【#初中三年級(jí)# #初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案#】學(xué)業(yè)的精深造詣來源于勤奮好學(xué)，只有好學(xué)者，才能在無邊的知識(shí)海洋里獵取到真智才學(xué)，只有真正勤奮的人才能克服困難，持之以恒，不斷開拓知識(shí)的領(lǐng)域，武裝自己的頭腦，成為自己的主宰，讓我們勤奮學(xué)習(xí)，持之以恒，成就自己的人生，讓自己的青春寫滿無悔！®無憂考網(wǎng)搜集的《初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案》，希望對(duì)同學(xué)們有幫助。

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1．已知x＝2是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一個(gè)根，則m的值為(C)

　　A．2B．0或2C．0或4D．0

　　2．(2016•葫蘆島)下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是(D)

　　A．2x2－6x＋1＝0B．3x2－x－5＝0C．x2＋x＝0D．x2－4x＋4＝0

　　3．(2017•玉林模擬)關(guān)于x的一元二次方程x2－4x－m2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，則m2(1x1＋1x2)＝(D)

　　A.m44B．－m44C．4D．－4

　　4．若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為(B)

　　A．m＞2B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜0

　　5．如圖，在長70m，寬40m的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路(陰影部分)，要使觀賞路面積占總面積的18，則路寬x應(yīng)滿足的方程是(B)

　　A．(40－x)(70－x)＝350

　　B．(40－2x)(70－3x)＝2450

　　C．(40－2x)(70－3x)＝350

　　D．(40－x)(70－x)＝2450

　　6．把二次函數(shù)y＝12x2＋3x＋52的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(C)

　　A．(－5，1)B．(1，－5)C．(－1，1)D．(－1，3)

　　7．已知點(diǎn)A(－3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在拋物線y＝2x2－4x＋c上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(B)

　　A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y3＞y1

　　8．若拋物線y＝x2－2x＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，－3)，則下列說法不正確的是(C)

　　A．拋物線開口向上B．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1

　　C．當(dāng)x＝1時(shí)，y的值為－4D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為(－1，0)，(3，0)

　　9．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是(C)

　　10．(2016•達(dá)州)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，與y軸的交點(diǎn)B在(0，－2)和(0，－1)之間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱軸為直線x＝1.下列結(jié)論：①abc>0；②4a＋2b＋c>0；③4ac－b2<8a；④13c.其中正確的是(D)

　　A.①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11．方程2x2－1＝3x的二次項(xiàng)系數(shù)是__2__，一次項(xiàng)系數(shù)是__－3__，常數(shù)項(xiàng)是__－1__．

　　12．把二次函數(shù)y＝x2－12x化為形如y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為__y＝(x－6)2－36__．

　　13．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c過(－1，1)和(5，1)兩點(diǎn)，那么該拋物線的對(duì)稱軸是直線__x＝2__．

　　14．已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2－3kx＋8＝0，則△ABC的周長是__6或12或10__.

　　15．與拋物線y＝x2－4x＋3關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式為__y＝x2＋4x＋3__．

　　16．已知實(shí)數(shù)m，n滿足3m2＋6m－5＝0，3n2＋6n－5＝0，且m≠n，則nm＋mn＝__－225__.

　　17．如圖，四邊形ABCD是矩形，A，B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C，D兩點(diǎn)在拋物線y＝－x2＋6x上，設(shè)OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周長為l，則l與m的函數(shù)解析式為__l＝－2m2＋8m＋12__．

　　18．如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，

　　在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行高度OM＝5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì))．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少__8__個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．

　　三、解答題(共66分)

　　19．(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

　　(1)x2－4x＋2＝0;(2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.

　　解：x1＝2＋2，x2＝2－2解：x1＝2，x2＝4

　　20．(6分)如圖，已知拋物線y1＝－2x2＋2與直線y2＝2x＋2交于A，B兩點(diǎn)．

　　(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

　　(2)若y1＞y2，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

　　解：(1)A(－1，0)，B(0，2)

　　(2)－1＜x＜0

　　21．(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.

