【第一篇】
牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長．這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天．問：可供25頭牛吃幾天？
分析：這類題難就難在牧場上草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量．總草量可以分為牧場上原有的草和新生長出來的草兩部分．牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕L，所以這片草地每天新長出的草的數(shù)量相同，即每天新長出的草是不變的．即：
�。�1）每天新長出的草量是通過已知的兩種不同情況吃掉的總草量的差及吃的天數(shù)的差計(jì)算出來的．
（2）在已知的兩種情況中，任選一種，假定其中幾頭牛專吃新長出的草，由剩下的牛吃原有的草，根據(jù)吃的天數(shù)可以計(jì)算出原有的草量．
�。�3）在所求的問題中，讓幾頭牛專吃新長出的草，其余的牛吃原有的草，根據(jù)原有的草量可以計(jì)算出能吃幾天．
解答：解：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1“，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為10×20-15×10=50．
為什么會多出這50呢？這是第二次比第一次多的那（20-10）=10天生長出來的，所以每天生長的青草為50÷10=5．
現(xiàn)從另一個角度去理解，這個牧場每天生長的青草正好可以滿足5頭牛吃．由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？（10-5）×20=100．
那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；
每天生長草量50÷10=5．
原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100．
25頭牛分兩組，5頭去吃生長的草，其余20頭去吃原有的草那么100÷20=5（天）．
答：可供25頭牛吃5天．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題中所求的問題．
這類問題的基本數(shù)量關(guān)系是：
1、（牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù)）÷（吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長草量．
2、牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草．
【第二篇】
由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少．已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天．照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？
分析：20頭牛5天吃草：20×5=100（份）：15頭牛6天吃草：15×6=90（份）；青草每天減少：（100-90）÷（6-5）=10（份）；牛吃草前牧場有草：100+10×5=150（份）； 150份草吃10天本可供：150÷10=15（頭）； 但因每天減少10份草，相當(dāng)于10頭牛吃掉；所以只能供牛15-10=5（頭）．
解：①青草每天減少：（20×5-90）÷（6-5）=10（份）；
�、谂３圆萸澳翀鲇胁�
10×5+20×5
=50+100，
=150（份）．
�、�150÷10-10，
=5（頭）．
答：可供5頭牛吃10天．
點(diǎn)評：此題屬于牛吃草問題，這類題目有一定難度．對于本題而言，關(guān)鍵的是要求出青草每天減少的數(shù)量．
【第三篇】
有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管．進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水．后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時池內(nèi)已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排光．問要想在4.5小時內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時打開幾個出水管？
分析：假設(shè)打開一根出水管每小時可排水“1份”，那么8根出水管開3小時共排出水8×3=24（份）；5根出水管開6小時共排出水5×6=30（份）；兩種情況比較，可知3小時內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水是30-24=6（份）；進(jìn)水管每小時放進(jìn)的水是6÷3=2（份）；在4.5小時內(nèi)，池內(nèi)原有的水加上進(jìn)水管放進(jìn)的水，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可．
解：設(shè)打開一根出水管每小時可排出水“1份”，8根出水管開3小時共排出水8×3=24（份）；5根出水管開6小時共排出水5×6=30（份）．
30-24=6（份），這6份是“6-3=3”小時內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水．
�。�30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），這“2份”就是進(jìn)水管每小時進(jìn)的水．
[8×3+（4.5-3）×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6（根）
答：需同時打開6根出水管．
點(diǎn)評：此題屬于牛吃草問題，解答關(guān)鍵是把打開一根出水管每小時可排水“1份”，進(jìn)一步分析推理求解．
