1.六年級小學生奧數知識點 篇一
質數與合數質數:一個數除了1和它本身之外,沒有別的約數,這個數叫做質數,也叫做素數。
合數:一個數除了1和它本身之外,還有別的約數,這個數叫做合數。
質因數:如果某個質數是某個數的約數,那么這個質數叫做這個數的質因數。
分解質因數:把一個數用質數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是的。
分解質因數的標準表示形式:N=,其中a1、a2、a3……an都是合數N的質因數,且a1……
求約數個數的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質數:如果兩個數的公約數是1,這兩個數叫做互質數。
2.六年級小學生奧數知識點 篇二
約數和倍數:若整數a能夠被b整除,a叫做b的倍數,b就叫做a的約數。公約數:幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數;其中的一個,叫做這幾個數的公約數。
公約數的性質:
1、幾個數都除以它們的公約數,所得的幾個商是互質數。
2、幾個數的公約數都是這幾個數的約數。
3、幾個數的公約數,都是這幾個數的公約數的約數。
4、幾個數都乘以一個自然數m,所得的積的公約數等于這幾個數的公約數乘以m。
例如:12的約數有1、2、3、4、6、12;
18的約數有:1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公約數有:1、2、3、6;
那么12和18的公約數是:6,記作(12,18)=6
3.六年級小學生奧數知識點 篇三
求公約數基本方法:1、分解質因數法:先分解質因數,然后把相同的因數連乘起來。
2、短除法:先找公有的約數,然后相乘。
3、輾轉相除法:每一次都用除數和余數相除,能夠整除的那個余數,就是所求的公約數。
公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。
12的倍數有:12、24、36、48……;
18的倍數有:18、36、54、72……;
那么12和18的公倍數有:36、72、108……;
那么12和18最小的公倍數是36,記作[12,18]=36;
最小公倍數的性質:
1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
2、兩個數公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。
4.六年級小學生奧數知識點 篇四
倍數比較法:用一個數除以另一個數,結果得數和1進行比較。大小比較法:用一個分數減去另一個分數,得出的數和0比較。
倒數比較法:利用倒數比較大小,然后確定原數的大小。
基準數比較法:確定一個基準數,每一個數與基準數比較。
5.六年級小學生奧數知識點 篇五
濃度與配比經驗總結:在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系,進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。
溶質:溶解在其它物質里的物質(例如糖、鹽、酒精等)叫溶質。
溶劑:溶解其它物質的物質(例如水、汽油等)叫溶劑。
溶液:溶質和溶劑混合成的液體(例如鹽水、糖水等)叫溶液。
基本公式:溶液重量=溶質重量+溶劑重量;
溶質重量=溶液重量×濃度;
濃度=×100%=×100%
6.六年級小學生奧數知識點 篇六
循環(huán)小數一、把循環(huán)小數的小數部分化成分數的規(guī)則
①純循環(huán)小數小數部分化成分數:將一個循環(huán)節(jié)的數字組成的數作為分子,分母的各位都是9,9的個數與循環(huán)節(jié)的位數相同,最后能約分的再約分。
、诨煅h(huán)小數小數部分化成分數:分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數部分的數字組成的數與不循環(huán)部分的數字所組成的數之差,分母的頭幾位數字是9,9的個數與一個循環(huán)節(jié)的位數相同,末幾位是0,0的個數與不循環(huán)部分的位數相同。
二、分數轉化成循環(huán)小數的判斷方法:
①一個最簡分數,如果分母中既含有質因數2和5,又含有2和5以外的質因數,那么這個分數化成的小數必定是混循環(huán)小數。
、谝粋最簡分數,如果分母中只含有2和5以外的質因數,那么這個分數化成的小數必定是純循環(huán)小數。
7.六年級小學生奧數知識點 篇七
簡單方程代數式:用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數字。
方程:含有未知數的等式叫方程。
列方程:把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。
列方程關鍵問題:用兩個以上的不同代數式表示同一個數。
等式性質:等式兩邊同時加上或減去一個數,等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(除0),等式不變。
移項:把數或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊;
移項規(guī)則:先移加減,后變乘除;先去大括號,再去中括號,最后去小括號。
加去括號規(guī)則:在只有加減運算的算式里,如果括號前面是“+”號,則添、去括號,括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號,添、去括號,括號里面的運算符號都要改變;括號里面的數前沒有“+”或“-”的,都按有“+”處理。
移項關鍵問題:運用等式的性質,移項規(guī)則,加、去括號規(guī)則。
乘法分配率:a(b+c)=ab+ac
解方程步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤求解;
方程組:幾個二元一次方程組成的一組方程。
解方程組的步驟:①消元;②按一元一次方程步驟。
消元的方法:①加減消元;②代入消元。
8.六年級小學生奧數知識點 篇八
經濟問題利潤的百分數=(賣價-成本)÷成本×100%;
賣價=成本×(1+利潤的百分數);
成本=賣價÷(1+利潤的百分數);
商品的定價按照期望的利潤來確定;
定價=成本×(1+期望利潤的百分數);
本金:儲蓄的金額;
利率:利息和本金的比;
利息=本金×利率×期數;
含稅價格=不含稅價格×(1+增值稅稅率)
9.六年級小學生奧數知識點 篇九
時鐘問題—快慢表問題基本思路:
1、按照行程問題中的思維方法解題;
2、不同的表當成速度不同的運動物體;
3、路程的單位是分格(表一周為60分格);
4、時間是標準表所經過的時間;
5、合理利用行程問題中的比例關系;
小升初奧數知識點(時鐘問題—鐘面追及)
基本思路:封閉曲線上的追及問題。
關鍵問題:
、俅_定分針與時針的初始位置;
、诖_定分針與時針的路程差;
基本方法:
、俜指穹椒ǎ
時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格,每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格,即一周;而時針只走5分格,故分針每分鐘走1分格,時針每分鐘走1/12分格。
②度數方法:
從角度觀點看,鐘面圓周一周是360°,分針每分鐘轉360/60度,即6°,時針每分鐘轉360/12*60度,即1/2度。
10.六年級小學生奧數知識點 篇十
幾何面積基本思路:
在一些面積的計算上,不能直接運用公式的情況下,一般需要對圖形進行割補,平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等,使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。
常用方法:
1.連輔助線方法
2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。
3.大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點,解題時可把任意點設置在特殊位置上)。
4.利用特殊規(guī)律
、俚妊苯侨切危阎我庖粭l邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)
②梯形對角線連線后,兩腰部分面積相等。
