【#初中二年級# #初二上冊數(shù)學月考試題及答案#】書籍好比一架梯子，它能引導我們登上知識的殿堂。書籍如同一把鑰匙，它能幫助我們開啟心靈的智慧之窗。以下是®無憂考網為您整理的《初二上冊數(shù)學月考試題及答案》，供大家學習參考。
【篇一】
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．任意畫一個三角形，它的三個內角之和為()
A．180°B．270°C．360°D．720°
2．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100cm，A、B分別與D、E對應，且AB=35cm，DF=30cm，則EF的長為()
A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm
3．如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是()
A．2B．4C．6D．8
4．如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有()
A．1對B．2對C．3對D．4對
5．如圖2，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是()
A．15°B．25°C．30°D．10°
6．過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成6個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為()
A．5B．6C．7D．8
7．如圖3，已知點A、D、C、F在同一直線上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個條件是()
A．∠A=∠EDFB．∠B=∠EC．∠BCA=∠FD．BC∥EF
8．具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是()
A．∠A+∠B=∠CB．∠A=∠B=∠CC．∠A=90°﹣∠BD．∠A﹣∠B=90°
9．如圖4，AM是△ABC的中線，若△ABM的面積為4，則△ABC的面積為()
A．2B．4C．6D．8
10．如圖5，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是()
A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm
二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)
11．三角形的重心是三角形的三條__________的交點．
12．如圖6，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數(shù)學原理是__________．
13．如果一個等腰三角形有兩邊長分別為4和8，那么這個等腰三角形的周長為__________．
14．如圖，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，則∠A的度數(shù)為__________．
15．如圖7，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應添加的條件是__________（添加一個條件即可）．
16．下列條件：①一銳角和一邊對應相等，②兩邊對應相等，③兩銳角對應相等，其中能得到兩個直角三角形全等的條件有__________（只填序號）．
17．如圖9，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=__________．
18．如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A=360°，圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080°，…聰明的同學，請你根據以上規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=__________．（用含n的代數(shù)式表示最后結果）
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
19．如圖，點B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．
20．一個多邊形的外角和是內角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．
21．如圖所示，將長方形ABCD沿DE折疊，使點C恰好落在BA邊上，得到點C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度數(shù)．
22．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分線．
�。�1）求∠DAE的度數(shù)；
�。�2）寫出以AD為高的所有三角形．
23．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB．
�。�1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；
�。�2）求證：CF=EF．
24．如圖，O是△ABC內任意一點，連接OB、OC．
�。�1）求證：∠BOC＞∠A；
（2）比較AB+AC與OB+OC的大小，并說明理由．
25．看圖回答問題：
（1）內角和為2014°，小明為什么不說不可能？
�。�2）小華求的是幾邊形的內角和？
�。�3）錯把外角當內角的那個外角的度數(shù)你能求出來嗎？它是多少度？
26．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E．
�。�1）求證：BD=DE+CE；
�。�2）若直線AE繞點A旋轉到圖2位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE，CE的關系如何，請證明；
（3）若直線AE繞點A旋轉到圖3時（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關系怎樣？請直接寫出結果，不須證明．
�。�4）歸納（1），（2），（3），請用簡捷的語言表述BD與DE，CE的關系．
