(周期問題)a ÷7化成小數(shù)后，小數(shù)點后至少多少個數(shù)字之和是2008，這時a是多少?

解：分母是7的分數(shù)化成小數(shù)的特點是，都是由123857這六個數(shù)字組成的無限循環(huán)小數(shù)，并且根據(jù)分子的不同，其排列順序是首尾相接循環(huán)，只是位置不同。比如：

1÷7 = 0.142857 142857 142857…

2÷7 = 0.285714 285714 285713…

也就是說，不論分子是幾，其小數(shù)表示的一個循環(huán)節(jié)中數(shù)字和是相同的，即每一循環(huán)節(jié)的數(shù)字和都是1+4+2+8+5+7=27，根據(jù)題意，2008中有74個27，且余10，那么循環(huán)節(jié)中相鄰數(shù)字之和為10的只有2和8，即a=2。

答：根據(jù)題意，a是2。