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五年級(jí)奧數(shù)行程問題:多人行程

時(shí)間:2015-03-13 13:49:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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難度:高難度

甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去,甲、乙兩車的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/時(shí)。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。

講解:

解題思路:(多人相遇問題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問題,咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵)

第一步:當(dāng)甲經(jīng)過6小時(shí)與卡車相遇時(shí),乙也走了6小時(shí),甲比乙多走了660-486=72千米;(這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離)

第二步:接上一步,乙與卡車接著走1小時(shí)相遇,所以卡車的速度為72-481=24

第三步:綜上整體看問題可以求出全程為:(60+24)6=504或(48+24)7=504

第四步:收官之戰(zhàn):5048-24=39(千米)

注意事項(xiàng):畫圖時(shí),要標(biāo)上時(shí)間,并且多人要同時(shí)標(biāo),以防思路錯(cuò)亂!

難度:高難度

李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報(bào)到。0.5小時(shí)后,營地老師聞?dòng)嵡皝碛樱啃r(shí)比李華多走1.2千米,又經(jīng)過了1.5小時(shí),張明從學(xué)校騎車去營地報(bào)到。結(jié)果3人同時(shí)在途中某地相遇。問:張明每小時(shí)行駛多少千米?

講解:

解答:老師出發(fā)時(shí)和李華相距20.4-4×0.5=18.4千米,再過18.4÷(4+4+1.2)=2小時(shí)相遇,相遇地點(diǎn)距學(xué)校2×4+2=10千米,張明行駛的時(shí)間為0.5小時(shí),因此張明的速度為10÷0.5=20千米/時(shí)。