參考答案
一、選擇題1．：A．2．A．3B．4．：C．5．A．6．D．7．B．8．D．9．D．10．C．
二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)
11：中線．12：三角形的穩(wěn)定性．13．：20．14．120°．15．∠B=∠C或AE=AD．
16①②．17．67°．18．360（n﹣2）度．
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
19．證明：如圖，∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠BDE．
在△ABC與△EDB中，
∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．
20．．解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．
答：這個多邊形的邊數(shù)為9．
21．解：由題意得△DEC≌△DEC'，
∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=，
∴∠EDC′=90°﹣70°=20°．
22．解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAE=∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=（180°﹣40°﹣60°）=40°．
在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，
∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．
�。�2）以AD為高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF和△ACD．
23．（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；
（2）證法一：連接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等邊對等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．
∴∠ACE﹣∠ACB=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．
24．解：（1）證明：延長BO交AC于點D，
∴∠BOC＞∠ODC，
又∠ODC＞∠A，
∴∠BOC＞∠A；
�。�2）AB+AC＞OB+OC，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．
25．解：（1）∵n邊形的內角和是（n﹣2）•180°，∴內角和一定是180度的倍數(shù)，
∵2014÷180=11…34，∴內角和為2014°不可能；
（2）依題意有（x﹣2）•180°＜2014°，解得x＜13．因而多邊形的邊數(shù)是13，
故小華求的是十三邊形的內角和；
�。�2）13邊形的內角和是（13﹣2）×180°=1980°，2014°﹣1980°=34°，因此這個外角的度數(shù)為34°．
26．（1）證明：在△ABD和△CAE中，
∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．
又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．
（2）BD=DE﹣CE．證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，
∴DE=CE+BD，即BD=DE﹣CE．
�。�3）同理：BD=DE﹣CE．
�。�4）當點BD、CE在AE異側時，BD=DE+CE；當點BD、CE在AE同側時，BD=DE﹣CE．
【篇二】
一、選擇題（每題2分）
1．下列圖形：①角；②直角三角形；③等邊三角形；④等腰梯形；⑤等腰三角形．其中一定是軸對稱圖形的有（）
A．2個B．3個C．4個D．5個
考點：軸對稱圖形．
分析：根據軸對稱圖形的概念對各小題分析判斷后即可得解．
解答：解：①角是軸對稱圖形；
�、谥苯侨切尾灰欢ㄊ禽S對稱圖形；
�、鄣冗吶切问禽S對稱圖形；
�、艿妊菪问禽S對稱圖形；
�、莸妊切问禽S對稱圖形；
綜上所述，一定是軸對稱圖形的有①③④⑤共4個．
故選C．
點評：本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2．在等腰三角形ABC中∠A=40°，則∠B=（）
A．70°B．40°
C．40°或70°D．40°或100°或70°
考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理．
分析：本題可根據三角形內角和定理求解．由于等腰三角形的頂角和底角沒有明確，因此要分類討論．
解答：解：本題可分三種情況：
�、佟螦為頂角，則∠B=（180°﹣∠A）÷2=70°；
�、凇螦為底角，∠B為頂角，則∠B=180°﹣2×40°=100°；
�、凇螦為底角，∠B為底角，則∠B=40°；
故選D．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；做題時一定要思考全面，本題很容易漏掉一些答案，此類題目易得要當心．
3．下列說法正確的是（）
A．無限小數(shù)都是無理數(shù)
B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
C．開方開不盡的帶根號數(shù)是無理數(shù)
D．π是無理數(shù)，故無理數(shù)也可能是有限小數(shù)
考點：無理數(shù)．
專題：存在型．
分析：根據無理數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可．
解答：解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項錯誤；
B、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，故本選項錯誤；
C、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，故本選項正確；
