1.小學五年級數(shù)學奧數(shù)題
1、用一個數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個數(shù)是多少?答案：∵要求的數(shù)去除30、60、75都能整除，
要求的數(shù)是30、60、75的公約數(shù)。
又∵要求符合條件的的數(shù)，
就是求30、60、75的公約數(shù)。
解：∵(30，60，75)=53=15
這個數(shù)是15。
2、以除代乘
①48×25
�、�568×125
�、�3.44×0.05
分析與解
�、�48×25=48×（25×4）÷4=4800÷4=1200
②568×125=568×（125×8）÷8=568000÷8=71000
�、�344×0.05=344×5×0.0001=344×10÷2×0.001=0.0172一分數(shù)分別與5、25、125相乘，可以先把這個數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍，然后再分別除以2、除以4、除以8，這種方法叫做以除代乘法。
2.小學五年級數(shù)學奧數(shù)題
1、一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘。在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了10秒鐘。問：在無風的時候，他跑100米要用多少秒？答案與解析：
順風時速度=90÷10=9（米/秒），逆風時速度=70÷10=7（米/秒）
無風時速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），無風時跑100米需要100÷8=12.5（秒）
2、李明、王寧、張虎三個男同學都各有一個妹妹，六個人在一起打羽毛球，舉行混合雙打比賽。事先規(guī)定。兄妹二人不許搭伴。第一盤，李明和小華對張虎和小紅；第二盤，張虎和小林對李明和王寧的妹妹。請你判斷，小華、小紅和小林各是誰的妹妹。
解答：因為張虎和小紅、小林都搭伴比賽，根據(jù)已知條件，兄妹二人不許搭伴，所以張虎的妹妹不是小紅和小林，那么只能是小華，剩下就只有兩種可能了。第一種可能是：李明的妹妹是小紅，王寧的妹妹是小林；第二種可能是：李明的妹妹是小林，王寧的妹妹是小紅。對于第一種可能，第二盤比賽是張虎和小林對李明和王寧的妹妹。王寧的妹妹是小林，這樣就是張虎、李明和小林三人打混合雙打，不符合實際，所以第一種可能是不成立的，只有第二種可能是合理的。所以判斷結果是：張虎的妹妹是小華；李明的妹妹是小林；王寧的妹妹是小紅。
3.小學五年級數(shù)學奧數(shù)題
1、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
2、有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
答案為21
解：
每人取1件時有4種不同的取法，每人取2件時，有6種不同的取法。
當有11人時，能保證至少有2人取得完全一樣：
當有21人時，才能保證到少有3人取得完全一樣。
4.小學五年級數(shù)學奧數(shù)題
1、甲乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行，甲每小時行20千米，乙每小時行18千米，兩人相遇時距全程中點3千米，求全程長多少千米？2、甲乙兩站相距3。5千米，A車速為每分鐘180米，B車速為分鐘170米，A、B兩車分別從甲、乙兩站相向開出，兩車到站后都要停留7分鐘，他們第一次相遇后要經(jīng)過多少時間第二次相遇？
3、甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲、乙兩人從A地，丙從B地三人同時相向出發(fā)。丙先遇乙，再經(jīng)過2分鐘后遇到甲，問A，B兩地相距多遠？
4、果園里有梨樹、蘋果和桃樹共1200棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的3倍，桃樹的棵數(shù)是蘋果棵數(shù)的2倍。求梨樹、蘋果樹和桃樹各有的棵數(shù)。
5、兩數(shù)相除商3余2，已知被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是179，被除數(shù)是多少？
6、兩艘渡船從南岸開往北岸，第一艘以每小時30千米的速度先開，第二艘船晚開12分鐘，速度為每小時40千米，結果兩船同時到達，求南北兩岸相距多遠？
7、甲、乙兩人環(huán)繞周長400米的跑道跑步，兩人若同一地點背向而行，經(jīng)2分鐘迎面相遇，倆人若從同一地點同向而行，經(jīng)20分鐘追及相遇，求甲、乙各自的速度？
8、龜兔賽跑，它們同時出發(fā)，全程7000米，烏龜以每分鐘30米的速度爬行，兔子每分鐘330米，兔子跑了10分鐘就停下來睡了200分鐘，醒來后發(fā)現(xiàn)龜已超過它，立即以原來速度向前追趕，當兔子追上烏龜，離終點多少米？
9、10元錢買1元的郵票和5角的郵票，共買了13張，問兩種郵票各買了多少張？
10、松鼠媽媽采松子。晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連采了112個松子，平均每天采14個，問這幾天中有幾個雨天？
5.小學五年級數(shù)學奧數(shù)題
1、叔叔騎摩托車去追拖拉機。如果以30千米/小時的速度去追，那么需要30分鐘追上，如果以40千米/小時的速度去追，則需要20分鐘追上。如果以50千米/小時的速度去追，需要多長時間追上？2、一列火車通過一條長1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，火車穿越長1980米的隧道用了80秒，問這列火車的車速和車身長？
3、一個長方形水箱，從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米。原來水深10厘米，放進一個棱長20厘米的正方形鐵塊后，鐵塊的頂面仍然高于水面，這時水面高多少厘米？
4、某條河的上游有一A城，下游有一B城，兩城相距45公里。每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩城同時出發(fā)相向而行。這天甲船從A城出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順水漂下，4分鐘后與甲船相距1公里，預計乙船出發(fā)后幾小時可以與此物相遇？
5、小轎車的速度比面包車速度每小時快6千米，小轎車和面包車同時從學校開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達城門，當面包車到達城門時，小轎車已離城門9千米，問學校到城門的距離是多少千米？
