一、口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個。其中紅球3個、黃球5個、藍(lán)球10個。現(xiàn)在一次從中任意取出n個，為保證這n個小球至少有5個同色，n的最小值是多少?

二、有50名運動員進(jìn)行某個項目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝，試證明：一定有兩個運動員積分相同。

答案解析：

一、解答：最不利的情況是取了3個紅球、4個黃球和4個藍(lán)球，共11個。此時袋中只剩下黃球和藍(lán)球，所以再取一個球，無論是黃球還是藍(lán)球，都可以保證有5個球顏色相同。因此所求的最小值是12。

二、解答：設(shè)每勝一局得一分，由于沒有平局，也沒有全勝，則得分情況只有0、1、2、3……48，只有49種可能，以這49種可能得分的情況為49個抽屜，現(xiàn)有50名運動員得分，則一定有兩名運動員得分相同。