兩條直線相交，四個(gè)交角中的一個(gè)銳角或一個(gè)直角稱為這兩條直線的“夾角”。如果在平面上畫L條直線，要求它們兩兩相交，并且“夾角”只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，問：
(1)L的值是多少?
(2)當(dāng)L取值時(shí)，問所有的“夾角”的和是多少?
解答;
(1)固定平面上一條直線,其它直線與此條固定直線的交角自這條固定直線起逆時(shí)針計(jì)算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一種角度之一，所以，平面上最多有12條直線。否則，必有兩條直線平行。
(2)根據(jù)題意，相交后的直線會(huì)產(chǎn)生15°、30°、45°、60°、75°的兩條直線相交的情況均有12種;他們的角度和是(15+30+45+60+75)×12=2700°;產(chǎn)生90°角的有第1和第7條直線;第2和第8條直線;第3和第9條直線;第4和第10條直線;第5和第11條直線;第6和第12條直線共6個(gè)，他們的角度和是90×6=540°;所以所有夾角和是2700+540=3240°。