【#初中二年級(jí)# #初二數(shù)學(xué)期中下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)#】學(xué)習(xí)中的困難莫過(guò)于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。 祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！下面是®無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)為您整理的《初二數(shù)學(xué)期中下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)》，僅供大家參考。

1.初二數(shù)學(xué)期中下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)據(jù)的分析

　　1.算術(shù)平均數(shù)：

　　2.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。

　　權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。

　　而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

　　3.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　4.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

　　5.一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

　　6.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。

　　數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：

　　1.收集數(shù)據(jù)

　　2.整理數(shù)據(jù)

　　3.描述數(shù)據(jù)

　　4.分析數(shù)據(jù)

　　5.撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告

　　6.交流

　　7.平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

2.初二數(shù)學(xué)期中下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　實(shí)數(shù)

　　1、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)

　�、賹�(shí)數(shù)的分類(lèi)

　�、跓o(wú)理數(shù)

　　無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

　　在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：

　　開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如√7,√3，√2等；

　　有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如π/+8等；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；

　　某些三角函數(shù)值，如sin60°等2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

　　①相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　�、诮^對(duì)值

　　在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。|a|≥0。0的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　�、鄣箶�(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒(méi)有倒數(shù)。

　�、軘�(shù)軸

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

　　解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

　�、莨浪�

　　3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　�、偎阈g(shù)平方根

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

　　性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，0的算術(shù)平方根是0。

　�、谄椒礁�

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　　開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。注意√a的雙重非負(fù)性：√a≥0；a≥0③立方根

　　一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：記作3√a

　　性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。

　　注意：-3√a=3√-a，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

　　4、實(shí)數(shù)大小的比較

　�、賹�(shí)數(shù)比較大小

　　正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　　數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　�、趯�(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

　　數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)

　　a-b>0a>b；

　　a-b=0a=b；

　　a-b<0a

　　求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，

　　絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a∣>∣b∣a

　　平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2>b2a

　　5、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算(二次根式)

　�、俸�有二次根號(hào)“√”；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

　�、谛再|(zhì)：

　�、圻\(yùn)算結(jié)果若含有“√”形式，必須滿(mǎn)足：

　　被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

　　被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式

　　6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　�、倭�種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方。

　　②實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。

　�、圻\(yùn)算律

　　加法交換律a+b=b+a

　　加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律ab=ba

　　乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)

　　乘法對(duì)加法的分配律a(b+c)=ab+ac

3.初二數(shù)學(xué)期中下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　四邊形

　　平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;

　　平行四邊形的對(duì)角相等。

　　平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　平行四邊形的判定

　　1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

　　矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;

　　矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理：

　　1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

　　菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

　　菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;

　　菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　菱形的判定定理：

　　1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)

　　正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　1.鄰邊相等的矩形是正方形。

　　2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形

　　等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;

　　等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

4.初二數(shù)學(xué)期中下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　一、反比例函數(shù)

　　1.定義：形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。

　　2.其他形式xy=k(k為常數(shù)，k≠0)都是。

　　3.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

　　反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn)

　　3.性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。

　　當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

　　4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸

　　所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。

　　二、勾股定理

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足a2+b2=c2。那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　3.經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

　　我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

5.初二數(shù)學(xué)期中下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

　　2、對(duì)于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：

　　（1）分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用；

　�。�2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；

　�。�3）分母不能為零。

　　3、分式有意義、無(wú)意義的條件

　�。�1）分式有意義的條件：分式的分母不等于0；

　�。�2）分式無(wú)意義的條件：分式的分母等于0。

　　4、分式的值為0的條件：

　　當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。

　　5、有理式整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。分類(lèi)：有理式

　　單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式；多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。