【#小學奧數(shù)# #小學奧數(shù)巧算乘法問題#】海闊憑你躍，天高任你飛。愿你信心滿滿，盡展聰明才智;妙筆生花，譜下錦繡第幾篇。學習的敵人是自己的知足，要使自己學一點東西，必需從不自滿開始。以下是®無憂考網(wǎng)為大家整理的《小學奧數(shù)巧算乘法問題》 供您查閱。
1．直接利用乘法結合律的速算
利用乘法結合律，可以把兩個因數(shù)相乘積是整十、整百、整千的先進行計算，使計算簡便。為了計算迅速，可以把有些較常用的乘法算式記熟，例如：25×4＝100，125×8＝1000，12×5＝60，……
例1 計算236×4×25
解：236×4×25
�。�236×（4×25）
＝236×100
�。�23600
2．乘法交換律、結合律同時運用的速算
幾個因數(shù)相乘，先交換因數(shù)的位置，使因數(shù)相乘積為整十、整百、整千的湊在一起，根據(jù)結合律分組計算比較簡便。
例2 125×2×8×25×5×4
解：原式＝（125×8）×（25×4）×（5×2）
�。�1000×100×10
�。�1000000
3．直接利用乘法分配律的簡算
例3 計算：
�。�1）175×34×175×66
（2）67×12＋67×35＋67×52＋67
解：（1）根據(jù)乘法分配律：
原式＝175×（34＋66）
�。�175×100
＝17500
�。�2）把67看作 67×1后，利用乘法分配律簡算。
原式＝67×（12＋35＋52＋1）
＝67×100
�。�6700
4．把一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)，利用交換律、結合律進行巧算。
例4 計算（1）28×25
�。�2）48×125
（3）125×5×32×5
解：（1）原式＝4×7×25
�。�7×（4×25）
＝7×100
�。�700
�。�2）原式＝6×8×125＝6×（8×125）
�。�6×1000
�。�6000
�。�3）原式＝125×8×4×5×5
�。剑�125×8）×（4×25）
�。�1000×100
�。�100000
5．間接利用乘法分配律進行巧算
例5 計算（1）26×99
�。�2）1236×199
（3）713×101
解：（1）由99＝100－1，
原式＝26×（100－1）
�。�26×100－26×1
�。�2600－26
＝2574
�。�2）由199＝200－1，
原式＝1236×（200－1）
�。�1236×200－1236×1
＝247200－1236
�。�246000－36
�。�245964
�。�3）原式＝713×（100＋1）
�。�713×100＋713×1
�。�71300＋713
＝72013
6．幾種常見的特殊因數(shù)乘積的巧算
�。�1）任何一個自然數(shù)乘以0，其積都等于0。
例6 計算1326＋427×9×42×0－315
解：原式＝1326＋0－315
�。�1011
（2）在乘法算式中，任何一個數(shù)乘以1，還得原來的數(shù)。
例7 8736×49＋8736×40－8736×88
解：根據(jù)乘法分配律，
原式＝8736×（49＋40－88）
�。�8736×1
�。�8736
（3）求一個數(shù)乘以5的積
例8 計算12864732×5
解：一個數(shù)乘以5，實際上就是乘以10的一半，因此可以把被乘數(shù)末尾添上一個0（擴大10倍），再把所得的數(shù)除以2（減半）即可。
原式＝128647320÷2
�。�64323660
�。�4）求一個數(shù)乘以11的積
1．直接利用乘法結合律的速算
利用乘法結合律，可以把兩個因數(shù)相乘積是整十、整百、整千的先進行計算，使計算簡便。為了計算迅速，可以把有些較常用的乘法算式記熟，例如：25×4＝100，125×8＝1000，12×5＝60，……
例1 計算236×4×25
解：236×4×25
�。�236×（4×25）
＝236×100
�。�23600
2．乘法交換律、結合律同時運用的速算
幾個因數(shù)相乘，先交換因數(shù)的位置，使因數(shù)相乘積為整十、整百、整千的湊在一起，根據(jù)結合律分組計算比較簡便。
例2 125×2×8×25×5×4
解：原式＝（125×8）×（25×4）×（5×2）
�。�1000×100×10
�。�1000000
3．直接利用乘法分配律的簡算
例3 計算：
�。�1）175×34×175×66
（2）67×12＋67×35＋67×52＋67
解：（1）根據(jù)乘法分配律：
原式＝175×（34＋66）
�。�175×100
＝17500
�。�2）把67看作 67×1后，利用乘法分配律簡算。
原式＝67×（12＋35＋52＋1）
＝67×100
�。�6700
4．把一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)，利用交換律、結合律進行巧算。
例4 計算（1）28×25
�。�2）48×125
（3）125×5×32×5
解：（1）原式＝4×7×25
�。�7×（4×25）
＝7×100
�。�700
�。�2）原式＝6×8×125＝6×（8×125）
�。�6×1000
�。�6000
�。�3）原式＝125×8×4×5×5
�。剑�125×8）×（4×25）
�。�1000×100
�。�100000
5．間接利用乘法分配律進行巧算
例5 計算（1）26×99
�。�2）1236×199
（3）713×101
解：（1）由99＝100－1，
原式＝26×（100－1）
�。�26×100－26×1
�。�2600－26
＝2574
�。�2）由199＝200－1，
原式＝1236×（200－1）
�。�1236×200－1236×1
＝247200－1236
�。�246000－36
�。�245964
�。�3）原式＝713×（100＋1）
�。�713×100＋713×1
�。�71300＋713
＝72013
6．幾種常見的特殊因數(shù)乘積的巧算
�。�1）任何一個自然數(shù)乘以0，其積都等于0。
例6 計算1326＋427×9×42×0－315
解：原式＝1326＋0－315
�。�1011
（2）在乘法算式中，任何一個數(shù)乘以1，還得原來的數(shù)。
例7 8736×49＋8736×40－8736×88
解：根據(jù)乘法分配律，
原式＝8736×（49＋40－88）
�。�8736×1
�。�8736
（3）求一個數(shù)乘以5的積
例8 計算12864732×5
解：一個數(shù)乘以5，實際上就是乘以10的一半，因此可以把被乘數(shù)末尾添上一個0（擴大10倍），再把所得的數(shù)除以2（減半）即可。
原式＝128647320÷2
�。�64323660
�。�4）求一個數(shù)乘以11的積
