專題分析:
有關(guān)火車過橋,火車過隧道,兩列火車車頭相遇到車尾相離等問題,也是一種行程問題。在考慮速度、時(shí)間和路程三種數(shù)量關(guān)系時(shí),必須考慮火車的長度。如果有些問題不容易一下看出來運(yùn)動(dòng)過程中的數(shù)量關(guān)系,可以利用作圖或演示的方法來幫助解決。
解答火車行程問題應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
1、火車過橋(或隧道)所用的時(shí)間=[橋(隧道)長+火車長]÷火車的速度。
2、兩列火車相向而行,從相遇到相離所用的時(shí)間=兩列火車長度和÷兩列火車速度和
3、兩車同向而行,快車從追上到超過慢車所用的時(shí)間=兩列火車車身和÷兩列火車速度差。
練習(xí)一:
1、甲火車長210米,每秒行18米,乙火車長140米,每秒行13米。乙火車在前,兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超過乙火車要用多少時(shí)間?
思路:直接用公式“兩車同向而行,快車從追上到超過慢車所用的時(shí)間=兩列火車車身和÷兩列火車速度差!奔纯伞
2、一列快車長150米,每秒行22米,一列慢車長100米,每秒行14米?燔噺暮竺孀飞系酵耆^慢車共需多少秒?
3、小明以每秒2米的速度沿鐵路旁的人行道跑步,身后開來一列長188米的火車,火車每秒行18米,問火車追上小明到完全超過小明共用了多少秒?
4、甲火車長180米,每秒行18米,乙火車每秒行15米,兩列火車同方向行駛,甲火車從追上乙火車到完全超過共用了100秒。求乙火車長多少米?
練習(xí)二:
1、一列火車長180米,每秒行25米。全車通過一條120米長的山洞,需要多少時(shí)間?
思路:根據(jù):火車過橋(或隧道)所用的時(shí)間=[橋(隧道)長+火車長]÷火車的速度。可以計(jì)算了。
2、一列火車長360米,每秒行18米。全車通過一座長90米的大橋,需要多少時(shí)間?
3、一座大橋長2100米,一列火車以每分鐘800米的速度通過這座大橋,從車頭上橋到車尾離橋共用了3.1分鐘。這列火車有多長?
4、五年級(jí)384個(gè)同學(xué)排成兩路縱隊(duì)郊游,每?jī)蓚(gè)同學(xué)相隔0.5米,隊(duì)伍以每分鐘61米的速度通過一座長207米的大橋。一共需要多少時(shí)間?
練習(xí)三:
1、有兩列火車,一列長130米,每秒行23米,另一列長250米,每秒行15米,現(xiàn)在兩車相向而行,問從相遇到相離需要幾秒鐘?
思路:根據(jù):“兩列火車相向而行,從相遇到相離所用的時(shí)間=兩列火車長度和÷兩列火車速度和”可以計(jì)算了。
2、有兩列火車,一列長360米,每秒行18米,另一列長216米,每秒行30米,現(xiàn)在兩車相向而行,問從相遇到相離需要幾秒鐘?
3、有兩列火車,一列長220米,每秒行22米,另一列長200米迎面開來,兩車從相遇到相離共用了10秒鐘,求另一列火車的速度。
4、有兩列火車,一列長320米,每秒行18米,另一列火車以每秒22米的速度迎面開來,兩車從相遇到相離共用了15秒鐘,求另一列火車的長度。
練習(xí)四:
1、一列火車通過2400米的大橋需要3分鐘,用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過,只用了1分鐘。求這列火車的長度。
思路:用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過,只用了1分鐘,這里只有車長,一列火車通過2400米的大橋需要3分鐘,說明火車行駛2400米的路程要2分鐘,即速度是1200米/分鐘。
2、一列火車從小明身旁通過用了15秒。用同樣的速度通過一座100米的橋用了20秒。這列火車的速度是多少?
3、一列火車長900米,從路旁的一棵大樹旁通過用了1.5分鐘,以同樣的速度通過一座大橋用了3.5分鐘。求這座大橋的長度。
4、一列火車通過200米的大橋需要80秒,同樣的速度通過144米長隧道需要72秒。求火車的速度和車長。
練習(xí)五:
1、甲列車每秒行20米,乙列車每秒行14米,若兩列車齊頭并進(jìn),則甲車行40秒超過乙列車,若兩列車齊尾并進(jìn),則甲車行30秒超過乙列車。求兩列車各長多少米?
思路:兩車同向而行,快車從追上到超過慢車所用的時(shí)間=兩列火車車身和÷兩列火車速度差。把這個(gè)公式倒著用即可。
甲:(20-14)×40=240(米)乙:(20-14)×30=180(米)
2、一列快車長200米,每秒行22米,一列慢車長160米,每秒行17米,兩列車齊頭并進(jìn),快車超過慢車要多少秒?若齊尾并進(jìn),快車超過慢車需要多少秒?
3、快車每秒行18米,慢車每秒行10米。兩列火車同時(shí)同方向齊頭并進(jìn),行10秒鐘后快車超過慢車;如果兩列火車齊尾并進(jìn),則7秒鐘后快車超過慢車。求兩列火車的長各是多少米?
4、王叔叔沿鐵路邊散步,他每分鐘走50米,迎面駛來一列長280米的火車,他與火車車頭相遇到與車尾相離共用了半分鐘。求這列火車的速度。