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四年級(jí)奧數(shù)語言的邏輯推理解析

時(shí)間:2015-11-17 10:04:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
甲、乙、丙、丁四人在一起,交談時(shí)發(fā)生了語言困難,在漢、英、法、日四種語言中,每人只會(huì)兩種,可惜沒有大家都會(huì)的語言,只有一種語言是三個(gè)人都會(huì)的。

(1)乙不會(huì)英語,但當(dāng)甲與丙交談時(shí),卻要請(qǐng)他當(dāng)翻譯。

(2)甲會(huì)日語,丁不懂日語,但兩人能相互交談;

(3)乙、丙、丁三人想相互交談,卻找不到大家都會(huì)的語言;

(4)沒有人既能用日語講話,又能用法語講話。

想一想:甲、乙、丙、丁四人各會(huì)說哪兩種語言?

由(1)、(2)、(4)得:乙不會(huì)英語,甲會(huì)日語但不會(huì)法語,丁不會(huì)日語。

假設(shè)甲還會(huì)英語,由(1)知甲、丙沒有共同語言,得丙會(huì)漢語和法語,而乙與甲、乙與丙有共同語言,且乙又不能既懂法語又懂日語,得乙會(huì)漢語和日語,由(3)得丁會(huì)英語、法語,與題已知條件"只有一種語言三人都會(huì)"有矛盾。

假設(shè)甲還會(huì)漢語,由(1)知甲、丙沒有共同語言,得丙會(huì)英語、法語,而乙與丙、乙與甲有共同語言,只能是乙會(huì)漢語、法語,由(3)知丁不會(huì)法語,得丁會(huì)漢語、英語,這樣甲、丁也能相互交談。

所以甲會(huì)漢語、日語,乙會(huì)漢語、法語,丙會(huì)英語、法語,丁會(huì)漢語、英語。