　　(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

　　(2)若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

　　解：(1)∵Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋k)＝1＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　　(2)一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0的解為x1＝k，x2＝k＋1，當(dāng)AB＝k，AC＝k＋1，且AB＝BC時(shí)，△ABC是等腰三角形，則k＝5；當(dāng)AB＝k，AC＝k＋1，且AC＝BC時(shí)，△ABC是等腰三角形，則k＋1＝5，解得k＝4，所以k的值為5或4

　　22．(7分)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，且過點(diǎn)C(0，－3)．

　　(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

　　(2)請(qǐng)你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y＝－x上，并寫出平移后拋物線的解析式．

　　解：(1)拋物線解析式為y＝－x2＋4x－3，即y＝－(x－2)2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)(2)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為y＝－x2，平移后拋物線的頂點(diǎn)為(0，0)落在直線y＝－x上

　　23．(8分)(2016•濟(jì)寧)某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．

　　(1)從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？

　　(2)在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？

　　解：(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意得1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得x1＝0.5，x2＝－2.5(舍去)，則所求年平均增長率為50%

　　(2)設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得1000×8×400＋(a－1000)×5×400≥5000000，解得a≥1900，則今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)

　　24．(8分)如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B(3，0)，C(0，3)，D(4，－5)．

　　(1)求拋物線的解析式；

　　(2)求△ABC的面積；

　　(3)若P是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABP＝12S△ABC，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫出它們的坐標(biāo)．

　　解：(1)y＝－x2＋2x＋3

　　(2)由題意得－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，∴A(－1，0)，∵AB＝4，OC＝3，∴S△ABC＝12×4×3＝6(3)點(diǎn)P有4個(gè)，坐標(biāo)為(2＋102，32)，(2－102，32)，(2＋222，－32)，(2－222，－32)

　　25．(10分)大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店，該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件，為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60＋x(元/件)(x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降)，每月飾品銷量為y(件)，月利潤為w(元)．

　　(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

　　(2)如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤？求月利潤；

　　(3)為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？

　　解：(1)由題意可得y＝300－10x（0≤x≤30）300－20x（－20≤x＜0）

　　(2)由題意可得w＝（20＋x）（300－10x）（0≤x≤30），（20＋x）（300－20x）（－20≤x＜0），即w＝－10（x－5）2＋6250（0≤x≤30），－20（x＋52）2＋6125（－20≤x＜0），由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，故－20≤x<0中，當(dāng)x＝－2或x＝－3時(shí)，w＝6120；0≤x≤30中，當(dāng)x＝5時(shí)，w＝6250，故當(dāng)銷售價(jià)格為65元時(shí)，利潤，利潤為6250元(3)由題意w≥6000，令w＝6000，即6000＝－10(x－5)2＋6250，6000＝－20(x＋52)2＋6125，解得x1＝10，x2＝0，x3＝－5，∴－5≤x≤10，故將銷售價(jià)格控制在55元到70元之間(含55元和70元)才能使每月利潤不少于6000元

　　26．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B為x軸上兩點(diǎn)，C，D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A，D，B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－32)，點(diǎn)M是拋物線C2：y＝mx2－2mx－3m(m＜0)的頂點(diǎn)．

　　(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

　　(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積？若存在，求出△PBC面積的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

　　(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．

　　解：(1)y＝mx2－2mx－3m＝m(x－3)(x＋1)，∵m≠0，∴當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝－1，x2＝3，∴A(－1，0)，B(3，0)

　　(2)C1：y＝12x2－x－32.如圖，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交BC于Q，由B，C的坐標(biāo)可得直線BC的解析式為y＝12x－32.設(shè)P(x，12x2－x－32)，則Q(x，12x－32)，PQ＝12x－32－(12x2－x－32)＝－12x2＋32x，S△PBC＝12PQ•OB＝12×(－12x2＋32x)×3＝－34(x－32)2＋2716，

　　當(dāng)x＝32時(shí)，S△PBC有值，S＝2716，此時(shí)12×(32)2－32－32＝－158，∴P(32，－158)

