小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題及答案篇一
白山小學(xué)原來參加室外活動的人數(shù)比室內(nèi)的人數(shù)多480人,現(xiàn)在把參加室內(nèi)活動的50人改為室外活動,這樣參加室外活動的人數(shù)正好是室內(nèi)活動人數(shù)的5倍。參加室內(nèi)、室外活動的一共有多少人?答案與解析:
原來參加室外活動的人數(shù)比室內(nèi)活動的人數(shù)多480人,現(xiàn)在把參加室內(nèi)活動的50人改為室外活動,這樣參加室外活動的人數(shù)比室內(nèi)活動的人數(shù)多480+50×2=580(人),F(xiàn)在參加室外活動的人數(shù)是室內(nèi)活動的人數(shù)的5倍,也就是現(xiàn)在參加室內(nèi)活動的人數(shù)為1倍量,參加室外活動的人數(shù)為5倍量,室外活動人數(shù)與室內(nèi)活動人數(shù)的差相當(dāng)于5-1=4(倍),則1倍量是580÷4=154(人)。那么參加室內(nèi)、外活動人數(shù)一共有145×(5+1)=870(人)。
解:現(xiàn)參加室內(nèi)、外活動的人數(shù)差:480+50×2=580(人)
現(xiàn)參加室、內(nèi)活動有:580÷4=154(人)
參加室內(nèi)、外活動一共有:145×(5+1)=870(人)
答:參加室、內(nèi)外活動一共有870人。
小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題及答案篇二
追及問題公式:追及距離=速度差追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離速度差
速度差=追及距離追及時(shí)間
例1、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí),比乙10米、比丙20,如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn),那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比乙多少米?
解答:
由于乙、丙兩人速度不變,又丙與乙在第一段時(shí)間內(nèi)的路程差(50-40=)10米是乙的路程的1050=1/5,所以當(dāng)乙跑完后10米時(shí),丙在第二段時(shí)間與乙的路程差為101/5=2(米)。
兩次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙的路程。
例2、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?
解答:
由兩人同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,經(jīng)過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行
4002=200(米)
由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,經(jīng)過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走
40020=20(米)
根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘
。200+20)2=110(米)
乙的速度為每分鐘
110-20=90(米)。
小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題及答案篇三
一個(gè)房間中有100盞燈,用自然數(shù)1,2,…,100編號,每盞燈各有一個(gè)開關(guān)。開始時(shí),所有的燈都不亮。有100個(gè)人依次進(jìn)入房間,第1個(gè)人進(jìn)入房間后,將編號為1的倍數(shù)的燈的開關(guān)按一下,然后離開;第2個(gè)人進(jìn)入房間后,將編號為2的倍數(shù)的燈的開關(guān)按一下,然后離開;如此下去,直到第100個(gè)人進(jìn)入房間,將編號為100的倍數(shù)的燈的開關(guān)按一下,然后離開。問:第100個(gè)人離開房間后,房間里哪些燈還亮著?答案與解析:
對于任何一盞燈,由于它原來不亮,那么,當(dāng)它的開關(guān)被按奇數(shù)次時(shí),燈是開著的;當(dāng)它的開關(guān)被按偶數(shù)次時(shí),燈是關(guān)著的;
根據(jù)題意可知,當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開房間后,一盞燈的開關(guān)被按的次數(shù),恰等于這盞燈的編號的因數(shù)的個(gè)數(shù);
要求哪些燈還亮著,就是問哪些燈的編號的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)。顯然完全平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。所以平方數(shù)編號的燈是亮著的。所以當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開房間后,房間里還亮著的燈的編號是:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100。