速度為36(4.52.553)6千米/小時;乙的速度為
36(2.54.535)3.6千米/小時
流水行船問題
已知一艘輪船順?biāo)?8千米需4小時，逆水行48千米需6小時.現(xiàn)在輪船從上游A港到下游B港.已知兩港間的水路長為72千米，開船時一旅客從窗口扔到水里一塊木板，問船到B港時，木塊離B港還有多遠(yuǎn)?
分析：順?biāo)兴俣葹椋?8÷4=12(千米)，逆水行速度為：48÷6=8(千米).
因為順?biāo)俣仁潜却乃俣榷嗔怂乃俣龋嫠俣仁谴乃俣仍贉p去水的速度，因此順?biāo)俣群湍嫠俣戎g相差的是“兩個水的速度”，因此可求出水的速度為：(12-8)÷2=2(千米).
現(xiàn)條件為到下游，因此是順?biāo)旭�，從A到B所用時間為：72÷12=6(小時).
木板從開始到結(jié)束所用時間與船相同，木板隨水而飄，所以行駛的速度就是水的速度，可求出6小時木板的路程為：
6×2=12(千米);與船所到達(dá)的B地距離還差：72-12=60(千米).
解：順?biāo)兴俣葹椋?8÷4=12(千米)，
逆水行速度為：48÷6=8(千米)，
水的速度為：(12-8)÷2=2(千米)，
從A到B所用時間為：72÷12=6(小時)，
6小時木板的路程為：6×2=12(千米)，
與船所到達(dá)的B地距離還差：72-12=60(千米).
答：船到B港時，木塊離B港還有60米.
