這一周，我們來學(xué)習(xí)一些比較復(fù)雜的用湊整法和分解法等方法進(jìn)行的乘除的巧算。這些計(jì)算從表面上看似乎不能巧算，而如果把已知數(shù)適當(dāng)分解或轉(zhuǎn)化就可以使計(jì)算簡便。
對于一些較復(fù)雜的計(jì)算題我們要善于從整體上把握特征，通過對已知數(shù)適當(dāng)?shù)姆纸夂妥冃�，找出�?shù)據(jù)及算式間的聯(lián)系，靈活地運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算定律和性質(zhì)，從而使復(fù)雜的計(jì)算過程簡化。
例1：計(jì)算236×37×27
分析與解答：在乘除法的計(jì)算過程中，除了常常要將因數(shù)和除數(shù)“湊整”，有時(shí)為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的數(shù)。例如，可以將27變?yōu)椤?×9”，將37乘3得111，這是一個(gè)特殊的數(shù)，這樣就便于計(jì)算了。
236×37×27
=236×（37×3×9）
=236×（111×9）
=236×999
=236×（1000－1）
=236000－236
=235764
練 習(xí) 一
計(jì)算下面各題：
132×37×27 315×77×13 6666×6666
例2：計(jì)算333×334＋999×222
分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運(yùn)算定律、性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算，但只要對數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形即可簡算。
333×334＋999×222
=333×334＋333×（3×222）
=333×（334＋666）
=333×1000
=333000
練 習(xí) 二
計(jì)算下面各題：
9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63
例3：計(jì)算20012001×2002－20022002×2001
分析與解答：這道題如果直接計(jì)算，顯得比較麻煩。根據(jù)題中的數(shù)的特點(diǎn)，如果把20012001變形為2001×10001，把20022002變形為2002×10001，那么計(jì)算起來就非常方便。
20012001×2002－20022002×2001
=2001×10001×2002－2002×10001×2001
=0
練 習(xí) 三
計(jì)算下面各題：
1，192192×368－368368×192
2，19931993×1994－19941994×1993
3，9990999×3998－59975997×666
例4：不用筆算，請你指出下面哪個(gè)得數(shù)大。
163×167 164×166
分析與解答：仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，第二個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)分別與第一個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)相差1，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，可以把題中的數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形，再利用乘法分配律，然后進(jìn)行比較就方便了。
163×167164×166
=163×（166＋1）=（163＋1）×166
=163×166＋163=163×166＋166 所以，163×167＜164×166
練 習(xí) 四
1，不用筆算，比較下面每道題中兩個(gè)積的大小。
（1） 242×248與243×247
�。�2） A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
2，計(jì)算：8353×363－8354×362
例5：888…88[1993個(gè)8]×999…99[1993個(gè)9]的積是多少？
分析 將999…99[1993個(gè)9]變形為“100…0[1993個(gè)0]－1”，然后利用乘法分配律來進(jìn)行簡便計(jì)算。
888…88[1993個(gè)8]×999…99[1993個(gè)9]
=888…88[1993個(gè)8]×（100…0[1993個(gè)0]－1）
=888…88[1993個(gè)8]000…0[1993個(gè)0]－888…88[1993個(gè)8]
=888…88[1993個(gè)8]111…1[1992個(gè)1]2
練習(xí)五
1，666…6[2001個(gè)6]999…9[2001個(gè)9]的積是多少？
2，999…9[1988個(gè)9]×999…9[1988個(gè)9]＋1999…9[1988個(gè)9]的末尾有多少個(gè)0？
3，999…9[1992個(gè)9]×999…9[1992個(gè)9]＋1999…9[1992個(gè)9]的末尾有多少個(gè)0？
