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一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%,那么要比原定時間遲1小時到達,如果以原速行駛180千米,再把車速提高20%,那么可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩地之間的距離是多少千米?
一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%,那么要比原定時間遲1小時到達,如果以原速行駛180千米,再把車速提高20%,那么可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩地之間的距離是多少千米?
答案與解析:
原定時間是1÷10%×(1-10%)=9小時
如果速度提高20%行完全程,時間就會提前9-9÷(1+20%)=3/2
因為只比原定時間早1小時,所以,提高速度的路程是1÷3/2=2/3
所以甲乙兩第之間的距離是180÷(1-2/3)=540千米
另一種解法
原速度:減速度=10:9,
所以減時間:原時間=10:9,
所以減時間為:1/(1-9/10)=10小時;原時間為9小時;
原速度:加速度=5:6,原時間:加時間=6:5,
行駛完180千米后,原時間=1/(1/6)=6小時,
所以形式180千米的時間為9-6=3小時,原速度為180/3=60千米/時,
所以兩地之間的距離為60*9=540千米