D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．
4．已知△ABC中，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分線分別交于BC于E，F(xiàn)，則∠EAF的度數(shù)（）
A．20°B．40°C．50°D．60°
考點：線段垂直平分線的性質．
分析：根據三角形內角和等于180°求出∠B+∠C，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，AF=CF，根據等邊對等角的性質可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，然后求解即可．
解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，
∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠EAF=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAF）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=110°﹣70°=40°．
故選：B．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，三角形內角和定理，等邊對等角的性質，整體思想的利用是解題的關鍵．
5．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（）
A．25°B．30°C．45°D．60°
考點：等邊三角形的判定與性質．
分析：先根據圖形折疊的性質得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE=BE，進而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質及直角三角形兩銳角互補的性質即可得出結論．
解答：解：△ABC沿CD折疊B與E重合，
則BC=CE，
∵E為AB中點，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等邊三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
故選：B．
點評：考查直角三角形的性質，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識的綜合應用能力及推理能力．
6．下列說法：
�、偃魏螖�(shù)都有算術平方根；
�、谝粋�數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)；
�、踑2的算術平方根是a；
�、埽é些�4）2的算術平方根是π﹣4；
�、菟阈g平方根不可能是負數(shù)，
其中，不正確的有（）
A．2個B．3個C．4個D．5個
考點：算術平方根．
分析：①②③④⑤分別根據平方根和算術平方根的概念即可判斷．
解答：解：根據平方根概念可知：
①負數(shù)沒有平方根，故此選項錯誤；
�、诜蠢�0的算術平方根是0，故此選項錯誤；
�、郛攁＜0時，a2的算術平方根是﹣a，故此選項錯誤；
④（π﹣4）2的算術平方根是4﹣π，故此選項錯誤；
�、菟阈g平方根不可能是負數(shù)，故此選項正確．
所以不正確的有4個．
故選：C．
點評：本題主要考查了平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術平方根；若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數(shù)沒有平方根．
7．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（）
A．1B．C．D．2
考點：勾股定理．
分析：根據勾股定理進行逐一計算即可．
解答：解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，
∴AC===；
AD===；
AE===2．
故選D．
點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
8．若一個正數(shù)的算術平方根是a，則比這個數(shù)大3的正數(shù)的平方根是（）
A．B．C．D．
考點：算術平方根；平方根．
分析：由于一個正數(shù)的算術平方根是a，由此得到這個正數(shù)為a2，比這個正數(shù)大3的數(shù)是a2+3，然后根據平方根的定義即可求得其平方根．
解答：解：∵一個正數(shù)的算術平方根是a，
∴這個正數(shù)為a2，
∴比這個數(shù)大3的正數(shù)的平方根是．
故選C．
點評：本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．
9．如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是（）
A．8+2aB．8+aC．6+aD．6+2a
考點：等邊三角形的判定與性質；三角形的外角性質；等腰三角形的性質；含30度角的直角三角形．
專題：計算題．
分析：△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，根據等腰三角形的性質求解．
解答：解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP
∴△MNP是等邊三角形．
又∵MQ⊥PN，垂足為Q，
∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，
∵NG=NQ，
∴∠G=∠QMN，
∴QG=MQ=a，
∵△MNP的周長為12，
∴MN=4，NG=2，
∴△MGQ周長是6+2a．
故選D．
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質，難度一般，認識到△MNP是等邊三角形是解決本題的關鍵．
10．如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→A運動，設S△DPB=y，點P運動的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為（）
A．4B．6C．12D．14
考點：動點問題的函數(shù)圖象．
專題：壓軸題；動點型．