　　(3)y＝mx2－2mx－3m＝m(x－1)2－4m，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，－4m)．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3m，∴D(0，－3m)．又B(3，0)，∴DM2＝(0－1)2＋(－3m＋4m)2＝m2＋1，MB2＝(3－1)2＋(0＋4m)2＝16m2＋4，BD2＝(3－0)2＋(0＋3m)2＝9m2＋9.當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，有DM2＋BD2＝MB2或DM2＋MB2＝BD2，①DM2＋BD2＝MB2時(shí)，有m2＋1＋9m2＋9＝16m2＋4，解得m＝－1(∵m＜0，∴m＝1舍去)；②DM2＋MB2＝BD2時(shí)，有m2＋1＋16m2＋4＝9m2＋9，解得m＝－22(m＝22舍去)．綜上，m＝－1或－22時(shí)，△BDM為直角三角形

　　【篇二】

　　一、選擇題（每題3分，共18分）

　　1.一元二次方程x（x﹣1）=0的根是（）

　　A．1B．0C．0或1D．0或﹣1

　　2.已知⊙O的半徑為10，圓心O到直線l的距離為6，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是（）

　　A．B．C．D．

　　3.某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的1185元降到580元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則依題意列出的方程為（）

　　A．1185x2=580B．1185（1﹣x）2=580C．1185（1﹣x2）=580D．580（1+x）2=1185

　　4.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=30°，BC=6，則⊙O的半徑為（）

　　A．6B．9C．10D．12

　　5.邊長分別為5、5、6的三角形的內(nèi)切圓的半徑為（）

　　A．B．C．D．

　　6.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED、CB的延長線相交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形有（）

　　A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

　　二、填空題：（每題3分，共30分）

　　7.已知，則＝．

　　8.若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，則∠B′等于．

　　9.已知是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，則=．

　　10.如圖，一個(gè)正n邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n=．

　　11.已知75°的圓心角所對(duì)的弧長為5，則這條弧所在圓的半徑為．

　　12.已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)（AC＜BC），AB=4，則BC的長為．（保留根號(hào)）

　　13.圓錐的底面的半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為．

　　14.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F，∠A＝50°，則∠E+∠F＝．

　　15.如圖,P為⊙O外一點(diǎn)，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，BC⊥OP交PA于點(diǎn)C，BC=3，PB=4，則⊙O的半徑為．

　　16.已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，中線BD、CE交于G點(diǎn)，∠BGC＝90°，CG＝2，則BC＝.

　　三、解答題：（共102分）

　　17.（本題滿分10分）

　　解方程：(1)（2）

　　18.（本題滿分8分）

　　已知，關(guān)于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0．

　　（1）不解方程，判斷此方程根的情況；

　�。�2）若x=2是該方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值．

　　19.（本題滿分8分）

　　如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．

　�。�1）把格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請(qǐng)畫出△A1BC1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

　�。�2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的面積之比為1：4請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出△AB2C2．

　　20.（本題滿分10分）

　　如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

　�。�1）求BD的長；

　�。�2）求圖中陰影部分的面積．

　　21.（本題滿分10分）

　　如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD,E在弧AD上一點(diǎn)．

　�。�1）若∠C=110°，求∠E的度數(shù)；

　�。�2）若∠E=∠C，求證：△ABD為等邊三角形．

　　22.（本題滿分10分）

　　某商場將進(jìn)貨價(jià)為每只30元的臺(tái)燈以每只40元售出，平均每月能售出600只．調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其月銷售量將減少10只．當(dāng)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為10000元？

　　23.（本題滿分10分）

　　李華晚上在兩根相距40m的路燈桿下來回散步，已知李華身高AB=1.6m，燈柱CD=EF=8m．

　　（1）若李華距燈柱CD的距離DB=16m，求他的影子BQ的長．

　　（2）若李華的影子PB=5m，求李華距燈柱CD的距離．

　　24.（本題滿分10分）

　　已知∠ADE=∠C，AG平分∠BAC交DE于F，交BC于G.

