這篇關(guān)于小學(xué)二年級奧數(shù)題及答案：等量代換，是©無憂考網(wǎng)特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
1.已知：(下圖所示為簡易天平)
求：一個柿子的重量是多少克?
2.桔子和蘋果共有360個，其中桔子數(shù)是蘋果數(shù)的2倍，求桔子和蘋果各有多少個?
3.小紅去文具店買了6支鉛筆和5個筆記本，共花了1元3角5分錢.已知3支鉛筆的價錢與2個筆記本的價錢相等.求1支鉛筆和1個筆記本各要多少錢?
4.在生物課外活動中，同學(xué)們種花生比白薯多105棵，又知花生棵數(shù)是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵?
5.假若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭�？蓳Q多少只兔子?
6.商店運來兩桶油.大桶有油120斤，小桶有油90斤.兩桶油賣出同樣多后，大桶剩的油剛好是小桶剩的油的4倍，問兩桶各剩油多少斤?
7.兄弟倆各有書若干本.只知兄的書為弟的書的3倍;但若兄給弟10本書，則弟的書將為兄的書的3倍.問兄弟二人原有書各多少?
答案：
1.解：為書寫簡便，做以下規(guī)定：
用字母x代表一個柿子的重量;
用字母y代表一個蘋果的重量;
用字母z代表一個梨的重量;
這樣就可以用下列等式表示題中的天平圖：
x=6y (1)
2y=3z (2)
2z=60克 (3)
由(3)式可得：z=30克.代入(2)式
得 2y=3×30=90克
則 y=90÷2=45克.代入(1)式
得 x=6×45=270(克).
2.解法1：桔子個數(shù)=2×蘋果個數(shù) (1)
桔子個數(shù)+蘋果個數(shù)=360 (2)
把(1)代入(2)得：
2×蘋果個數(shù)+蘋果個數(shù)=360
即 3×蘋果個數(shù)=360
∴ 蘋果個數(shù)=360÷3=120個
而桔子個數(shù)=2×120=240個.
解法2：設(shè)桔子為x個，蘋果為y個，由題意列等式：
x=2y (1)
x+y=360 (2)
把(1)代入(2)式得：2y+y=360即 3y=360
得 y=360÷3=120(個)(蘋果)
而x=2y=2×120=240(個)(桔子).
3.解：因為3支鉛筆的價錢=2個筆記本的價錢 (1)
那么6支鉛筆的價錢=4個筆記本的價錢 (2)
又因為6支鉛筆的價錢+5個筆記本的價錢=135(分)
把(2)式代入得：
4個筆記本的價錢+5個筆記本的價錢=135(分)
即9個筆記本=135(分)
∴ 1個筆記本=135÷9=15(分)
把1個筆記本的價錢代入(1)式得
3支鉛筆=2×15
1支鉛筆=2×15÷3=10(分).
4.解法1：依題意列出下列等式：
花生-白薯=105 (1)
花生=16×白薯 (2)
把(2)式代入(1)式，得：
16×白薯-白薯=105(棵)
即 15×白薯=105(棵)
所以 白薯=105÷15=7(棵)
因而 花生=16×7=112(棵).
解法2：設(shè)種花生x棵，種白薯y棵.
將(2)代入(1)式得：
16y-y=105
15y=105
y=7(棵)(白薯)
再將y值代入(2)式得：
x=16y=16×7=112(棵)(花生)
5.解：依題意列出下列等式：
欲求5頭牛=?只兔
由(3)式可知：1頭牛=4頭豬，
由(2)式可知：1頭豬=3只羊，
由(1)式可知：1只羊=10只兔，
下面依次進行等量代換：
可得：1頭牛=4頭豬=4×3只羊=12只羊
=12×10只兔=120只兔
5頭牛=600只兔
注意：上面由20只兔=2只羊把等式兩邊分別除以2;得到10只兔=1只羊
等式兩邊除以同一個數(shù)后結(jié)果仍相等.
6.解：畫下圖：
因為兩桶賣出去的油一樣多.所以
大桶剩油-小桶剩油=120-90=30(斤)
又知 大桶剩油=4×小桶剩油
所以 4×小桶剩油-小桶剩油= 30(斤)即3×小桶剩油=30(斤)
即小桶剩油=10(斤)
因而 大桶剩油=10×4=40(斤).
7.解法1：依題意列等式
由(2)得：3×兄書-3×10=弟書+10
把(1)式代入上式，得
3×(3×弟書)-30=弟書+10
8弟書=40
即 弟書=40÷8=5(本)
而 兄書=3×弟書=3×5=15(本).
解法2：設(shè)兄有書x本，弟有書y本.
則依題意有下列等式：
將(1)代入(2)：
3(3y-10)=y+10
9y-30=y+10
8y=40
則y=5(本)(弟書)
x=3×5=15(本)(兄書).