分析：根據函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，根據直角三角形的面積的求法即可求得其面積．
解答：解：∵D是斜邊AB的中點，
∴根據函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，
∵∠ACB=90°，
∴S△ABC=AC•BC=×3×4=6．
故選B．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，要能根據函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．
二、填空題（每題2分）
11．按要求取近似數(shù)：0.43萬（精確到千位）0.4萬；的平方根是±3．
考點：平方根；近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析：根據四舍五入法，可得近似數(shù)；
根據開方運算，可得算術平方根，再開方運算，可得平方根．
解答：解：0.43萬（精確到千位）0.4萬；的平方根是±3，
故答案為：0.4萬，±3．
點評：本題考查了平方根，第一求算術平方根，第二次求平方根．
12．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k2x＞k1x﹣b的解集為x＜﹣1．
考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．
專題：計算題．
分析：觀察函數(shù)圖象得到當x＜﹣1時，函數(shù)y=k2x都在函數(shù)y=k1x+b的圖象上方，從而可得到關于x的不等式k2x＞k1x﹣b的解集．
解答：解：當x＜﹣1時，k2x＞k1x+b，
所以不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣1．
故答案為x＜﹣1．
點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．
13．等腰三角形的底邊長為16cm，腰長10cm，則面積是48cm2．
考點：勾股定理；等腰三角形的性質．
分析：等腰三角形ABC，AB=AC，要求三角形的面積，可以先作出BC邊上的高AD，則在Rt△ADB中，利用勾股定理就可以求出高AD，就可以求出三角形的面積．
解答：解：作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=BC=8cm，
∴AD==6cm，
∴S△ABC=BC•AD=48cm2，
故答案為：48cm2．
點評：本題主要考查了勾股定理及等腰三角形的性質，利用勾股定理求出三角形的高AD是解答本題的關鍵．
14．直角三角形中有兩條邊分別為5和12，則第三條邊的長是13或．
考點：勾股定理．
專題：計算題．
分析：因為不確定哪一條邊是斜邊，故需要討論：①當12為斜邊時，②當12是直角邊時，根據勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊．
解答：解：①當12為斜邊時，則第三邊==；
�、诋�12是直角邊時，第三邊==13．
故答案為：13或．
點評：本題考查了勾股定理的知識，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊．
15．已知+|x+y﹣2|=0，求x﹣y=0．
考點：非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：絕對值．
分析：根據非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
解答：解：根據題意得，x﹣1=0，x+y﹣2=0，
解得x=1，y=1，
所以x﹣y=1﹣1=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了絕對值非負數(shù)，算術平方根非負數(shù)的性質，根據幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．
16．下圖是我國古代的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是76．
考點：勾股定理．
分析：通過勾股定理可將“數(shù)學風車”的斜邊求出，然后可求出風車外圍的周長．
解答：解：設將AC延長到點D，連接BD，
根據題意，得CD=6×2=12，BC=5．
∵∠BCD=90°
∴BC2+CD2=BD2，即52+122=BD2
∴BD=13
∴AD+BD=6+13=19
∴這個風車的外圍周長是19×4=76．
故答案為：76．
點評：本題考查勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．
17．若，則y=．
考點：二次根式有意義的條件．
專題：計算題．
分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答：解：由題意得：x﹣2005≥0，2005﹣x≥0，x≠0，
∴可得x=2005，
∴y==．
故填：．
點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．
18．求下列各式中的x．
（1）若4（x﹣1）2=25，則x=3.5或﹣1.5；
�。�2）若9（x2+1）=10，則x=．
考點：平方根．
分析：（1）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
�。�2）先去括號，再移項合并同類項，最后開方即可．
解答：解：（1）4（x﹣1）2=25，
開方得：2（x﹣1）=±5，
解得：x=3.5或﹣1.5
故答案為：3.5或﹣1.5；
�。�2）9（x2+1）=10，
9x2=1，
x2=，
x=，
故答案為：．
點評：本題考查了對平方根定義的應用，主要考查學生的計算能力，注意：當a＞0時，a的平方根是±，難度不是很大．
19．若a≥0，則4a2的算術平方根是2a．
考點：算術平方根．
分析：根據算術平方根定義得出4a2的算術平方根是，求出即可．
解答：解：∵a≥0，
∴4a2的算術平方根是=2a，
故答案為：2a．
點評：本題考查了對算術平方根定義的應用，能理解定義并應用定義進行計算是解此題的關鍵，難度不是很大．
20．一個數(shù)x的平方根等于m+1和m﹣3，則m=1，x=4．
考點：平方根．
專題：分類討論．
