一、選擇題: ACDA CABB
　　二、填空題:
　　9.a，a 10.2 11. 10 12. π 13. 0
　　三、解答題:
　　17.(1)x1=3，x2=1. (2)x1=12，x2=-11.
　　18.(6分)5.
　　19.(6分)解：(1)設(shè)方程的兩根為x1，x2
　　則△=[﹣(k+1)]2﹣4( k2+1)=2k﹣3，
　　∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△≥0，
　　即2k﹣3≥0，
　　∴k≥ .
　　(2)由題意得： ，
　　又∵x12+x22=5，即(x1+x2)2﹣2x1x2=5，
　　(k+1)2﹣2( k2+1)=5，
　　整理得k2+4k﹣12=0，
　　解得k=2或k=﹣6(舍去)，
　　∴k的值為2.
　　20.(6分)解：(1)第二周的銷售量為：400+100x=400+100×2=600.
　　總利潤(rùn)為：200×(10﹣6)+(8﹣6)×600+200(4﹣6)=1600.
　　答：當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí)，第二周的銷售量為600和售完這批面具的總利潤(rùn)1600;
　　(2)由題意得出：200×(10﹣6)+(10﹣x﹣6)(400+100x)+(4﹣6)[(1000﹣200)﹣(400+100x)]=1300，
　　整理得：x2﹣2x﹣3=0，
　　解得：x1=3;x2=﹣1(舍去)，
　　∴10﹣3=7(元).
　　答：第二周的銷售價(jià)格為7元.
　　21.(6分) 解：(1)把甲組的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，
　　最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(9+10)÷2=9.5(分)，則中位數(shù)是9.5分;
　　乙組成績(jī)中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
　　則乙組成績(jī)的眾數(shù)是10分;
　　故答案為：9.5，10;
　　(2)乙組的平均成績(jī)是： (10×4+8×2+7+9×3)=9，
　　則方差是： [4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1;
　　(3)∵甲組成績(jī)的方差是1.4，乙組成績(jī)的方差是1，
　　∴選擇乙組代表八(5)班參加學(xué)校比賽.
　　故答案為乙.
　　22.(6分)解：(1)∵DH∥AB，
　　∴∠BHD=∠ABC=90°，
　　∴△ABC∽△DHC，
　　∴ =3，
　　∴CH=1，BH=BC+CH，
　　在Rt△BHD中，
　　cos∠HBD= ，
　　∴BD•cos∠HBD=BH=4.
　　(2)∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD，
　　∴△ABC∽△BHD，
　　∴ ，
　　∵△ABC∽△DHC，
　　∴ ，
　　∴AB=3DH，
　　∴ ，
　　解得DH=2，
　　∴AB=3DH=3×2=6，
　　即AB的長(zhǎng)是6.
　　23.(8分) 解：作PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥CO于點(diǎn)F，
　　在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，
　　∴CO=AO•tan60°=100 (米).
　　設(shè)PE=x米，
　　∵tan∠PAB= = ，
　　∴AE=2x.
　　在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100 ﹣x，PF=OA+AE=100+2x，
　　∵PF=CF，
　　∴100+2x=100 ﹣x，
　　解得x= (米).
　　答：電視塔OC高為100 米，點(diǎn)P的鉛直高度為 (米).
　　24. (8分) 證明：(1)∵AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切于點(diǎn)A，
　　∴∠ABE=∠DAE，又∠EAC=∠EBC，
　　∴∠DAC=∠ABC，
　　∵AD∥BC，
　　∴∠DAC=∠ACB，
　　∴∠ABC=∠ACB，
　　∴AB=AC;
　　(2)作AF⊥CD于F，
　　∵四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，
　　∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB，
　　∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB，
　　∴∠AEH=∠AEF，
　　在△AEH和△AEF中，
　　，
　　∴△AEH≌△AEF，
　　∴EH=EF，
　　∴CE+EH=CF，
　　在△ABH和△ACF中，
　　，
　　∴△ABH≌△ACF，
　　∴BH=CF=CE+EH.
