【#初中二年級(jí)# #初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)#】要想取得好的學(xué)習(xí)成績(jī)，必須要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。以下是®無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的《初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》，供大家查閱。

1.初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　平方差公式:

　　平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面。②兩條數(shù)軸。③互相垂直。④原點(diǎn)重合。

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向。

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

2.初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　等邊三角形的性質(zhì)：

　　等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。

　　等邊三角形的判定：

　　①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　�、谟幸粋�(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。

　　在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　等腰三角形的性質(zhì)

　　（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：

　　定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）

　　推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

　　推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。

　　（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：

　�、俚妊�直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°

　�、诘妊�三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。

　　③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則

　�、艿妊�三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

　　等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推論：

　　定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。

　　推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

3.初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、軸對(duì)稱圖形

　　1、把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。

　　2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)

　　3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系

　　4、軸對(duì)稱的性質(zhì)

　�、訇P(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　　②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　　③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

　　二、線段的垂直平分線

　　1、經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

　　2、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　3、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上

　　三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：

　　在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等。

　　三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

　　四、（等腰三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧

　　1、等腰三角形的性質(zhì)

　�、俚妊�三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）

　　2、等腰三角形的判定：

　　如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）

4.初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。

　　2.三角形全等的判定公理及推論有：“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

　　3.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。

　　4.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：

　�、俅_定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)

　�、诨仡櫲�角形判定，搞清我們還需要什么。

　　③正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題)。

　　軸對(duì)稱知識(shí)概念

　　1.對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　2.性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

　　3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

　　4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。

　　5.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

　　6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，

　　7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。

　　8.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　10.同底數(shù)冪的乘法法則:冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))

　　11.整式的乘法

　　(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

5.初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　直角三角形

　　知識(shí)點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)定理及推論：

　　1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

　　2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　3、推論：(1)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;

　　(2)在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°。

　　4、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2。(勾股數(shù)：能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的正整數(shù){a，b，c}稱為勾股數(shù)，常見(jiàn)的勾股數(shù)有：{3k，4k，5k}，{5k，12k，13k}，{8k，15k，17k}，{7k，24k，25k}，{9k，40k，41k}，其中k為正正整數(shù))

　　知識(shí)點(diǎn)二、直角三角形的判定定理：

　　1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

　　2、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

　　3、如果三角形一邊上的'中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　4、如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足關(guān)系：a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)

　　知識(shí)點(diǎn)三、直角三角形的全等的判定(5種方法)：

　　1、判定一般三角形全等的方法(SSS、SAS、ASA、AAS).

　　2、判定直角三角形全等獨(dú)有的方法：有一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，即HL定理(斜邊、直角邊定理)。

　　知識(shí)點(diǎn)四、角平分線的性質(zhì)和判定：

　　1、性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

　　2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。