分析：根據一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出m+1+m﹣3=0，求出方程的解即可．
解答：解：∵一個數(shù)x的平方根等于m+1和m﹣3，
∴m+1+m﹣3=0，
解得：m=1，
即m+1=2，
∴x=4，
故答案為：1，4．
點評：本題考查了對平方根定義的應用，知識點是據一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，能得出關于m的方程是解此題的關鍵．
三、解答題
21．計算：
�。�1）；
�。�2）|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．
考點：負整數(shù)指數(shù)冪；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．
分析：（1）首先化簡各根式，再進行減法運算即可；
（2）本題涉及絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式化簡、有理數(shù)的乘方5個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數(shù)的運算法則求得計算結果．
解答：解：（1）
=3﹣2﹣
=﹣；
�。�2）|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2
=2+3×1﹣3+1
=3．
點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
22．作圖：在數(shù)軸上畫出表示的點．
考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸．
專題：作圖題．
分析：因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．再以原點為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的負半軸交于一點P，則點P即是要作的點．
解答：解：如圖：OA=3，AB=1，AB⊥OA，由勾股定理得：OB===，
以O為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸的負半軸于點P，點P即表示﹣的點．
點評：此題考查的知識點是勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，關鍵是能夠正確運用數(shù)軸上的點來表示一個無理數(shù)．
23．如圖，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD．試說明∠B與∠C的大小關系？
考點：角的大小比較．
分析：在AB上截取AE=AC，連接DE，證△ACD≌△AED，根據全等三角形的性質和等腰三角形的性質即可得到兩角的大小關系．
解答：解：∠B十∠C=180°．
理由如下：在AB上截取AE=AC，連接DE．
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ACD與△AED中，
，
∴△ACD≌△AED（SAS），
∴∠C=∠AED，CD=DE，
又∵CD=BD，
∴DE=DB，
∴∠B=∠DEB，
又∵∠DEB+∠AED=180°，
∴∠B+∠C=180°．
點評：本題主要考查全等三角形的性質和等腰三角形的性質和角平分線的定義．
24．我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
�。�1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱直角梯形，矩形；
�。�2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）
考點：勾股數(shù)；勾股定理．
專題：新定義．
分析：從平時的積累中我們就可以很快想到，正方形和矩形符合．然后根據圖形作輔助線CE，看出△CBE為等邊三角形，∠DCE為直角利用勾股定理進行解答即可．
解答：（1）解：∵直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形．
（2）證明：連接CE，∵BC=BE，∠CBE=60°
∴△CBE為等邊三角形，
∴∠BCE=60°
又∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°
∴△DCE為直角三角形
∴DE2=DC2+CE2
∵AC=DE，CE=BC
∴DC2+BC2=AC2
點評：此題關鍵為能夠看出題中隱藏的等邊三角形．
25．在平面直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，B的坐標為（4，0）．
�。�1）求A、C的坐標及直線BC解析式．
�。�2）△ABC是直角三角形嗎？說明理由．
（3）點P在直線y=2x+2上，且△ABP為等腰三角形，直接寫出點P的坐標．
考點：勾股定理的逆定理；坐標與圖形性質；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；等腰三角形的性質．
分析：（1）利用待定系數(shù)法求出直線BC解析式即可；
�。�2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC的形狀；
�。�3）利用等腰三角形的性質得出AB=PB=5即可得出答案．
解答：解：（1）∵y=2x+2中，當x=0時，y=2，
∴C（0，2），
∵當y=0時，x=﹣1，
∴A（﹣1，0），
設直線BC解析式為y=kx+b，
∵過C（0，2），B（4，0），
∴，
解得，
∴直線BC解析式為y=﹣x+2；
�。�2）∵C（0，2），B（4，0），A（﹣1，0），
∴AB=5，AC=，CB==2，
∵（）2+（2）2=52，
∴AC2+CB2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形；
�。�3）如圖所示：
∵點P在直線y=2x+2上，且△ABP為等腰三角形，
∴AB=PB=5，
可得點P的坐標（1，4）．
點評：此題主要考查了勾股定理逆定理以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，利用數(shù)形結合得出是解題關鍵．
