【第一篇】
習(xí)題：一個長方形，如果寬不變，長增加8米，面積增加72平方米，如果長不變，寬減少4米，面積減少48平方米，原長方形的面積是()。
考點：長方形、正方形的面積
分析：用增加的面積除以增加的長，就是原來的寬，即72÷8=9米；用減少的面積除以減少的寬，就是原來的長，即48÷4=12米，從而利用長方形的面積公式即可求解。
解答：解：72÷8=9(米)
48÷4=12(米)
12×9=108(平方米)；
答：長方形的面積是108平方米。
故答案為：108平方米
【第二篇】
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應(yīng)角相等或互補，則它們的面積比等于對應(yīng)角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒有學(xué)過相似圖形，而小學(xué)奧數(shù)中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。
為了避開相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因為共邊，所以兩個對應(yīng)高之比是1：2
而四個小三角形也會存在類似關(guān)系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。
以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應(yīng)手。
【第三篇】
習(xí)題：兩條直線相交，四個交角中的一個銳角或一個直角稱為這兩條直線的“夾角”。如果在平面上畫L條直線，要求它們兩兩相交，并且“夾角”只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，問：
(1)L的值是多少？
(2)當(dāng)L取值時，問所有的“夾角”的和是多少？
解答：
(1)固定平面上一條直線，其它直線與此條固定直線的交角自這條固定直線起逆時針計算，只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一種角度之一，所以，平面上最多有12條直線。否則，必有兩條直線平行。
(2)根據(jù)題意，相交后的直線會產(chǎn)生15°、30°、45°、60°、75°的兩條直線相交的情況均有12種；他們的角度和是(15+30+45+60+75)×12=2700°；產(chǎn)生90°角的有第1和第7條直線；第2和第8條直線；第3和第9條直線；第4和第10條直線；第5和第11條直線；第6和第12條直線共6個，他們的角度和是90×6=540°；所以所有夾角和是2700+540=3240°。
