【第一篇】
習題：一個長方形，如果寬不變，長增加8米，面積增加72平方米，如果長不變，寬減少4米，面積減少48平方米，原長方形的面積是()。
考點：長方形、正方形的面積
分析：用增加的面積除以增加的長，就是原來的寬，即72÷8=9米；用減少的面積除以減少的寬，就是原來的長，即48÷4=12米，從而利用長方形的面積公式即可求解。
解答：解：72÷8=9(米)
48÷4=12(米)
12×9=108(平方米)；
答：長方形的面積是108平方米。
故答案為：108平方米
【第二篇】
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應(yīng)角相等或互補，則它們的面積比等于對應(yīng)角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數(shù)中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。
為了避開相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因為共邊，所以兩個對應(yīng)高之比是1：2
而四個小三角形也會存在類似關(guān)系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。
以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應(yīng)手。
【第三篇】
習題：人民路小學操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米�，F(xiàn)在操場面積比原來增加多少平方米？
答案與解析：用操場現(xiàn)在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積，操場現(xiàn)在的面積是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操場原來的面積是：90×45=4050(平方米)。所以現(xiàn)在比原來增加5000-4050=950平方米。(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)
練習(1)：有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米，如果長和寬分別減少10分米，3分米，面積比原來減少多少平方分米？
練習(2)：一塊長方形地，長是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長應(yīng)減少多少米？
