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小學(xué)奧數(shù)題及答案:求原數(shù)

時(shí)間:2015-08-27 11:29:00   來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng)     [字體: ]

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  有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

  答案與解析:

  設(shè)原四位數(shù)為abcd,則新數(shù)為cdab,且d+b=12,a+c=9

  根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察

  abcd

  2376

  cdab

  根據(jù)d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

  再觀察豎式中的個(gè)位,便可以知道只有當(dāng)d=3,b=9;或d=8,b=4時(shí)成立。

  先取d=3,b=9代入豎式的百位,可以確定十位上有進(jìn)位。

  根據(jù)a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。

  再觀察豎式中的十位,便可知只有當(dāng)c=6,a=3時(shí)成立。

  再代入豎式的千位,成立。

  得到:abcd=3963

  再取d=8,b=4代入豎式的十位,無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù),所以不成立。