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小學(xué)三年級奧數(shù)講解及練習(xí)題:《用對應(yīng)法解題》

時間:2019-07-19 14:28:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)三年級奧數(shù)講解及練習(xí)題:《用對應(yīng)法解題》#】小學(xué)奧數(shù)最主要的是對孩子數(shù)學(xué)思維的開發(fā)和培養(yǎng),通過系統(tǒng)的指導(dǎo),使學(xué)生建立起有序思維,為建立思維模式打下基礎(chǔ),這些東西是可以受益終身的。下面是©無憂考網(wǎng)整理分享的小學(xué)三年級奧數(shù)講解及練習(xí)題:《用對應(yīng)法解題》,歡迎閱讀與借鑒。

  
專題簡析:

  小朋友在解答應(yīng)用題時,經(jīng)常會碰到這樣一類題,給定的數(shù)量和所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚,可以把已知條件按照它們之間的對應(yīng)關(guān)系排列出來,進(jìn)行觀察和分析,從而找到答案。這種解題的思維方法叫對應(yīng)法。

  在用對應(yīng)法解題時,通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式,并把這些等式按順序編號,然后認(rèn)真觀察,比較對應(yīng)關(guān)系的變化,以便尋找解題的突破口。

  例題1奶奶去買水果,如果她買4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她買6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元。問1千克梨和1千克荔枝各多少元?

  思路導(dǎo)航:我們可以把兩次買的情況摘錄下來進(jìn)行比較:

  4千克梨+5千克荔枝=58元(1)

  6千克梨+5千克荔枝=62元(2)

  比較(1)和(2)式,發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等,(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨,也就是多了62-58=4元,說明1千克梨的價錢為4÷2=2元,那么1千克荔枝的價錢就是(58-2×4)÷5=10元。

  

練習(xí)一

  1,3筐蘋果和5筐橘子共重270千克,3筐蘋果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克?

  2,張老師為圖書室買書,如果他買6本童話書和7本故事書需要144元;如果買9本童話書和7本故事書,需要174元,F(xiàn)在張老師買7本童話書和6本故事書,共需多少元?

  3,糧店運來一批糧食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

  例題2學(xué)校買足球和排球,買3個足球和4個排球共需要190元,如果買6個足球和2個排球需要230元。一個足球和一個排球各多少元?

  思路導(dǎo)航:我們可以把兩次買的情況摘錄下來進(jìn)行比較:

  3個足球+4個排球=190元(1)

  6個足球+2個排球=230元(2)

  我們把(1)、(2)兩式進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)兩組條件相加還是相減,都不可能求出足球和排球的單價,因為這里沒有一個相同的條件可減去。再觀察我們可以發(fā)現(xiàn):如果把(1)式同時擴(kuò)大2倍,得到6個足球和8個排球共380元,然后再與(2)式進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)足球個數(shù)相同,而排球多了6個,也就多了380-230=150元,也就是6個排球是150元,一個排球為150÷6=25元,那么一個足球是(190-25×4)÷3=30元。

  

練習(xí)二

  1,5筐番茄和2筐黃瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黃瓜各重多少千克?

  2,4本練習(xí)本和5枝圓株筆共14元,2本練習(xí)本和4枝圓珠筆共10元。一本練習(xí)本和一枝圓珠筆各多少元?

  3,2件上衣和3條褲子共480元,4件上衣和2條褲子共640地。一件上衣和一條褲子各多少元?

  例題3商店里有一些氣球,其中紅氣球和藍(lán)氣球共21只,藍(lán)氣球和黃氣球共28只,黃氣球和紅氣球共29只。紅氣球、藍(lán)氣球和黃氣球各有多少只?

  思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,我們可以列出下列關(guān)系式:

  紅氣球的個數(shù)+藍(lán)氣球的個數(shù)=21(1)

  藍(lán)氣球的個數(shù)+黃氣球的個數(shù)=28(2)

  黃氣球的個數(shù)+紅氣球的個數(shù)=29(3)

  我們可將(1)+(2)+(3),即21+28+29=78只,這里包含有2倍紅氣球的個數(shù)、2倍藍(lán)氣球的個數(shù)和2倍黃氣球的個數(shù),由此,可得出三種氣球的總只數(shù):78÷2=39只。然后再根據(jù)紅氣球和藍(lán)氣球共21只,可求出黃氣球的只數(shù):39-21=18只;同理可求出紅氣球的個數(shù)是39×28=11只,藍(lán)氣球的個數(shù)是39-29=19只。

  

練習(xí)三

  1,小明和小紅共12歲,小紅和小麗共17歲,小麗和小明共13歲。三人各多少歲?

  2,新華書店有批書,故事書和連環(huán)畫共70本,連環(huán)畫和科技書共82本,科技書和故事書共76本。三種書各多少本?

  3,公園開菊花展,白菊花和黃菊花共152盆,黃菊花和紅菊花共128盆,紅菊花和白菊花共168盆。三種菊花各幾盆?

  例題4三年級三個班種了一片小樹林,其中72棵不是一班種的,75棵不是二班種的,73棵不是三班種的。三個班各種了多少棵?

  思路導(dǎo)航:“72棵不是一班種的”,說明二班和三班共種樹72棵;“75棵不是二班種的”,說明一班和三班共種75棵,“73棵不是三班種的”,說明一班和二班共種73棵。這樣,我們就可以求出三個班共種多少棵樹:(72+75+73)÷2=110棵。用110-72=38棵就是一班種的棵數(shù),110-75=35棵就是二班種的棵數(shù),110-73=37棵就是三班種的棵數(shù)。

  

練習(xí)四

  1,百貨商店運來三種鞋子,其中37雙不是皮鞋,54雙不是運動鞋,51雙不是布鞋。三種鞋各運來多少雙?

  2,一個班同學(xué)在做作業(yè),班主任問后得知:全班同學(xué)都只做完了語文、數(shù)學(xué)英語作業(yè)其中的一種。有23人沒有做完數(shù)學(xué)作業(yè),有19人沒有做完語文作業(yè),有16人沒有做完英語作業(yè)。做完三種作業(yè)的各多少人?

  3,學(xué)校買四種顏色的氣球,其中有93個不是紅氣球,有95個不是黃氣球,有98個不是藍(lán)氣球,紫氣球有10個。學(xué)校共買了多少個氣球?

  例題5已知13個李子的重量等于2個蘋果和1個桃子的重量,而4個李子和1個蘋果的重量等于1個桃子的重量。問多少個李子的重量等于1個桃子的重量?

  思路導(dǎo)航:根據(jù)題意列出等式:

  13李=2蘋+1桃(1)

  4李+1蘋=1桃(2)

  把(2)式代入(1)式得:13李=2蘋+4李+1蘋

  即9李=3蘋,即3李=1蘋(3)

  把(3)式代入(2)式得:4李+3李=1桃

  即:7李=1桃

  

練習(xí)五

  1,3個菠蘿的重量等于1個梨和1個西瓜的重量,而1個菠蘿和3個梨的重量等于1個西瓜的重量。問多少個梨的重量等于1個西瓜的重量?

  2,2個蘋果的重量等于3個橘子和3個荔枝的重量,1個蘋果和2個荔枝的重量等于3個橘子的重量。問3個橘子的重量等于多少個荔枝的重量?

  3,三個好朋友去文具店買東西,一人買了4枝圓珠筆,一個買了2枝鋼筆,還有一個買了1枝鋼筆1枝圓珠筆和4枝鉛筆,三個人用掉的錢相等。那么1枝鋼筆的價錢相當(dāng)于幾枝鉛筆的價錢?