、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。
11.六年級小學生奧數知識點 篇十一
邏輯推理問題基本方法簡介:
、贄l件分析—假設法:假設可能情況中的一種成立,然后按照這個假設去判斷,如果有與題設條件矛盾的情況,說明該假設情況是不成立的,那么與他的相反情況是成立的。例如,假設a是偶數成立,在判斷過程中出現了矛盾,那么a一定是奇數。
、跅l件分析—列表法:當題設條件比較多,需要多次假設才能完成時,就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中,表格的行、列分別表示不同的對象與情況,觀察表格內的題設情況,運用邏輯規(guī)律進行判斷。
、蹢l件分析——圖表法:當兩個對象之間只有兩種關系時,就可用連線表示兩個對象之間的關系,有連線則表示“是,有”等肯定的狀態(tài),沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài),有連線表示認識,沒有表示不認識。
④邏輯計算:在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外,還要進行相應的計算,根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。
、莺唵螝w納與推理:根據題目提供的特征和數據,分析其中存在的規(guī)律和方法,并從特殊情況推廣到一般情況,并遞推出相關的關系式,從而得到問題的解決。
12.六年級小學生奧數知識點 篇十二
工程問題基本公式:
、俟ぷ骺偭=工作效率×工作時間
②工作效率=工作總量÷工作時間
、酃ぷ鲿r間=工作總量÷工作效率
基本思路:
、偌僭O工作總量為“1”(和總工作量無關);
、诩僭O一個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數),利用上述三個基本關系,可以簡單地表示出工作效率及工作時間.
關鍵問題:確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。
13.六年級小學生奧數知識點 篇十三
綜合行程問題基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.
基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關鍵問題:確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追及問題:追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水速=(順水速度-逆水速度)÷2
14.六年級小學生奧數知識點 篇十四
比:兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項,比號后面的數叫比的后項。比值:比的前項除以后項的商,叫做比值。
比的性質:比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(零除外),比值不變。
比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性質:兩個外項積等于兩個內項積(交叉相乘),ad=bc。
正比例:若A擴大或縮小幾倍,B也擴大或縮小幾倍(AB的商不變時),則A與B成正比。
反比例:若A擴大或縮小幾倍,B也縮小或擴大幾倍(AB的積不變時),則A與B成反比。
比例尺:圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。
按比例分配:把幾個數按一定比例分成幾份,叫按比例分配。
15.六年級小學生奧數知識點 篇十五
、傧蛩季S方法:從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。、趯季S方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。
、坜D化思維方法:把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準(在分數中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
、芗僭O思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立,計算出相應的結果,然后再進行調整,求出最后結果。
⑤量不變思維方法:在變化的各個量當中,總有一個量是不變的,不論其他量如何變化,而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況:A、分量發(fā)生變化,總量不變。B、總量發(fā)生變化,但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化,但分量之間的差量不變化。
、尢鎿Q思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。
、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
、酀舛扰浔确ǎ阂话銘糜诳偭亢头至慷及l(fā)生變化的狀況。
16.六年級小學生奧數知識點 篇十六
、偻ǚ址肿臃ǎ菏顾蟹謹档姆肿酉嗤,根據同分子分數大小和分母的關系比較。②通分分母法:使所有分數的分母相同,根據同分母分數大小和分子的關系比較。
、刍鶞蕯捣ǎ捍_定一個標準,使所有的分數都和它進行比較。
、芊肿雍头帜复笮”容^法:當分子和分母的差一定時,分子或分母越大的分數值越大。
、荼堵时容^法:當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小,除了運用以上方法外,可以用同倍率的變化關系比較分數的大小。(具體運用見同倍率變化規(guī)律)
、揶D化比較方法:把所有分數轉化成小數(求出分數的值)后進行比較。
17.六年級小學生奧數知識點 篇十七
分數:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數。分數的性質:分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
分數單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數。
百分數:表示一個數是另一個數百分之幾的數。
18.六年級小學生奧數知識點 篇十八
余數的性質:、儆鄶敌∮诔龜怠
、谌鬭、b除以c的余數相同,則c|a-b或c|b-a。
、踑與b的和除以c的余數等于a除以c的余數加上b除以c的余數的和除以c的余數。
④a與b的積除以c的余數等于a除以c的余數與b除以c的余數的積除以c的余數。
19.六年級小學生奧數知識點 篇十九
整除的性質:1.如果a、b能被c整除,那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2.如果a能被b整除,c是整數,那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。
4.如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍數整除。
20.六年級小學生奧數知識點 篇二十
整除判斷方法:1.能被2、5整除:末位上的數字能被2、5整除。
2.能被4、25整除:末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3.能被8、125整除:末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
4.能被3、9整除:各個數位上數字的和能被3、9整除。
5.能被7整除:
、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除:
、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
、谄鏀滴簧系臄底趾团c偶數位數的數字和的差能被11整除。
、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字后能被11整除。
7.能被13整除:
、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的9倍后能被13整除。