　�。�1）△ADF∽△ACG；（2）連接DG，若DG∥AC，，AD＝6，求CE的長度．

　　25.（本題滿分12分）

　　如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，O為線段BP上一點(diǎn)(不與B、P重合)，以O(shè)為圓心OA為半徑作⊙O交直線AD、AB于E、F．

　�。�1）求證：點(diǎn)C在⊙O上；

　　（2）求證：DE＝BF；

　　（3）若AB＝，DE＝，求BO的長度．

　　26.（本題滿分14分）

　　已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m）()，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），以A點(diǎn)為圓心OA為半徑作⊙A，將△AOB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°<<360°）至△A/O/B處．

　�。�1）如圖1，,＝90°，求O/點(diǎn)的坐標(biāo)及AB掃過的面積；

　　（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O/、A/三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求證：O/B是⊙O的切線；

　　（3）如圖3，,在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)直線BO/與⊙A相交時(shí)，直接寫出的范圍．

　　2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案

　　一、選擇題（每題3分，共18分）

　　1.C2.B3.B4.A5.B6.B

　　二、填空題：（每題3分，共30分）

　　7.8.30°9.210.911.1212.13.14.80°15.616.

　　三、解答題：（共102分）

　　17.(1).......（5分）（2）.......（10分）

　　23.（1），所以方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；.......（4分）

　�。�2）3.......（8分）

　　24.（1）如圖.......（2分），（－4，3）.......（4分）（2）如圖.......（8分）（每圖2分）

　　25.（1）；.......（5分）（2）.......（10分）

　　21.（1）125°.......（5分）（2）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，所以∠BAD+∠C＝180°，因?yàn)樗倪呅蜛BDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，所以∠ABD+∠E＝180°，又因?yàn)椤螮=∠C，所以∠BAD＝∠ABD，所以AD＝BD，.......（8分）

　　因?yàn)锳B=AD，所以AD＝BD＝AD，所以△ABD為等邊三角形．.......（10分）

　　22.設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為x元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為10000元.

　　................................（5分）

　　解之得................................（9分）

　　答：這種臺(tái)燈的售價(jià)定為50或80元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為10000元......（10分）

　　23.（1）4m.................（5分）（2）20m.................（10分）

　　24.（1）因?yàn)锳G平分∠BAC，所以∠DAF=∠CAG，又因?yàn)椤螦DE=∠C，所以△ADF∽△ACG；...............（5分）

　�。�2）求到AC＝15........（7分）求到AE＝4.........（9分）CE＝11.......（10分）

　　25.（1）連接OC，因?yàn)檎�方形ABCD，所以BD垂直平分AC，所以O(shè)C＝OA，所以點(diǎn)C在⊙O上；...............（4分）

　�。�2）連接CE、CF，因?yàn)樗倪呅蜛FCE是⊙O的內(nèi)接四邊形，所以∠BFC+∠AEC＝180°，因?yàn)椤螪EC+∠AEC＝180°，所以∠BFC＝∠DEC，因?yàn)镃D＝BC，∠ADC＝∠FBC＝90°，

　　所以△FBC≌△EDC，所以DE＝BF；...............（8分）

　　（3）3...............（12分）

　　26.（1）（2，2）...............（2分）...............（4分）

　　（2）證AO/＝AO即可；...............（10分）

　　（3）0°<<90°或180°<<270°...............（14分）

　　【篇三】

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是()

　　A.ax2+bx+c=0B.2(x－x2)－1=0C.x2－y－2=0D.mx2－3x=x2+2

　　【答案】B

　　【解析】試題解析：A、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；

　　C、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　D、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選B．

　　2．剪紙藝術(shù)是中華文化的瑰寶，下列剪紙圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是()

　　A.B.C.D.

　　【答案】B

　　3．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()

　　A.1，2，﹣3B.1，﹣2，3C.1，2，3D.1，﹣2，﹣3

　　【答案】D

　　【解析】一元二次方程的一般式為ax2+bx+c=0，二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c，由題：x2﹣2x﹣3=0知：a=1，b=−2，c=−3，

　　故選：D.

　　4．在平面直角坐標(biāo)系中，有A(2，﹣1)、B(﹣1，﹣2)、C(2，1)、D(﹣2，1)四點(diǎn)．其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為().

