【第一篇】
【例】某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】從上面那個“重新包裝”的事例中，我們應(yīng)受到啟發(fā)：要想還原，就得反過來做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，從而“余下的一半”是1250+100=1350(元)
余下的錢(余下一半錢的2倍)是：1350×2=2700(元)
用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是：
[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)
還原問題的一般特點是：已知對某個數(shù)按照一定的順序施行四則運算的結(jié)果，或把一定數(shù)量的物品增加或減少的結(jié)果，要求最初(運算前或增減變化前)的數(shù)量。解還原問題，通常應(yīng)當按照與運算或增減變化相反的順序，進行相應(yīng)的逆運算。
【第二篇】
【例】有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又
從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊？
【分析】我們得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少塊。只要解一個“和差問題”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”塊，弟弟挑“26-14=12”塊。
提示：解還原問題所作的相應(yīng)的“逆運算”是指：加法用減法還原，減法用加法還原，乘法用除法還原，除法用乘法還原，并且原來是加(減)幾，還原時應(yīng)為減(加)幾，原來是乘(除)以幾，還原時應(yīng)為除(乘)以幾。
對于一些比較復(fù)雜的還原問題，要學(xué)會列表，借助表格倒推，既能理清數(shù)量關(guān)系，又便于驗算。
【第三篇】
小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍，原來小明和小燕各有多少本畫冊？解析：
小燕兩次相差2A，且兩次相差總畫冊的1/3－1/4＝1/12
當A＝1時，兩人的總和是2÷1/12＝24本，少于38本
當A＝2時，兩人的總和是4÷1/12＝48本，多于38本
所以，A＝1
第一次交換，小燕有24×1/3＝8本，
原來小燕有8－1＝7本
小明有24－7＝17本
