【#初中三年級# #九年級數學期中下冊知識點#】學習是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無獲！要想取得理想的成績，勤奮至關重要！只有勤奮學習，才能成就美好人生！勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠激勵我們不斷追求、不斷探索。有書好好讀，有書趕快讀，讀書的時間不多。只要我們刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人滿意的成績。下面是®無憂考網為您整理的《九年級數學期中下冊知識點》，僅供大家參考。
1.九年級數學期中下冊知識點 篇一
銳角三角函數
1、正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對邊/斜邊=a/c;
2、余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c;
3、正切：在rt△abc中，銳角∠a的對邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對邊/∠a的鄰邊=a/b。
�、賢ana是一個完整的符號，它表示∠a的正切，記號里習慣省去角的符號“∠”;
�、趖ana沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠a的對邊與鄰邊的比;
�、踭ana不表示“tan”乘以“a”;
�、躷ana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
4、余切：定義：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對邊=b/a;
5、一個銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數。同樣，也稱正切、余切互為余函數，可以概括為：一個銳角的三角函數等于它的余角的余函數)用等式表達：
若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a)等等。
6、記住特殊角的三角函數值表0°，30°，45°，60°，90°。
7、當角度在0°～90°間變化時，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
解直角三角形
1、解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程。
2、在解直角三角形的過程中用到的關系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對的邊分別為a、b、c，)
(1)三邊之間的關系：a2+b2=c2;(勾股定理)
(2)兩銳角的關系：∠a+∠b=90°;
(3)邊與角之間的關系：
sina=a/c;
cosa=b/c;
tana=a/b。
sina=cosb
cosa=sinb
sina=cos(90°-a)
sin2α+cos2α=1
2.九年級數學期中下冊知識點 篇二
二次函數
1、定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常數)的函數叫二次函數。
2、二次函數的分類：
�、賧=ax2:頂點坐標：原點;對稱軸：y軸;
�、趛=ax2+c：頂點坐標：(0、c);對稱軸：y軸;
�、踶=a(x-h)2：頂點坐標：(h、0);對稱軸：直線x=h;
�、躽=a(x-h)2+k：頂點坐標：(h、k);對稱軸：直線x=h;
�、輞=ax2+bx+c：頂點坐標：(-b/2a，4ac-b2/4a);對稱軸：直線x=-b/2a
3、a、b、c符號的判定：
a：開口方向向上→a>0;開口方向向下→a<0。
b：與a左同右異，對稱軸在y軸左側，a、b同號;對稱軸在y軸右側，a、b異號。
c：交與y軸正半軸，c>0;交與y軸負半軸，c<0
b2-4ac：與x軸交點的個數，△>0→兩個交點，△<0→無交點，△=0→一個交點。
4、平移規(guī)律：“正左負右”“正上負下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
5、待定系數法確定函數關系式：
�、夙旤c在原點選y=ax2;
�、陧旤c在y軸選y=ax2+c;
�、弁ㄟ^坐標原點選y=ax2+bx;
④知道頂點在x軸上選y=a(x-h)2;
�、葜理旤c坐標選y=a(x-h)2+k;
�、拗廊c的坐標選y=ax2+bx+c。
6、其他應用：求與x軸的交點→解一元二次方程;與y軸交點為(0、c)。
7、對稱規(guī)律：
�、賰蓲佄锞�關于x軸對稱：a、b、c都變?yōu)槠湎喾磾怠?/p>
②兩拋物線關于y軸對稱：a、c不變，b變?yōu)槠湎喾磾怠?/p>
8、實際問題：利潤=銷售額-總進價-其他費用，利潤=(售價-進價)_銷售量-其他費用。
3.九年級數學期中下冊知識點 篇三
一、銳角三角函數
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
二、三角函數的計算
冪級數
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它們的各項都是正整數冪的冪函數,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數,這種級數稱為冪級數.
泰勒展開式(冪級數展開法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)2+...f(n)(a)/n!(x-a)n+...
三、解直角三角形
1、直角三角形兩個銳角互余。
2、直角三角形的三條高交點在一個頂點上。
3、勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方
四、利用三角函數測高
解直角三角形的應用
(1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關測量問。
如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關鍵在于構造出直角三角形，通過測量角的度數和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度。
(2)解直角三角形的一般過程是：
�、賹嶋H問題抽象為數學問題(畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題)。
②根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形，得到數學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案。
4.九年級數學期中下冊知識點 篇四
一、投影
1.投影：一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
2.平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影。(光源特別遠)
3.中心投影：由同一點(點光源發(fā)出的光線)形成的投影叫做中心投影
4.正投影：投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關。
5.當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。當物體的某個面頂斜于投影面時，這個面的正投影變小。當物體的某個面垂直于投影面時，這個面的正投影成為一條直線。
二、三視圖
1.三視圖：是觀測者從三個不同位置(正面、水平面、側面)觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結構。
2.主視圖：在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖。
3.俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖。
4.左視圖：在側面內得到的由左向右觀察物體的視圖。
5.三個視圖的位置關系：
①主視圖在上、俯視圖在下、左視圖在右;
�、谥饕暋⒏┮暠硎疚矬w的長，主視、左視表示物體的高，左視、俯視表示物體的寬。
�、壑饕�、俯視長對正，主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等。
6.畫法：看得見的部分的輪廓線畫成實線，因被其它部分遮檔而看不見的部分的輪廓線畫成虛線。
