【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)五年級(jí)行程問題之多人行程含練習(xí)題#】海闊憑你躍，天高任你飛。愿你信心滿滿，盡展聰明才智;妙筆生花，譜下錦繡文章。學(xué)習(xí)的敵人是自己的知足，要使自己學(xué)一點(diǎn)東西，必需從不自滿開始。以下是©無憂考網(wǎng)為大家整理的《小學(xué)五年級(jí)行程問題之多人行程含練習(xí)題》 供您查閱。
【文章一：解題思路】
行程問題是小學(xué)奧數(shù)中變化最多的一個(gè)專題，不論在奧數(shù)競賽中還是在“小升初”的升學(xué)考試中，都擁有非常重要的地位。行程問題中包括：火車過橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程，等等。每一類問題都有自己的特點(diǎn)，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個(gè)量，三個(gè)關(guān)系”：
這三個(gè)量是： 路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)
三個(gè)關(guān)系：1. 簡單行程： 路程 = 速度 × 時(shí)間
2. 相遇問題： 路程和 = 速度和 × 時(shí)間
3. 追擊問題： 路程差 = 速度差 × 時(shí)間
牢牢把握住這三個(gè)量以及它們之間的三種關(guān)系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)解決行程問題還是有很多方法可循的。
如“多人行程問題”，實(shí)際最常見的是“三人行程”
例1：有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個(gè)花圃的周長是多少米?
分析：這個(gè)三人行程的問題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)“3分鐘”的時(shí)間。
第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為(40+36)×3=228(米)
第一個(gè)追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228÷(38-36)=114(分鐘)
第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長為(40+38)×114=8892(米)
我們把這樣一個(gè)抽象的三人行程問題分解為三個(gè)簡單的問題，使解題思路更加清晰。
總之，行程問題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，更是鍛煉思維的好工具。只要理解好“三個(gè)量”之間的“三個(gè)關(guān)系”，解決行程問題并非難事!
【文章二：練習(xí)1】
甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/時(shí)。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。
五年級(jí)行程問題：多人行程一講解：
解題思路：(多人相遇問題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問題，咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵)
第一步：當(dāng)甲經(jīng)過6小時(shí)與卡車相遇時(shí)，乙也走了6小時(shí)，甲比乙多走了660-486=72千米；(這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離)
第二步：接上一步，乙與卡車接著走1小時(shí)相遇，所以卡車的速度為72-481=24
第三步：綜上整體看問題可以求出全程為：(60+24)6=504或(48+24)7=504
第四步：收官之戰(zhàn)：5048-24=39(千米)
注意事項(xiàng)：畫圖時(shí)，要標(biāo)上時(shí)間，并且多人要同時(shí)標(biāo)，以防思路錯(cuò)亂！
【文章三：練習(xí)2】
李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報(bào)到。0.5小時(shí)后，營地老師聞?dòng)嵡皝碛�，每小時(shí)比李華多走1.2千米，又經(jīng)過了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車去營地報(bào)到。結(jié)果3人同時(shí)在途中某地相遇。問：張明每小時(shí)行駛多少千米？
講解：
解答：老師出發(fā)時(shí)和李華相距20.4-4×0.5=18.4千米，再過18.4÷(4+4+1.2)=2小時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距學(xué)校2×4+2=10千米，張明行駛的時(shí)間為0.5小時(shí)，因此張明的速度為10÷0.5=20千米/時(shí)。
