學(xué)校組織讀書(shū)活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)讀一本書(shū).小明到圖書(shū)館借書(shū)時(shí)，圖書(shū)館有不同的外語(yǔ)書(shū)150本，不同的科技書(shū)200本，不同的小說(shuō)100本.那么，小明借一本書(shū)可以有多少種不同的選法?

解答：分析 在這個(gè)問(wèn)題中，小明選一本書(shū)有三類(lèi)方法.即要么選外語(yǔ)書(shū)，要么選科技書(shū)，要么選小說(shuō).所以，是應(yīng)用加法原理的問(wèn)題.

解：小明借一本書(shū)共有：

150+200+100=450(種)

不同的選法.

2.加法原理

如下圖，要從A點(diǎn)沿線段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方.問(wèn)有多少種不同的走法?

解答：

第一類(lèi)，經(jīng)過(guò)C的路線，分為兩步，從A到C再?gòu)腃到B，從A到C有2條路可走，從C到B也有兩條路可走，由乘法原理，從A經(jīng)C到B共有2×2=4條不同的路線.

第二類(lèi)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到D有4條路，從D到B有4條路，由乘法原理，從A經(jīng)D到B共有4×4=16種不同的走法.

第三類(lèi)，經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到E再?gòu)腅到B，觀察發(fā)現(xiàn).各有一條路.所以，從A經(jīng)E到B共有1種走法.

第四類(lèi)，經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的路線，從A經(jīng)F到B只有一種走法.

最后由加法原理即可求解.

解：如上右圖，從A到B共有下面的走法：

從A經(jīng)C到B共有2×2=4種走法;

從A經(jīng)D到B共有4×4=16種走法;

從A經(jīng)E到B共有1種走法;

從A經(jīng)F到B共有1種走法.

所以，從A到B共有：

4+16+1+1=22

種不同的走法.