1.小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案
1、甲、乙、丙三人賽跑，同時從A地出發(fā)向B地跑，當(dāng)甲跑到終點時，乙離B還有30米，丙離B還有70米；當(dāng)乙跑到終點時，丙離B還有45米。問：A、B相距多少米？解答：
乙跑最后30米時，丙跑了（70-45）=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因為乙到終點時比丙多跑了45米，所以A、B相距
45÷（1-5/6）=270米。
2、求滿足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然數(shù)。
在上面的數(shù)中，再找滿足“除以7余3”的數(shù)，可以找到31。同時滿足“除以5余1”、“除以7余3”的數(shù)，彼此之間相差5×7=35的倍數(shù)，有31，66，101，136，171，206，…
在上面的數(shù)中，再找滿足“除以8余5”的數(shù)，可以找到101。因為101＜［5，7，8］=280，所以所求的最小自然數(shù)是101。
3、分母不大于60，分子小于6的最簡真分?jǐn)?shù)有____個？
答案與解析：
分類討論：
（1）分子是1，分母是2～60的最簡真分?jǐn)?shù)有59個：
（2）分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數(shù)有58-58÷2=29（個）。
�。�3）分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數(shù)有57-57÷3-38（個）。
�。�4）分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數(shù)有56-56÷2-28c個）。
�。�5）分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數(shù)有55-55÷5-44（個）。
這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡真分?jǐn)?shù)一共有59+29+38+28+44=198（個）�！�
2.小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案
1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米?解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？
解：客車和貨車的速度之比為5：4
那么相遇時的路程比=5：4
相遇時貨車行全程的4/9
此時貨車行了全程的1/4
距離相遇點還有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現(xiàn)在兩人同時從同一地點相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發(fā)點。求乙繞城一周所需要的時間？
解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇時乙行了全程的3/7
那么4小時就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時
3.小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案
1、一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑［27×（80÷5）＋80］÷8×3＝192（步）。
2、甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：
�。�1）火車速度是甲的速度的幾倍？
�。�2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？
解：（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的是行人速度的11倍；
�。�2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。
3、完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？
解：甲需要（7*3-5）/2=8（天）
乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）
4.小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案
1、汽車往返于A，B兩地，去時速度為40千米／時，要想來回的平均速度為48千米／時，回來時的速度應(yīng)為多少？2、趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假設(shè)趙伯伯在平路上每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？
答案
1、解答：假設(shè)AB兩地之間的距離為480÷2=240（千米），那么總時間=480÷48=10（小時），回來時的速度為240÷（10-240÷4）=60（千米/時）。
2、解答：設(shè)趙伯伯每天上山的路程為12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山時間為12÷3=4小時，下山時間為12÷6=2小時，上山、下山的平均速度為：12×2÷（4+2）=4（千米/時），由于趙伯伯在平路上的速度也是4千米/時，所以，在每天鍛煉中，趙伯伯的平均速度為4千米/時，每天鍛煉3小時，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。
5.小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案
張工程師每天早上8點準(zhǔn)時被司機(jī)從家接到廠里。一天，張工程師早上7點就出了門，開始步行去廠里，在路上遇到了接他的汽車，于是，他就上車行完了剩下的路程，到廠時提前20分鐘。這天，張工程師還是早上7點出門，但15分鐘后他發(fā)現(xiàn)有東西沒有帶，于是回家去取，再出門后在路上遇到了接他的汽車，那么這次他比平常要提前_________分鐘。答案解析：
第一次提前20分鐘是因為張工程師自己走了一段路，從而導(dǎo)致汽車不需要走那段路的來回，所以汽車開那段路的來回應(yīng)該是20分鐘，走一個單程是10分鐘，而汽車每天8點到張工程師家里，所以那天早上汽車是7點50接到工程師的，張工程師走了50分鐘，這段路如果是汽車開需要10分鐘，所以汽車速度和張工程師步行速度比為5：1，第二次，實際上相當(dāng)于張工程師提前半小時出發(fā)，時間按5：1的比例分配，則張工程師走了25分鐘時遇到司機(jī)，此時提前（30-25）x2=10（分鐘）。
