1.先計算下面的前幾個算式，找出規(guī)律，再繼續(xù)往下寫出一些算式：
�、�1×9+2= ②9×9+7=
12×9+3= 98×9+6=
123×9+4= 987×9+5=
1234×9+5= 9876×9+4=
… …
2.先計算下面的奇妙算式，找出規(guī)律，再繼續(xù)寫出一些算式：
19+9×9=
118+98×9=
1117+987×9=
11116+9876×9=
111115+98765×9=
…
3.先計算下面的前幾個算式，找出規(guī)律，再繼續(xù)寫出一些算式：
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
…
4.有一列數(shù)是2、9、8、2、…，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面的兩個數(shù)相乘積的個位數(shù)字(比如第三個數(shù)8就是2×9=18的個位數(shù)字).問這一列數(shù)的第100個數(shù)是幾?
5.如果全體自然數(shù)按下表進行排列，那么數(shù)1000應在哪個字母下面?
6.如果自然數(shù)如下圖所示排成四列，問101在哪個字母下面?
7.3×3的末位數(shù)字是9，3×3×3的末位數(shù)是7，3×3×3×3的末位數(shù)字是1.求35個3相乘的結(jié)果的末位數(shù)字是幾?
習題解答
1解.①1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111.
�、�9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888.
2解.19+9×9=100
118+98×9=1000
1117+987×9=10000
11116+9876×9=100000
111115+98765×9=1000000
1111114+987654×9=10000000
11111113+9876543×9=100000000
111111112+98765432×9=1000000000
1111111111+987654321×9= 10000000000.
7.解：從簡單情況做起，列表找規(guī)律
仔細觀察可發(fā)現(xiàn)，乘積的末位數(shù)字的出現(xiàn)有周期性的規(guī)律：看相乘的3的個數(shù)除以4的余數(shù)，
余1時，積的末位數(shù)字是3，
余2時，積的末位數(shù)字是9，
余3時，積的末位數(shù)字是7，
整除時，積的末位數(shù)字是1，
35÷4=8…3
所以這個積的末位數(shù)字是7.