26．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．
�。�1）猜想線段GF與GC有何數(shù)量關系？并證明你的結論；
�。�2）若AB=3，AD=4，求線段GC的長．
考點：矩形的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；翻折變換（折疊問題）．
分析：（1）連接GE，根據點E是BC的中點以及翻折的性質可以求出BE=EF=EC，然后利用“HL”證明△GFE和△GCE全等，根據全等三角形對應邊相等即可得證；
�。�2）設GC=x，表示出AG、DG，然后在Rt△ADG中，利用勾股定理列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）GF=GC．
理由如下：連接GE，
∵E是BC的中點，
∴BE=EC，
∵△ABE沿AE折疊后得到△AFE，
∴BE=EF，
∴EF=EC，
∵在矩形ABCD中，
∴∠C=90°，
∴∠EFG=90°，
∵在Rt△GFE和Rt△GCE中，
，
∴Rt△GFE≌Rt△GCE（HL），
∴GF=GC；
�。�2）設GC=x，則AG=3+x，DG=3﹣x，
在Rt△ADG中，42+（3﹣x）2=（3+x）2，
解得x=．
點評：本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理的應用，翻折的性質，熟記性質，找出三角形全等的條件EF=EC是解題的關鍵．
27．如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=OC=6，過點A的直線AD交BC于點D，交y軸與點G，△ABD的面積為△ABC面積的．
�。�1）求點D的坐標；
（2）過點C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E．
�、偾笞C：OF=OG；
�、谇簏cF的坐標．
�。�3）在（2）的條件下，在第一象限內是否存在點P，使△CFP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質；坐標與圖形性質；等腰直角三角形．
分析：（1）作DH⊥AB于H，由OA=OB=OC=6，就可以得出∠ABC=45°，由三角形的面積公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，從而求出D的坐標；
�。�2）①根據OA=OC，再根據直角三角形的性質就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；
�、谟伞鰽OG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐標．
�。�3）根據條件作出圖形圖1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出結論，圖2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出結論，圖3，作PH⊥OC于H，由△COF≌△PHC就可以得出結論．
解答：解：（1）作DH⊥AB于H，
∴∠AHD=∠BHD=90°．
∵OA=OB=OC=6，
∴AB=12，
∴S△ABC==36，
∵△ABD的面積為△ABC面積的．
∴×36=，
∴DH=2．
∵OC=OB，
∴∠BCO=∠OBC．
∵∠BOC=90°，
∴∠BCO=∠OBC=45°，
∴∠HDB=45°，
∴∠HDB=∠DBH，
∴DH=BH．
∴BH=2．
∴OH=4，
∴D（4，2）；
（2）①∵CE⊥AD，
∴∠CEG=∠AEF=90°，
∵∠AOC=∠COF=90°，
∴∠COF=∠AEF=90°
∴∠AFC+∠FAG=90°，∠AFC+∠OCF=90°，
∴∠FAG=∠OCF．
在△AOG和△COF中
，
∴△AOG≌△COF（ASA），
∴OF=OG；
�、凇摺螦OG=∠AHD=90°，
∴OG∥DH，
∴△AOG∽△AHD，
∴，
∴，
∴OG=1.2．
∴OF=1.2．
∴F（1.2，0）
（3）如圖1，當∠CPF=90°，PC=PF時，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M
∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°．
∵∠BOC=90°，
∴四邊形OMPH是矩形，
∴∠HPM=90°，
∴∠HPF+∠MPF=90°．
∵∠CPF=90°，
∴∠CPH+∠HPF=90°．
∵∠CPH=∠FPM．
在△PHC和△PMF中
，
∴△PHC≌△PMF（AAS），
∴CH=FM．HP=PM，
∴矩形HPMO是正方形，
∴HO=MO=HP=PM．
∵CO=OB，
∴CO﹣OH=OB﹣OM，
∴CH=MB，
∴FM=MB．
∵OF=1.2，
∴FB=4.8，
∴FM=2.4，
∴OM=3.6
∴PM=3.6，
∴P（3.6，3.6）；
圖2，當∠CFP=90°，PF=CF時，作PH⊥OB于H，
∴∠OFC+∠PFH=90°，∠PHF=90°，
∴∠PFH+∠FPH=90°，
∴∠OFC=∠HPF．
∵∠COF=90°，
∴∠COF=∠FHP．
在△COF和△PHF中
，
∴△COF≌△PHF（AAS），
∴OF=HP，CO=FH，
∴HP=1.2，F(xiàn)H=6，
∴OH=7.2，
∴P（7.2，1.2）；
圖3，當∠FCP=90°，PC=CF時，作PH⊥OC于H，
∴∠CHP=90°，
∴∠HCP+∠HPC=90°．
∵∠FCP=90°，
∴∠HCP+∠OCF=90°，
∴∠OCF=∠HCP．
∵∠FOC=90°，
∴∠FOC=∠CHP．
在△COF和△PHC中
，
∴△COF≌△PHC（AAS），
∴OF=HC，OC=HP，
∴HC=1.2，HP=6，
∴HO=7.2，
∴P（6，7.2），
∴P（6，7.2），（7.2，1.2），（3.6，3.6）．
點評：本題考查了坐標與圖象的性質的運用，等腰直角三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，全等三角形的判定與性質的運用，解答時求三角形全等是關鍵．
【篇三】
一、選擇題（每題2分，共20分）
1．如圖，△ABC≌△DCB，點A、B的對應頂點分別為點D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那∠BD的長是()．
A．7cmB．9cm
C．12cmD．無法確定