　　A．點(diǎn)A和點(diǎn)BB．點(diǎn)B和點(diǎn)CC．點(diǎn)C和點(diǎn)DD．點(diǎn)D和點(diǎn)A

　　【答案】D．

　　【解析】

　　試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可得出答案．A(2，﹣1)與D(﹣2，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

　　故選：D．

　　考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

　　5．將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1，則平移方式為()

　　A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位

　　C.向上平移1個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位

　　【答案】C

　　點(diǎn)睛：

　　本題考查了二次函數(shù)圖象平移的相關(guān)知識(shí).二次函數(shù)圖象向上或向下平移時(shí)，應(yīng)將平移量以“上加下減”的方式作為常數(shù)項(xiàng)添加到原解析式中；二次函數(shù)圖象向左或向右平移時(shí)，應(yīng)先以“左加右減”的方式將自變量x和平移量組成一個(gè)代數(shù)式，再用該代數(shù)式替換原解析式中的自變量x.要特別注意理解和記憶二次函數(shù)圖象左右平移時(shí)其解析式的相關(guān)變化.

　　6．在數(shù)1、2、3和4中，是方程+x﹣12=0的根的為().

　　A．1B．2C．3D．4

　　【答案】C．

　　【解析】

　　試題分析：解得方程后即可確定方程的根．方程左邊因式分解得：(x+4)(x﹣3)=0，得到：x+4=0或x﹣3=0，解得：x=﹣4或x=3，

　　故選：C．

　　考點(diǎn)：一元二次方程的解．

　　7．若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，，則這個(gè)方程是()

　　A．B．C．D．

　　【答案】B．

　　考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．

　　8．某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意所列方程是()

　　A.80(1+x)2=275B.80+80(1+x)+80(1+x)2=275

　　C.80(1+x)3=275D.80(1+x)+80(1+x)2=275

　　【答案】B

　　【解析】∵某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，平均每月的增長率為x，

　　∴二月份的工業(yè)產(chǎn)值為80×(1+x)億元，

　　∴三月份的工業(yè)產(chǎn)值為80×(1+x)×(1+x)=80×(1+x)2億元，

　　∴可列方程為：80+80(1+x)+80(1+x)2=275，

　　故選B．

　　【點(diǎn)睛】求平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b．得到第一季度總產(chǎn)值的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

　　9．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△重合，如果AP=3，那么的長等于()．

　　A．B．C．D．

　　【答案】A

　　【解析】

　　試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的的性質(zhì)可得：△APP′為等腰直角三角形，則PP′=3

　　考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形

　　10．二次函數(shù)()的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)是()

　　A.1B.2C.3D.4

　　【答案】B

　　第II卷(非選擇題)

　　評(píng)卷人得分

　　二、填空題(每小題3分，共30分)

　　11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A(a，﹣3)與點(diǎn)B(2，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為．

　　【答案】1

　　【解析】

　　試題分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a、b的值，進(jìn)而可得a+b的值．

　　解：∵點(diǎn)A(a，﹣3)與點(diǎn)B(2，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

　　∴a=﹣2，b=3，

　　∴a+b=1．

　　故答案為：1．

　　考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

　　12．已知關(guān)于x的方程x2+mx﹣6=0的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是．

　　【答案】﹣3

　　考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．

　　13．如圖所示的風(fēng)車圖案可以看做是由一個(gè)直角三角形通過五次旋轉(zhuǎn)得到的，那么每次需要旋轉(zhuǎn)的最小角度為．

　　【答案】72°

　　【解析】

　　根據(jù)所給出的圖，5個(gè)角正好構(gòu)成一個(gè)周角，且5個(gè)角都相等，求出即可．

　　解：設(shè)每次旋轉(zhuǎn)角度x°，

　　則5x=360，

　　解得x=72，

　　故每次旋轉(zhuǎn)角度是72°．

　　故答案為：72°．

　　14．一元二次方程(x+1)(3x－2)=8的一般形式是.

　　【答案】3x2+x－10=0

　　【解析】

　　試題分析：首先進(jìn)行去括號(hào)可得：+x-2=8，則轉(zhuǎn)化成一般式可得：+x-10=0.

