1.小學五年級奧數(shù)題及答案
有這樣的兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和能被4整除，而且比這個兩位數(shù)大1的數(shù)，它的兩個數(shù)字之和也能被4整除．所有這樣的兩位數(shù)的和是（）。分析：據(jù)題意可知，符合條件的兩位數(shù)的兩個數(shù)字之和能被4整除，而且比這個兩位數(shù)大1的數(shù)，它的兩個數(shù)字之和也能被4整除，如果十位數(shù)不變，則個位增加1，其和便不能整除4，因此個位數(shù)一定是9，在所有的兩位數(shù)中，符合條件兩位數(shù)有：39、79．所以，所求的和是39+79=118.
解答：根據(jù)題意可知，如果兩位十位數(shù)不變，則個位增加1，其和便不能整除4，
因此個位數(shù)一定是9，加1后，十位數(shù)也相應改變；
在所有的兩位數(shù)中，符合條件兩位數(shù)有：39、79。所以，所求的和是39+79=118
故答案為：118
2.小學五年級奧數(shù)題及答案
1、一副撲 克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動，紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？解：因為［54，12］=108，所以每移動108張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌，所以至少移動108÷12=9（次）。
2、爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？
解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數(shù)中最小的。（60歲）
3、某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在50以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。
解：11，13，17，23，37，47。
4、在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1，這個合數(shù)加上1，這個合數(shù)乘上2減去1，這個合數(shù)乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？
解：設這個合數(shù)為a，則四個質(zhì)數(shù)分別為（a-1），（a+1），（2a-1），（2a+1）。因為（a-1）與（a+1）是相差2的質(zhì)數(shù)，在1～31中有五組：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。經(jīng)試算，只有當a=6時，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。
5、有兩個整數(shù)，它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。
解：3，74；18，37。
提示：三個數(shù)字相同的三位數(shù)必有因數(shù)111。因為111=3×37，所以這兩個整數(shù)中有一個是37的倍數(shù)（只能是37或74），另一個是3的倍數(shù)。
3.小學五年級奧數(shù)題及答案
1、學校數(shù)學競賽出了A，B，C三道題，至少做對一道的有25人，其中做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果二道題都做對的只有1人，那么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？解：只做對兩道題的人數(shù)為（10+13+15）-25-2×1=11（人），
只做對一道題的人數(shù)為25-11-1=13（人）。
2、學校舉行棋類比賽，設象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據(jù)報名的人數(shù)，學校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎品。問：最多有幾人獲獎？最少有幾人獲獎？
解：共有13人次獲獎，故最多有13人獲獎。又每人最多參加兩項，即最多獲兩項獎，因此最少有7人獲獎。
3、在前1000個自然數(shù)中，既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的自然數(shù)有多少個？
解：因為312<1000<322，103=1000，所以在前1000個自然數(shù)中有31個平方數(shù)，10個立方數(shù)，同時還有3個六次方數(shù)（16，26，36）。所求自然數(shù)共有1000-（31+10）+3=962（個）。
4.小學五年級奧數(shù)題及答案
1、在一根100厘米長的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個紅點，同時從右至左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。問：長度是1厘米的短木棍有多少根？解：因為100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因為6與5的最小公倍數(shù)是30，即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個周期的情況如下圖所示：
由上圖知道，一個周期內(nèi)有2根1厘米的木棍。所以三個周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。
2、某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元。問：商品的購入價是多少元？
解：8000元。按兩種價格出售的差額為960+832=1792（元），這個差額是按定價出售收入的20%，故按定價出售的收入為1792÷20%=8960（元），其中含利潤960元，所以購入價為8000元。
3、甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙兩桶哪桶水多？
解：乙桶多。
5.小學五年級奧數(shù)題及答案
1、有三本不同的書被5名同學借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60種
2、恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？
解：在900個三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有9×9×8=648（個），三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有900—648—9=243（個）。
3、從1，3，5中任取兩個數(shù)字，從2，4，6中任取兩個數(shù)字，共可組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)？
解：三個奇數(shù)取兩個有3種方法，三個偶數(shù)取兩個也有3種方法。共有3×3×4！=216（個）。
4、一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周？
解：將1頭牛1周吃的草看做1份，則27頭牛6周吃162份，23頭牛9周吃207份，這說明3周時間牧場長草207-162=45（份），即每周長草15份，牧場原有草162-15×6=72（份）。21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，剩下的6頭牛吃原有的草，吃完需72÷6=12（周）。
5、有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8時，8臺抽水機需抽12時。如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？
解：將1臺抽水機1時抽的水當做1份。泉水每時涌出量為
�。�8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。
水池原有水（10-4）×8=48（份），6臺抽水機需抽48÷（6-4）=24（時）。