　　25.(10分) 解：(1)∵AH⊥BE，∠ABE=45°，
　　∴AP=BP= AB=2，
　　∵AF，BE是△ABC的中線，
　　∴EF∥AB，EF= AB= ，
　　∴∠PFE=∠PEF=45°，
　　∴PE=PF=1，
　　在Rt△FPB和Rt△PEA中，
　　AE=BF= = ，
　　∴AC=BC=2 ，
　　∴a=b=2 ，
　　如圖2，連接EF，
　　同理可得：EF= ×4=2，
　　∵EF∥AB，
　　∴△PEF～△ABP，
　　∴ ，
　　在Rt△ABP中，
　　AB=4，∠ABP=30°，
　　∴AP=2，PB=2 ，
　　∴PF=1，PE= ，
　　在Rt△APE和Rt△BPF中，
　　AE= ，BF= ，
　　∴a=2 ，b=2 ，
　　故答案為：2 ，2 ，2 ，2 ;
　　(2)猜想：a2+b2=5c2，
　　如圖3，連接EF，
　　設(shè)∠ABP=α，
　　∴AP=csinα，PB=ccosα，
　　由(1)同理可得，PF= PA= ，PE= = ，
　　AE2=AP2+PE2=c2sin2α+ ，BF2=PB2+PF2= +c2cos2α，
　　∴ =c2sin2α+ ， = +c2cos2α，
　　∴ + = +c2cos2α+c2sin2α+ ，
　　∴a2+b2=5c2;
　　(3)如圖4，連接AC，EF交于H，AC與BE交于點(diǎn)Q，設(shè)BE與AF的交點(diǎn)為P，
　　∵點(diǎn)E、G分別是AD，CD的中點(diǎn)，
　　∴EG∥AC，
　　∵BE⊥EG，
　　∴BE⊥AC，
　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，
　　∴AD∥BC，AD=BC=2 ，
　　∴∠EAH=∠FCH，
　　∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，
　　∴AE= AD，BF= BC，
　　∴AE=BF=CF= AD= ，
　　∵AE∥BF，
　　∴四邊形ABFE是平行四邊形，
　　∴EF=AB=3，AP=PF，
　　在△AEH和△CFH中，
　　，
　　∴△AEH≌△CFH，
　　∴EH=FH，
　　∴EQ，AH分別是△AFE的中線，
　　由(2)的結(jié)論得：AF2+EF2=5AE2，
　　∴AF2=5 ﹣EF2=16，
　　∴AF=4.
　　26.(10分) 解：(1)把A(﹣1，0)，B(4，0)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+2中，可得
　　解得
　　∴拋物線的解析式為：y=﹣ x2+ x+2.
　　(2)∵拋物線的解析式為y=﹣ x2+ x+2，
　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，2)，
　　∵點(diǎn)A(﹣1，0)、點(diǎn)D(2，0)，
　　∴AD=2﹣(﹣1)=3，
　　∴△CAD的面積= ，
　　∴△PDB的面積=3，
　　∵點(diǎn)B(4，0)、點(diǎn)D(2，0)，
　　∴BD=2，
　　∴|n|=3×2÷2=3，
　　∴n=3或﹣3，
　�、佼�(dāng)n=3時(shí)，
　　﹣ m2+ m+2=3，
　　解得m=1或m=2，
　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，3)或(2，3).
　　②當(dāng)n=﹣3時(shí)，
　　﹣ m2+ m+2=﹣3，
　　解得m=5或m=﹣2，
　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5，﹣3)或(﹣2，﹣3).
　　綜上，可得
　　點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，3)、(2，3)、(5，﹣3)或(﹣2，﹣3).
　　(3)如圖1，
　　設(shè)BC所在的直線的解析式是：y=mx+n，
　　∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，0)，
　　∴
　　解得
　　∴BC所在的直線的解析式是：y=﹣ x+2，
　　∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是(m，n)，
　　∴點(diǎn)F的坐標(biāo)是(4﹣2n，n)，
　　∴EG2=(4﹣2n)2+n2=5n2﹣16n+16=5(n﹣ )2+ ，
　　∵n>0，
　　∴當(dāng)n= 時(shí)，線段EG的最小值是： ，
　　即線段EG的最小值是 .