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四年級(jí)奧數(shù)語(yǔ)言的邏輯推理解析

時(shí)間:2015-11-17 10:04:00   來(lái)源:無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)     [字體: ]
甲、乙、丙、丁四人在一起,交談時(shí)發(fā)生了語(yǔ)言困難,在漢、英、法、日四種語(yǔ)言中,每人只會(huì)兩種,可惜沒(méi)有大家都會(huì)的語(yǔ)言,只有一種語(yǔ)言是三個(gè)人都會(huì)的。

(1)乙不會(huì)英語(yǔ),但當(dāng)甲與丙交談時(shí),卻要請(qǐng)他當(dāng)翻譯。

(2)甲會(huì)日語(yǔ),丁不懂日語(yǔ),但兩人能相互交談;

(3)乙、丙、丁三人想相互交談,卻找不到大家都會(huì)的語(yǔ)言;

(4)沒(méi)有人既能用日語(yǔ)講話(huà),又能用法語(yǔ)講話(huà)。

想一想:甲、乙、丙、丁四人各會(huì)說(shuō)哪兩種語(yǔ)言?

由(1)、(2)、(4)得:乙不會(huì)英語(yǔ),甲會(huì)日語(yǔ)但不會(huì)法語(yǔ),丁不會(huì)日語(yǔ)。

假設(shè)甲還會(huì)英語(yǔ),由(1)知甲、丙沒(méi)有共同語(yǔ)言,得丙會(huì)漢語(yǔ)和法語(yǔ),而乙與甲、乙與丙有共同語(yǔ)言,且乙又不能既懂法語(yǔ)又懂日語(yǔ),得乙會(huì)漢語(yǔ)和日語(yǔ),由(3)得丁會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ),與題已知條件"只有一種語(yǔ)言三人都會(huì)"有矛盾。

假設(shè)甲還會(huì)漢語(yǔ),由(1)知甲、丙沒(méi)有共同語(yǔ)言,得丙會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ),而乙與丙、乙與甲有共同語(yǔ)言,只能是乙會(huì)漢語(yǔ)、法語(yǔ),由(3)知丁不會(huì)法語(yǔ),得丁會(huì)漢語(yǔ)、英語(yǔ),這樣甲、丁也能相互交談。

所以甲會(huì)漢語(yǔ)、日語(yǔ),乙會(huì)漢語(yǔ)、法語(yǔ),丙會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ),丁會(huì)漢語(yǔ)、英語(yǔ)。