【篇一】
循環(huán)小數
一、把循環(huán)小數的小數部分化成分數的規(guī)則
①純循環(huán)小數小數部分化成分數：將一個循環(huán)節(jié)的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與循環(huán)節(jié)的位數相同，最后能約分的再約分。
②混循環(huán)小數小數部分化成分數：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數部分的數字組成的數與不循環(huán)部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環(huán)節(jié)的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環(huán)部分的位數相同。
二、分數轉化成循環(huán)小數的判斷方法：
�、僖粋�最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是混循環(huán)小數。
�、谝粋�最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是純循環(huán)小數。
【篇二】
例如：0.333333……奧數計算問題循環(huán)小數
循環(huán)節(jié)為3
則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n項和為：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
當n趨向無窮時(0.1)^(n)=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意義為m的n次方。
方法二：設零點三，三循環(huán)為x，可知10x-x=三點三，三循環(huán)-零點三，三循環(huán)
9x=3
x=1/3
第二種：如，將3.305030503050.................(3050為循環(huán)節(jié))化為分數。
解：
設：這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a
10000a-a=3053
9999a=3053
a=3053/9999
算到這里后，能約分就約分，這樣就能表示循環(huán)部分了。再把整數部分乘分母加進去就是了!
【篇三】
練習
(1)一個數的小數部分，從某一位數起，一個數字或者幾個數字()出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
(2)4.385385385……，它的循環(huán)節(jié)是()，用簡便方法表示是()，將它保留三位小數是()。
(3)在里填上“>”“<”或“=”。
0.60.6•5÷90.9•
0.7•1•0.7177÷61.1•6•
(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，
3.14159……，0.23535……等數中，
是有限小數的有()
是無限小數的有()
是循環(huán)小數的有()
2.把下面的數從大到小排列起來。
5.1•234•5.12•34•
5.123•4•5.1234•
