例1：今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只。問(wèn)雞、兔各有多少只？
分析與解答：
雞兔同籠問(wèn)題往往用假設(shè)法來(lái)解答，即假設(shè)全是雞或全是兔，腳的總數(shù)必然與條件矛盾，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。
假設(shè)全是雞，那么相應(yīng)的腳的總數(shù)應(yīng)是2×35=70只，與實(shí)際相比，減少了94－70=24只。減少的原因是把一只兔當(dāng)作一只雞時(shí)，要減少4－2=2只腳。所以兔有24÷2=12只，雞有35－12=23只。
例2：面值是2元、5元的人民幣共27張，全計(jì)99元。面值是2元、5元的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>
分析與解答：
這道題類似于“雞兔同籠”問(wèn)題。假設(shè)全是面值2元的人民幣，那么27張人民幣是2×27=54元，與實(shí)際相比減少了99－54=45元，
減少的原因是每把一張面值2元的人民幣當(dāng)作一張面5元的人民幣，
要減少5－2=3元，
所以，面值是5元的人民幣有45÷3=15張，
面值2元的人民幣有27－15=12張。
例3：一批水泥，用小車裝載，要用45輛；用大車裝載，只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸？
分析與解答：
求出大車每輛各裝多少噸，是解題關(guān)鍵。如果用36輛小車來(lái)運(yùn)，
則剩4×36=144噸，需45－36=9輛小車來(lái)運(yùn)，
這樣可以求出每輛小車的裝載量是144÷9=16噸，所以，這批水泥共有16×45=720噸。
例4：某玻璃杯廠要為商場(chǎng)運(yùn)送1000個(gè)玻璃杯，雙方商定每個(gè)運(yùn)費(fèi)為1元，如果打碎一個(gè)，這個(gè)不但不給運(yùn)費(fèi)，而且要賠償3元。結(jié)果運(yùn)到目的地后結(jié)算時(shí)，玻璃杯廠共得運(yùn)費(fèi)920元。求打碎了幾個(gè)玻璃杯？
分析與解答：
假設(shè)1000個(gè)玻璃杯全部運(yùn)到并完好無(wú)損，應(yīng)得運(yùn)費(fèi)1×1000=1000元，實(shí)際上少得1000－920=80元，這說(shuō)明運(yùn)輸過(guò)程中打碎了玻璃杯。
每打碎一個(gè)，不但不給運(yùn)費(fèi)還要賠償3元，這樣玻璃杯廠就少收入1＋3=4元。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯數(shù)為80÷4=20個(gè)。
例5：某場(chǎng)乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少?gòu)垼?/p>
分析與解答：
因?yàn)椤?0元和50元的張數(shù)相等”，所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票，假設(shè)這200張門票都是45元的，應(yīng)收入45×200=9000元，比實(shí)際多收入9000－7800=1200元，這是因?yàn)榘?0元的門票都當(dāng)作45元來(lái)計(jì)算了。
因此30元的門票有1200÷（45－30）=80張，
40元和50元的門票各有（200－80）÷2=60張。
