【第一篇】
有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的。
一般方法：先假設(shè)1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
�。�1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162 （這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。）
�。�2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207 （這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。）
�。�3）1天新長(zhǎng)的草為：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧場(chǎng)上原有的草為：27×6－15×6＝72
�。�5）每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡
公式解法：
�。�1）草的生長(zhǎng)速度=（207－162）÷（9－6）＝15
�。�2）牧場(chǎng)上原有草=（27－15）×6＝72
再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長(zhǎng)的草（因?yàn)樾麻L(zhǎng)的草每天長(zhǎng)15份，剛好可供15頭牛吃，剩下（21-15=6）頭牛吃原有草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天））所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃完。
方程解答：
設(shè)草的生長(zhǎng)速度為每天x份，利用牧場(chǎng)上的原有草是不變的列方程，則有 27×6-6x =23×9-9x
解出x=15份
再設(shè)21頭牛，需要x天吃完，同樣是根據(jù)原有草不變的量來(lái)列方程： 27×6-6×15 =23×9-9×15=（21-15）x
解出x=12（天）
所以養(yǎng)21頭牛。12天可以吃完所有的草。
【第二篇】
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完;如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水?
分析 與解答這類(lèi)問(wèn)題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長(zhǎng)而增加.所以總水量是個(gè)變量.而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長(zhǎng)量是不變的.船內(nèi)原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量)也是不變的量.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。
如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為“1個(gè)單位”.則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10=30.
船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。
每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量)。
船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-(2×3)=24。
如果這些水(24個(gè)單位)要2小時(shí)淘完，則需24÷2=12(人)，但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。
從以上這兩個(gè)例題看出，不管從哪一個(gè)角度來(lái)分析問(wèn)題，都必須求出原有的量及單位時(shí)間內(nèi)增加的量，這兩個(gè)量是不變的量.有了這兩個(gè)量，問(wèn)題就容易解決了。
【第三篇】
12頭牛28天可以吃完10公畝牧場(chǎng)上全部牧草，21頭牛63天可以吃完30公畝牧場(chǎng)上全部牧草.多少頭牛126天可以吃完72公畝牧場(chǎng)上全部牧草(每公畝牧場(chǎng)上原有草量相等，且每公畝牧場(chǎng)上每天生長(zhǎng)草量相等)?
分析 解題的關(guān)鍵在于求出一公畝一天新生長(zhǎng)的草量可供幾頭牛吃一天，一公畝原有的草量可供幾頭牛吃一天。
12頭牛28天吃完10公畝牧場(chǎng)上的牧草.相當(dāng)于一公畝原來(lái)的牧草加上28天新生長(zhǎng)的草可供33.6頭牛吃一天(12×28÷10=33.6)。
21頭牛63天吃完30公畝牧場(chǎng)上的牧草，相當(dāng)于一公畝原有的草加上63天新生長(zhǎng)的草可供44.1頭牛吃一天(63×21÷30=44.l)。
一公畝一天新生長(zhǎng)的牧草可供0.3頭牛吃一天，即
(44.l-33.6)÷(63-28)=0.3(頭)。
一公畝原有的牧草可供25.2頭牛吃一天，即
33.6-0.3×28=25.2(頭)。
72公畝原有牧草可供14.4頭牛吃126天.即
72×25.2÷126=14.4(頭)。
72公畝每天新生長(zhǎng)的草量可供21.6頭牛吃一天.即
72×0.3=21.6(頭)。
所以72公畝牧場(chǎng)上的牧草共可以供36(=14.4+21.6)頭牛吃126天.問(wèn)題得解。
解：一公畝一天新生長(zhǎng)草量可供多少頭牛吃一天?
(63×2i÷30-12×28÷10)÷(63-28)=0.3(頭)。
一公畝原有牧草可供多少頭牛吃一天?
12×28÷10-0.3×28=25.2(頭)。
72公畝的牧草可供多少頭牛吃126天?
72×25.2÷126+72×0.3=36(頭)。
答：72公畝的牧草可供36頭牛吃126天。
