【#小學(xué)六年級(jí)# #小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐#】知己知彼，百戰(zhàn)不殆，掌握考試知識(shí)點(diǎn)，這樣才能考試中以不同形式出題都能應(yīng)付自如。®無憂考網(wǎng)準(zhǔn)備了以下內(nèi)容，供大家參考。
第一單元：負(fù)數(shù)

1.(1)正、負(fù)數(shù)的讀寫方法：

①寫正數(shù)時(shí)，加“+”號(hào)或省略“+”號(hào)兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時(shí)，加“+”的，一定要讀出“正”字;省略“+”號(hào)的，這個(gè)“正”字也要省略不讀。

②寫負(fù)數(shù)時(shí)，一定要寫出“一”號(hào)，讀時(shí)也一定要讀出“負(fù)”字。

(2)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

2.能表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線，我們把它叫做數(shù)軸。

3.(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

(2)溫度計(jì)也可以看作是一數(shù)軸。

4.(1)在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

(2)所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，即負(fù)數(shù)都比0小;所有的正數(shù)都在0的右邊，即正數(shù)都比0大。因此，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。

(3)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，可以先比較與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)正數(shù)的大小，對(duì)應(yīng)的正數(shù)大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小。

5.溫馨提示：水結(jié)冰時(shí)的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個(gè)具體的數(shù)。

6.溫馨提示：在用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，要先規(guī)定哪個(gè)量為正(或負(fù))。如果上升用正數(shù)表示，那么下降一定用負(fù)數(shù)表示。

第二單元：圓柱與圓錐

1.圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面三部分組成的。

2.(1)圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面。

(2)底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)。

(3)底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個(gè)圓。

3.(1)圓柱周圍的面叫做側(cè)面。

(2)特征：圓柱的側(cè)面是曲面。

4.(1)圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。

(2)一個(gè)圓柱有無數(shù)條高。

5.把圓柱平行于底面進(jìn)行切割，切面是和底面大小相同的兩個(gè)圓;把圓柱沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切割，切面是兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形。

6.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

7.在圓柱的上下底面周長(zhǎng)上任取一點(diǎn)分別為A、B，連接AB(使AB不是圓柱的高)，沿著AB將圓柱的側(cè)面剪開，圓柱展開后是一個(gè)平行四邊形。

8.溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。

9.溫馨提示：沿高剪開時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。

10.從圓柱的上下兩個(gè)底面觀察會(huì)得到圓;從圓柱的正面或側(cè)面觀察會(huì)得到長(zhǎng)方形(或正方形)。

11.如果圓柱的側(cè)面展開圖是個(gè)長(zhǎng)方形，那么該圓柱的底面周長(zhǎng)大約是其底面直徑長(zhǎng)度的3倍。如果圓柱的側(cè)面展開圖是個(gè)正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長(zhǎng)度的3倍。

12.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。如果用字母S表示圓柱的側(cè)面積，用C表示底面周長(zhǎng)，用h表示高，則圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式是S=Ch

13.(1)已知圓柱的底面直徑和高，可以根據(jù)公式：S=πdh直接求出圓柱的側(cè)面積。

(2)已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：S=2πrh直接求出圓柱的側(cè)面積。

14.圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積之和。

15.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側(cè)+2S底。

16.(1)已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。

(2)已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時(shí)，可以根據(jù)公式：S表=πdh+π(d÷2)2直接求出圓柱的表面積。

(3)已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的表面積，可以根據(jù)公式： S表=Ch+π(C/2π)2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。

17.溫馨提示：求通風(fēng)管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實(shí)就是求它們的側(cè)面積。

18.溫馨提示：把一個(gè)圓柱截成n段后，其表面積增加了2(n-1)個(gè)底面積。

19.一個(gè)圓柱占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。

20.圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h

21.溫馨提示：容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，只是計(jì)算容積的數(shù)據(jù)要從里面測(cè)量。

22.在計(jì)算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長(zhǎng)，那么要先求出底面積，再求體積。計(jì)算公式是：V=πr^2h,V=π(d÷2)^2h，V=π[C÷(2π)]^2h

23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的n倍，則體積擴(kuò)大到原來的n^2倍，若底面半徑、直徑或周長(zhǎng)縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/(n^2)。

24.溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個(gè)底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長(zhǎng)方形的寬(或正方形的邊長(zhǎng))才是圓柱的高。

25.兩個(gè)圓柱的半徑比是1：a(a>0),高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。

26.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成。

(1)底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個(gè)底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)，分別用字母O、r、d和C表示。

(2)側(cè)面：圓錐周圍的曲面就是它的側(cè)面。

(3)高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。

(4)圓錐只有一條高。

(5)轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形可以形成圓錐。

27.溫馨提示：

(1)從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上任意一點(diǎn)的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長(zhǎng)度大于圓錐的高。

(2)任意畫一條母線，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，因此圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

(3)把圓錐平行于底面切割，切面是兩個(gè)完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小;把圓錐沿高垂直于底面進(jìn)行切割，切面則是兩個(gè)完全相同的等腰三角形。

28.溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。

29.圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3

30.圓柱和圓錐的關(guān)系：

(1)等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍;圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。

(2)等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍;圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。

(3)等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍;圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。

31.溫馨提示：

(1)已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr^2h÷3來求圓錐的體積。

(2)已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π(d÷2)^2h÷3來求圓錐的體積。

(3)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，可以直接利用公式：V=π(C÷2÷π)^2h÷3求出圓錐的體積。

32.利用V=Sh÷3計(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記除以3或乘1/3。

33.溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。

34.在以直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的兩個(gè)圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的體積比較大。