【#小學(xué)奧數(shù)# #奧數(shù)計數(shù)問題之遞推法例題講解【三篇】#】成功根本沒有秘訣可言，如果有的話，就有兩個：第一個就是堅持到底，永不言棄；第二個就是當你想放棄的時候，回過頭來看看第一個秘訣，堅持到底，永不言棄，學(xué)習(xí)也是一樣需要多做練習(xí)。以下是®無憂考網(wǎng)為大家整理的《奧數(shù)計數(shù)問題之遞推法例題講解【三篇】》 供您查閱。
【第一篇】
例題： 平面上有10個圓，最多能把平面分成幾部分？
分析與解答：
直接畫出10個圓不是好辦法，先考慮一些簡單情況。
一個圓最多將平面分為2部分；
二個圓最多將平面分為4部分；
三個圓最多將平面分為8部分；
當?shù)诙䝼�圓在第一個圓的基礎(chǔ)上加上去時，第二個圓與第一個圓有2個交點，這兩個交點將新加的圓弧分為2段，其中每一段圓弧都將所在平面的一分為二，所以所分平面部分的數(shù)在原有的2部分的基礎(chǔ)上增添了2部分。因此，二個圓最多將平面分為2＋2＝4部分。
同樣道理，三個圓最多分平面的部分數(shù)是二個圓分平面為4部分的基礎(chǔ)上增加4部分。因此，三個圓最多將平面分為2＋2＋4＝8部分。
由此不難推出：畫第10個圓時，與前9個圓最多有9×2＝18個交點，第10個圓的圓弧被分成18段，也就是增加了18個部分。因此，10個圓最多將平面分成的部分數(shù)為：
2＋2＋4＋6＋…＋18
�。�2＋2×（1＋2＋3＋…＋9）
�。�2＋2×9×（9＋1）÷2
＝92
類似的分析，我們可以得到，n個圓最多將平面分成的部分數(shù)為：
2＋2＋4＋6＋…＋2（n－1）
＝2＋2×[1＋2＋3＋…＋（n－1）]
�。�2＋n（n－1）
＝n2－n＋2
【第二篇】
例題：有8塊相同的巧克力糖，從今天開始每天至少吃一塊，最多吃兩塊，吃完為止，共有多少種不同的吃法？
分析與解答：
【第三篇】
例題： 4個人進行籃球訓(xùn)練，互相傳球接球，要求每個人接球后馬上傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，第五次傳球后，球又回到甲手中，問有多少種傳球方法？
分析與解答：