　　考點(diǎn)：方程的一般式

　　15．用配方法解方程x2﹣4x=5時(shí)，方程的兩邊同時(shí)加上，使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式．

　　【答案】4

　　考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

　　16．如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到，則∠=．

　　【答案】70°.

　　【解析】

　　試題分析：直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到，∠AOB=30°，∴△OAB≌，∴∠=∠AOB=30°．∴∠=∠﹣∠AOB=70°.

　　故答案為：70．

　　考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

　　17．已知拋物線的頂點(diǎn)為(1，－1)，且過點(diǎn)(2，1)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為．

　　【答案】

　　【解析】

　　試題分析：由題意可得，設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)代入即可求出的值，化成一般式即可.

　　考點(diǎn)：利用頂點(diǎn)式求拋物線解析式.

　　18．關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+(2k+1)x+2﹣k2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

　　【答案】k≥

　　【解析】

　　試題分析：由于已知方程有實(shí)數(shù)根，則△≥0，由此可以建立關(guān)于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范圍．

　　解：由題意知△=(2k+1)2+4(2﹣k2)=4k+9≥0，∴k≥．

　　考點(diǎn)：根的判別式．

　　19．如圖所示，在一塊正方形空地上，修建一個(gè)正方形休閑廣場，其余部分(即陰影部分)鋪設(shè)草坪，已知休閑廣場的邊長是正方形空地邊長的一半，草坪的面積為147m2，則休閑廣場的邊長是m.

　　【答案】7.

　　【解析】

　　試題解析：設(shè)正方形休閑廣場的邊長為xm，則正方形空地的邊長為2xm，根據(jù)題意列方程得，

　　(2x)2-x2=147，

　　解得x1=7，x2=-7(不合題意，舍去)；

　　故休閑廣場的邊長是7m．

　　考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．

　　20．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

　　則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在x＝2時(shí)，y＝．

　　【答案】－8

　　【解析】試題解析：∵x=-3時(shí)，y=7；x=5時(shí)，y=7，

　　∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，

　　∴x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，

　　∴x=2時(shí)，y=-8．

　　考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

　　評(píng)卷人得分

　　三、解答題(共60分)

　　21．(本題6分)解方程：

　　(1)(用配方法解)

　　(2)3x(x－1)=2－2x(用適當(dāng)?shù)姆椒ń?

　　【答案】(1)(2)

　　考點(diǎn)：解一元二次方程

　　22．(本題6分)如圖所示的正方形格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

　　(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1．

　　(2)作△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

　　(3)求B1的坐標(biāo)C2的坐標(biāo)．

　　【答案】(1)(2)圖解見解析(3)(﹣1，2)，(4，1)

　　【解析】

　　試題分析：(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1；

　　(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A2B2C2；

　　(3)由(1)可得B1的坐標(biāo)，由(2)得C2的坐標(biāo)．

　　解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

　　(2)如圖，△A2B2C2為所作；

　　(3)B1(﹣1，2)C2(4，1)．

　　故答案為(﹣1，2)，(4，1)．

　　考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．

　　23．(本題6分)若關(guān)于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2﹣3m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值．

　　【答案】4．

　　考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式．

　　24．(本題6分)已知：關(guān)于x的方程x2+4x+(2﹣k)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

　　(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

　　(2)取一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，且求出這個(gè)一元二次方程的根．

　　【答案】(1)k＞﹣2；(2)x1=1，x2=3．

　　【解析】

　　試題分析：(1)因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△＞0，由此可求k的取值范圍；

　　(2)在k的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可．

　　解：(1)∵方程x2+4x+(2﹣k)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

　　∴42﹣4(2﹣k)＞0，學(xué)-

　　即4k+8＞0，解得k＞﹣2；

　　(2)若k是負(fù)整數(shù)，k只能為﹣1；

　　如果k=﹣1，原方程為x2﹣4x+3=0，

　　解得：x1=1，x2=3．

　　考點(diǎn)：根的判別式．

　　25．(本題8分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

　　(1)求每張門票的原定票價(jià)；

　　(2)根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

　　【答案】(1)每張門票的原定票價(jià)為400元；(2)平均每次降價(jià)10%．

　　【解析】試題分析：(1)設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為(x-80)元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；

