小學(xué)生奧數(shù)專項題型例題及解答篇一
相遇問題：【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。
【數(shù)量關(guān)系】相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）
總路程=（甲速+乙速）×相遇時間
【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。
例1：南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？
解：392÷（28+21）=8（小時）答：經(jīng)過8小時兩船相遇。
例2：小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？
解：“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2
相遇時間=（400×2）÷（5+3）=100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。
例3：甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。
解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時間=（3×2）÷（15-13）=3（小時）
兩地距離=（15+13）×3=84（千米）答：兩地距離是84千米。
小學(xué)生奧數(shù)專項題型例題及解答篇二
倍比問題：【含義】有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。
【數(shù)量關(guān)系】總量÷一個數(shù)量=倍數(shù)另一個數(shù)量×倍數(shù)=另一總量
【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。
例1：100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解：（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100=37（倍）
�。�2）可以榨油多少千克？40×37=1480（千克）
列成綜合算式40×（3700÷100）=1480（千克）答：可以榨油1480千克。
例2：今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000生共植樹多少棵？
解：（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300=160（倍）
（2）共植樹多少棵？400×160=64000（棵）
列成綜合算式400×（48000÷300）=64000（棵）答：全縣48000生共植樹64000棵。
例3：鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？
解（1）800畝是4畝的幾倍？800÷4=200（倍）
（2）800畝收入多少元？11111×200=2222200（元）
（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800=20（倍）
（4）16000畝收入多少元？2222200×20=44444000（元）
答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。
小學(xué)生奧數(shù)專項題型例題及解答篇三
追及問題：【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。
【數(shù)量關(guān)系】追及時間=追及路程÷（快速-慢速）
追及路程=（快速-慢速）×追及時間
【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。
例1：好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？
解：（1）劣馬先走12天能走多少千米？75×12=900（千米）
（2）好馬幾天追上劣馬？900÷（120-75）=20（天）
列成綜合算式75×12÷（120-75）=900÷45=20（天）答：好馬20天能追上劣馬。
例2：小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500-200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是
（500-200）÷［40×（500÷200）］=300÷100=3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
例3：我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？
解：敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22-16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是［10×（22-6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間=［10×（22-6）+60］÷（30-10）=220÷20=11（小時）
答：解放軍在11小時后可以追上敵人。
例4：一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。
解：這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，
這個時間為16×2÷（48-40）=4（小時）
所以兩站間的距離為（48+40）×4=352（千米）
列成綜合算式（48+40）×［16×2÷（48-40）］=88×4=352（千米）
答：甲乙兩站的距離是352千米。
例5：兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
解：要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90-60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為
180×2÷（90-60）=12（分鐘）
家離學(xué)校的距離為90×12-180=900（米）答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。
例6孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。
解手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10-5）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了（10-5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9-（10-5）］分鐘。所以
步行1千米所用時間為1÷［9-（10-5）］=0.25（小時）=15（分鐘）
跑步1千米所用時間為15-［9-（10-5）］=11（分鐘）
跑步速度為每小時1÷11/60=1×60/11=5.5（千米）查字典返回查字典首頁>>
答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。
