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小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)題及解析:容斥原理

時(shí)間:2015-12-04 11:23:00   來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng)     [字體: ]
某班共有30名男生,其中20人參加足球隊(duì),12人參加藍(lán)球隊(duì),10人參加排球隊(duì).已知沒(méi)一個(gè)人同時(shí)參加3個(gè)隊(duì),且每人至少參加一個(gè)隊(duì),有6人既參加足球隊(duì)又參加藍(lán)球隊(duì),有2人既參加藍(lán)球隊(duì)又參加排球隊(duì),那么既參加足球隊(duì)又參加排球隊(duì)的有()人.

分析:如圖所示,設(shè)既參加是球隊(duì)又參加排球隊(duì)的人數(shù)為x,則依容斥原理,有20+12+10-6-2-x=30,解方程即可.

解答:解:設(shè)既參加是球隊(duì)又參加排球隊(duì)的人數(shù)為x,則依容斥原理,

有20+12+10-6-2-x=30,

解得x=4.