　　(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元”建立方程，解方程即可．

　　試題解析：(1)設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為(x-80)元，根據(jù)題意得

　　，

　　解得x=400．

　　經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的根．

　　答：每張門票的原定票價(jià)為400元；

　　(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得

　　400(1-y)2=324，

　　解得：y1=0.1，y2=1.9(不合題意，舍去)．

　　答：平均每次降價(jià)10%．

　　考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.分式方程的應(yīng)用．

　　26．(本題8分)已知一個(gè)包裝盒的表面展開圖如圖．

　　(1)若此包裝盒的容積為1125cm3，請(qǐng)列出關(guān)于x的方程，并求出x的值；

　　(2)是否存在這樣的x的值，使得次包裝盒的容積為1800cm3？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

　　【答案】(1)x2﹣20x+75=0x=5(2)不存在，理由見解析

　　【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)設(shè)出的立方體的高表示出其長是解決本題的關(guān)鍵．

　　(1)利用其體積等于1125cm3，列出有關(guān)x的一元二次方程求解即可；

　　(2)利用體積等于1800cm3，列出有關(guān)x的一元二次方程后利用根的判別式判斷方程根的情況即可．

　　27．(本題10分)如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

　　(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由．

　　(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為(直接寫出結(jié)果)．

　　(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，求∠AOM﹣∠NOC的度數(shù)．

　　【答案】(1)ON平分∠AOC，理由見解析；(2)10或40；(3)30°．

　　【解析】

　　試題分析：(1)由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；

　　(2)由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，則∠RON=30°，即旋轉(zhuǎn)60°或240°時(shí)ON平分∠AOC，據(jù)此求解；

　　(3)因?yàn)椤螹ON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，然后作差即可．

　　解：(1)直線ON平分∠AOC．理由：

　　設(shè)ON的反向延長線為OD，

　　∵OM平分∠BOC，

　　∴∠MOC=∠MOB，

　　又∵OM⊥ON，

　　∴∠MOD=∠MON=90°，

　　∴∠COD=∠BON，

　　又∵∠AOD=∠BON(對(duì)頂角相等)，

　　∴∠COD=∠AOD，

　　∴OD平分∠AOC，

　　即直線ON平分∠AOC．

　　(2)∵∠BOC=120°

　　∴∠AOC=60°，

　　∴∠BON=∠COD=30°，

　　即旋轉(zhuǎn)60°時(shí)ON平分∠AOC，

　　由題意得，6t=60°或240°，

　　∴t=10或40；

　　(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，

　　∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，

　　∴∠AOM﹣∠NOC=(90°﹣∠AON)﹣(60°﹣∠AON)=30°．

　　考點(diǎn)：角平分線的定義；角的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

　　28．(本題10分)如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(﹣1，0)．

　　(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

　　(2)判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論.學(xué)*

　　(3)點(diǎn)M是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM的周長最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的周長.

　　【答案】(1)拋物線的解析式為y＝x2-x－2，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；

　　(2)△ABC是直角三角形，證明見解析；.

　　(3)△ACM的最小周長為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

　　【解析】試題分析：(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；

　　(2)根據(jù)勾股定理的逆定理，可得答案；

　　(3)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，可得M點(diǎn)是對(duì)稱軸與BC的交點(diǎn)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．

　　(2)△ABC是直角三角形．理由如下：

　　當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，

　　∴C(0，-2)，則OC=2．

　　當(dāng)y=0時(shí)，x2-x-2=0，

　　∴x1=-1，x2=4，則B(4，0)，

　　∴OA=1，OB=4，

　　∴AB=5．

　　∵AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，

　　∴AC2+BC2=AB2，

　　∴△ABC是直角三角形；

　　(3)由題意A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故直線BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M．

　　由B(4，0)，C(0，-2)

　　設(shè)直線BC：y=kx-2

　　4k-2=0，

　　k=．

　　所以直線BC：y=x-2．

　　當(dāng)x=時(shí)，y=×-2=-．

　　所以M(，-)．

　　所以ΔACM最小周長是：AC+AM+MC=