【第一篇】
1.在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為n(n-3)條時,第一步驗證n等于 ( )
A.1. B.2; C.3; D.0;
2.已知Sn=則S1=________S2=_______S3=______
S4=________猜想Sn=__________.
3.用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+2+3+…+n2=則n=k+1時左端在n=k時的左端加上_________
答案：
1.C. 因為是證明凸n邊形,首先可先構(gòu)成n邊形,故選才.
2. 分別將1,2,3,4代入觀察猜想
3.(k+1)2 n=k左端為1+2+3+…k2 n=k+1時左端為1+2+3+…k2+(k+1)2.
【第二篇】
1.用數(shù)學(xué)歸納法證明"當(dāng)n為正偶數(shù)為xn-yn能被x+y整除"第一步應(yīng)驗證n=__________時,命題成立;第二步歸納假設(shè)成立應(yīng)寫成_____________________.
2. 數(shù)學(xué)歸納法證明3能被14整除的過程中,當(dāng)n=k+1時,3應(yīng)變形為____________________.
3. 數(shù)學(xué)歸納法證明 1+3+9+…+3
4.求證 n能被9整除.
答案：
1. x2k-y2k能被x+y整除
因為n為正偶數(shù),故第一值n=2,第二步假設(shè)n取第k個正偶數(shù)成立,即n=2k,故應(yīng)假設(shè)成x2k-y2k能被x+y整除.
2.25(34k+2+52k+1)+56·32k+2
當(dāng)n=k+1時,34(k+1)+2+52(k+1)+1=81·34k+2+25·52k+1=25(34k2+52k+1)+56·33k+2
3.證明(1)當(dāng)n=1時,左=1,右=(31-1)=1,命題成立.
(2)假設(shè)n=k時,命題成立,即:1+3+9+…3k-1=(3k-1),則當(dāng)n=k+1時,1+3+9+…+3k-1+3k=(3k-1)+3k=(3k+1-1),即n=k+1命題成立.
4.證明(1)當(dāng)n=1時,13+(1+1)3+(1+2)3=36能被9整除.
(2)假設(shè)n=k時成立即:k3+(k+1)3+(k+2)3能被9整除,當(dāng)k=n+1時
(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3= k3+(k+1)3+(k+2)3+9k2+9k+27= k3+(k+1)3+(k+2)3+9(k2+k+3)能被9整除
由(1),(2)可知原命題成立.
【第三篇】
選擇題
1.用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗證成立時,左邊所得的項為( )
A. 1 B. 1+ C. D.
2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明,則從k到k+1時,左邊所要添加的項是( )
A. B. C. D.
3. 用數(shù)學(xué)歸納法證明"當(dāng)為正奇數(shù)時,能被整除"第二步的歸納假設(shè)應(yīng)寫成( )
A.假設(shè)正確,再推正確;
B.假設(shè)正確,再推正確;
C.假設(shè)正確,再推正確;
D.假設(shè)正確,再推正確.
答案：1. C 2. D 3. B
