在圓周上有1987個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍，或一次紅、一次藍.最后統(tǒng)計有1987次染紅，1987次染藍.求證至少有一珠子被染上過紅、藍兩種顏色。

　　解答：假設(shè)沒有一個珠子被染上過紅、藍兩種顏色，即所有珠子都是兩次染同色.設(shè)第一次染m個珠子為紅色，第二次必然還僅染這m個珠子為紅色.則染紅色次數(shù)為2m次。

　　∵2m≠1987(偶數(shù)≠奇數(shù))

　　∴假設(shè)不成立。

　　∴至少有一個珠子被染上紅、藍兩種顏色。