一、學(xué)習(xí)目標：1．多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用．
2．多項式除以單項式的運算算理．
二、重點難點：
重 點： 多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用
難 點： 探索多項式與單項式相除的運算法則的過程
三、合作學(xué)習(xí)：
(一) 回顧單項式除以單項式法則
(二) 學(xué)生動手，探究新課
1. 計算下列各式：
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
2. 提問：①說說你是怎樣計算的 ②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
(三) 總結(jié)法則
1． 多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______
2． 本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________
四、精講精練
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x （4）(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）
隨堂練習(xí)： 教科書 練習(xí)
五、小結(jié)
1、單項式的除法法則
2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行．
E、多項式除以單項式法則
第三十四學(xué)時：14．2．1 平方差公式
一、學(xué)習(xí)目標：1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程．
2．會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算．
二、重點難點
重 點： 平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
難 點： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式．
三、合作學(xué)習(xí)
你能用簡便方法計算下列各題嗎？
（1）2001×1999 （2）998×1002
導(dǎo)入新課： 計算下列多項式的積．
（1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2）
（3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）
結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差．
即：（a+b）（a-b）=a2-b2
四、精講精練
例1：運用平方差公式計算：
（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y）
例2：計算：
（1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
隨堂練習(xí)
計算：
（1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b） （3）（3a+2b）（3a-2b）
（4）（a5-b2）（a5+b2） （5）（a+2b+2c）（a+2b-2c） （6）（a-b）（a+b）（a2+b2）
五、小結(jié)：（a+b）（a-b）=a2-b2
第三十五學(xué)時：4．2．2． 完全平方公式（一）
一、學(xué)習(xí)目標：1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．
2．完全平方公式的幾何解釋．
二、重點難點：
重 點： 完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用
難 點： 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進行計算
三、合作學(xué)習(xí)
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
一位老人非常喜歡孩子．每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們．來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘，…
（1）第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？
（2）第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？
（3）第三天這（a+b）個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？
（4）這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？多多少？為什么？
Ⅱ．導(dǎo)入新課
計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（4）（m-2）2=________；
（5）（a+b）2=________；（6）（a-b）2=________．
兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）這兩個數(shù)的積的二倍的2倍．
（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2
四、精講精練
例1、應(yīng)用完全平方公式計算：
（1）（4m+n）2 （2）（y- ）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2
例2、用完全平方公式計算：
（1）1022 （2）992
隨堂練習(xí)
第三十六學(xué)時：14．2．2 完全平方公式（二）
一、學(xué)習(xí)目標：1．添括號法則．
2．利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式
二、重點難點
重 點： 理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用
難 點： 在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應(yīng)用公式的目的．
三、合作學(xué)習(xí)
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）
去括號法則：
去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號；
如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。
1．在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧?br>（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2．判斷下列運算是否正確．
（1）2a-b- =2a-（b- ） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。
五、精講精練
例：運用乘法公式計算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)
五、小結(jié)：去括號法則
六、作業(yè)：教科書習(xí)題
第三十七學(xué)時：14.3.1用提公因式法分解因式
一、學(xué)習(xí)目標：讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式
二、重點難點
重 點： 能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來
難 點： 讓學(xué)生識別多項式的公因式.
三、合作學(xué)習(xí)：
公因式與提公因式法分解因式的概念.
三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m（a+b+c）
由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與（a+b+c）的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式（a+b+c），作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
（1）3x+6; （2）7x2－21x; （3）8a3b2－12ab3c+abc （4）－24x3－12x2+28x.
例2把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.
（3） a（x－3）+2b（x－3）
通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.
首先找各項系數(shù)的____________________，如8和12的大公約數(shù)是4.
其次找各項中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)___________的.
課堂練習(xí)
1.寫出下列多項式各項的公因式.
（1）ma+mb 2）4kx－8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b－2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
（1）8x－72 （2）a2b－5ab
（3）4m3－6m2 （4）a2b－5ab+9b
（5）（p-q）2+（q-p）3 （6）3m（x-y）-2（y-x）2
五、小結(jié)：
總結(jié)出找公因式的一般步驟.：
首先找各項系數(shù)的大公約數(shù)，
其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)小的.
注意：（a-b）2=（b-a）2
六、作業(yè) 1、教科書習(xí)題
2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、（-2）2012+（-2）2013
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a（a-2b）2-5（2b-a）3
第三十八學(xué)時：14.3.2 用“平方差公式”分解因式
一、學(xué)習(xí)目標：1.使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；
2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重 點： 掌握運用平方差公式分解因式.
難 點： 將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法.
1.請看乘法公式
（a+b）（a－b）=a2－b2 （1）
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是
a2－b2=（a+b）（a－b） （2）
左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.
a2－b2=（a+b）（a－b）
2.公式講解
如x2－16
=（x）2－42
=（x+4）（x－4）.
9 m 2－4n2
=（3 m ）2－（2n）2
=（3 m +2n）（3 m －2n）
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
（1）25－16x2; （2）9a2－ b2.
例2、把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.
補充例題：判斷下列分解因式是否正確.
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）•（a2－1）.
五、課堂練習(xí) 教科書練習(xí)
六、作業(yè) 1、教科書習(xí)題
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-（y-z）2
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y
第三十九學(xué)時：14.3.2 用“完全平方公式”分解因式
一、學(xué)習(xí)目標：
1.使學(xué)生會用完全平方公式分解因式.
2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式
二、重點難點：
重點： 讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點： 讓學(xué)生學(xué)會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當?shù)剡x用不同方法分解因式
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2
講授新課
1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=（a+b）2;
a2－2ab+b2=（a－b）2.
凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現(xiàn)了因式分解
用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式.
由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.
練一練.下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4; （2）x2+4x+4y2;
（3）4a2+2ab+ b2; （4）a2－ab+b2;
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49; （2）（m+n）2－6（m +n）+9.
例2、把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy.
課堂練習(xí)： 教科書練習(xí)
補充練習(xí)：把下列各式分解因式：
（1）（x+y）2+6（x+y）+9; （2）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;
五、小結(jié)：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式.
六、作業(yè)：1、
2、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 （x2+y2）2-8（x2+y2）+16 （x2+y2）2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 （a2+1）2-4 （a2+1）+4
