奧數(shù)題數(shù)的整除問題
從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學原地不動，其余同學出列;然后留下的同學再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的留下，其余同學出列;留下的同學第三次從左向右1至11報數(shù)，報到11的同學留下，其余同學出列，那么最后留下的同學中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是()號。
分析：第一次報數(shù)留下的同學，最初編號都是11的倍數(shù);這些留下的繼續(xù)報數(shù)，那么再留下的學生最初編號就是11×11=121的倍數(shù)，依次類推即可得出最后留下的學生的最初編號.
解：第一次報數(shù)后留下的同學最初編號都是11倍數(shù);
第二次報數(shù)后留下的同學最初編號都是121的倍數(shù);
第三次報數(shù)后留下的同學最初編號都是1331的倍數(shù);
所以最后留下的只有一位同學，他的最初編號是1331;
答：從左邊數(shù)第一個人的最初編號是1331號.