2．下列命題：①有兩個角和一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等；②有一邊和一個角對應相等的兩個等腰三角形全等；③有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等；④一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等．其中是真命題的是()．
A．①②③B．①②④
C．①③④D．②③④
3．如圖，已知△ABC，求作一點P，使點P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB．下列確定點P的方法正確的是()．
A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點
B．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
C．P為AC、AB兩邊上的高的交點
D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點
4．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是()．
5．如圖，AC、BD相交于點O，OA＝OB，OC＝OD，則圖中全等三角形的對數(shù)是()．
A．1對
B．2對
C．3對
D．4對
6．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是()
A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短
C．N點確定一條直線D．垂線段最短
7．如圖，在△ABC中，F(xiàn)為AC中點，E為AB上一點，D為EF延長線上一點，∠A＝∠ACD，則CD與AE的關系為()．
A．相等B．平行
C．平行且相等D．以上都不是
8．如圖，∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有()．
A．4個B．3個
C．2個D．1個
9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE、PF分別交AB、AC于點E、F．給出以下四個結論：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），上述結論中始終正確的有()．
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．小明拿了一張正方形的紙片，如圖(1)，沿虛線對折一次得圖(2)，再對折一次得(3)，然后用剪刀沿圖(3)中的虛線（虛線與底、邊平行）剪去一個角，打開后的形狀是()．
二、填空題（每題4分，共24分）
11．如圖，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_______．
12．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，則BC＝_______cm．
13．在如圖所示的4×4正方形網格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．
14．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，則∠θ＝_______．
15．下列圖形中，有一個圖形不具備其他圖形的共性，你認為是圖形_______，（填編號）簡述理由：_____________________．
16．如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以點D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_______個．
三、解答題（每題7分，共56分）
17．如圖(1)，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，請在圖(2)中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形．
18．如圖，點B、C在∠SAT的兩邊上，且AB＝AC．
(1)請按下列語句用尺規(guī)畫出圖形．（不寫畫法，保留作圖痕跡）
�、貯N⊥BC，垂足為N；
�、凇蟂BC的平分線交AN延長線于點M；
�、圻B接CM．
(2)該圖中有_______對全等三角形．
19．如圖，△ABO≌△CDO，點B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度數(shù)．
20．如圖，AB∥ED，點F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，試說明BC＝EF．
21．如圖，已知AF＝ED，AE＝FD，點B、C在AD上，AB＝CD．
(1)寫出圖中所有的全等三角形；
(2)我會說明△_______≌△_______．
22．如圖，延長△ABC的各邊，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，順次連接點D、E、F，得到△DEF為等邊三角形．
(1)試說明△AEF≌△CDE；
(2)△ABC是等邊三角形嗎？請說明你的理由．
23．如圖，要用一塊長4米、寬2米的長方形木板，拼接出一塊長5米、寬1.5米的長方形木板，為了保證牢固，要求接縫條數(shù)盡可能地少．你能用自己學過的圖形全等的有關知識設計一個拼接方案嗎？
24．如圖(1)，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
(1)如圖(2)，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；
(2)如圖(3)，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，在(1)中所得結論是否仍然成立？請說明理由．
參考答案
1．B2．C3．B4．B5．C6．A7．C8．B9．C10．D
11．35°12．2013．315°14．60°
15．(3)不是軸對稱圖形
16．4
17．答案不
18．(1)畫圖如下：(2)3
19．∠A＝30°．
20．可以先說明△ABC≌△DEF，再確定BC＝EF．
21．(1)△ABF≌△DCE，△DBF≌△ACE，△ADF≌△DAE．
22．(1)略(2)是
