【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)之插板法經(jīng)經(jīng)典例題【三篇】#】海闊憑你躍，天高任你飛。愿你信心滿滿，盡展聰明才智;妙筆生花，譜下錦繡第幾篇。學(xué)習(xí)的敵人是自己的知足，要使自己學(xué)一點(diǎn)東西，必需從不自滿開始。以下是®無憂考網(wǎng)為大家整理的《小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)之插板法經(jīng)經(jīng)典例題【三篇】》 供您查閱。

【第一篇】

【解析】：題目中球的分法共三類：

　　第一類：有3個(gè)班每個(gè)班分到2個(gè)球，其余4個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法種數(shù)為。

　　第二類：有1個(gè)班分到3個(gè)球，1個(gè)班分到2個(gè)球，其余5個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法種數(shù)。

　　第三類：有1個(gè)班分到4個(gè)球，其余的6個(gè)班每班分到1個(gè)球。其分法種數(shù)。

　　所以，10個(gè)球分給7個(gè)班，每班至少一個(gè)球的分法種數(shù)為：。

　　由上面解題過程可以明顯感到對這類問題進(jìn)行分類計(jì)算，比較繁鎖，若是上題中球的數(shù)目較多處理起來將更加困難，因此我們需要尋求一種新的模式解決問題，我們創(chuàng)設(shè)這樣一種虛擬的情境——插板。

　　將10個(gè)相同的球排成一行，10個(gè)球之間出現(xiàn)了9個(gè)空檔，現(xiàn)在我們用“檔板”把10個(gè)球隔成有序的7份，每個(gè)班級(jí)依次按班級(jí)序號(hào)分到對應(yīng)位置的幾個(gè)球（可能是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)），借助于這樣的虛擬“檔板”分配物品的方法稱之為插板法。

　　由上述分析可知，分球的方法實(shí)際上為檔板的插法：即是在9個(gè)空檔之中插入6個(gè)“檔板”（6個(gè)檔板可把球分為7組），其方法種數(shù)為。

　　由上述問題的分析解決看到，這種插板法解決起來非常簡單，但同時(shí)也提醒各位考友，這類問題模型適用前提相當(dāng)嚴(yán)格，必須同時(shí)滿足以下3個(gè)條件：

　�、偎�要分的元素必須完全相同；

　　②所要分的元素必須分完，決不允許有剩余；

　�、蹍⑴c分元素的每組至少分到1個(gè)，決不允許出現(xiàn)分不到元素的組。

【第二篇】

【第三篇】