【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)和差倍問題例題及解析#】在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。以下是©無憂考網(wǎng)整理的《小學(xué)奧數(shù)和差倍問題例題及解析》，希望幫助到您。

【例題】

　　1、比賽用的足球是由黑、白兩色皮子縫制的，其中黑色皮子為正五邊形，白色皮子為正六邊形，并且黑色正五邊形與白色正六邊形的邊長(zhǎng)相等。縫制的方法是：每塊黑色皮子的5條邊分別與5塊白色皮子的邊縫在一起；每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起。如果一個(gè)足球表面上共有12塊黑色正五邊形皮子，那么，這個(gè)足球應(yīng)有白色正六邊形皮子多少塊？

　　2、5個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買汽水多少瓶？

　　3、現(xiàn)有三堆蘋果，其中第一堆蘋果個(gè)數(shù)比第二堆多，第二堆蘋果個(gè)數(shù)比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個(gè)，那么在剩下的蘋果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，則第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍。問原來三堆蘋果數(shù)之和的值是多少？

【解析】

　　1、先算黑皮子共有多少條邊：12×5=60條。這60條邊都是與白皮子縫合在一起的，對(duì)于白皮子來說：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起，所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的，那么白皮子就應(yīng)該一共有60×2=120條邊，120÷6=20，所以共有20塊白皮子。

　　2、大致上可以這樣想：先買161瓶汽水，喝完以后用這161個(gè)空瓶還可以換回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把這32瓶汽水退掉，這樣一算，就發(fā)現(xiàn)實(shí)際上只需要買161-32=129瓶汽水�？梢詸z驗(yàn)一下：先買129瓶，喝完后用其中125個(gè)空瓶（還剩4個(gè)空瓶）去換25瓶汽水，喝完后用25個(gè)空瓶可以換5瓶汽水，再喝完后用5個(gè)空瓶去換1瓶汽水，最后用這個(gè)空瓶和最開始剩下的4個(gè)空瓶去再換一瓶汽水，這樣總共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水。

　　3、從第一個(gè)條件開始：從每堆蘋果中各取出一個(gè)，在剩下的蘋果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍，這時(shí)假設(shè)第二堆是1份蘋果，那么第一堆就是3份蘋果，差2份蘋果。再看第二個(gè)條件：從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍，因?yàn)槭菑拿慷烟O果中各取出同樣多個(gè)，所以第二堆還是比第一堆少2份蘋果，所以這個(gè)2份應(yīng)該比34個(gè)要少（大家自己考慮一下為什么不能相等？）所以一份最多就16個(gè)，于是在第二個(gè)條件時(shí)，第二堆還有34-16×2=2個(gè)，第三堆還有2÷2=1個(gè)，所以回到第一個(gè)條件時(shí)，第二堆應(yīng)該是1份16個(gè)蘋果，第三堆少一個(gè)是15個(gè)，第一堆是3份共16×3=48個(gè)蘋果，所以在最開始分別有49，17，16個(gè)，總共有49+17+16=82個(gè)。