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初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2023-01-10 17:46:00   來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng)     [字體: ]

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1.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇一


  一、代數(shù)式的定義:

  用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

  注意:(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào),而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。

  二、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

  1.單項(xiàng)式:數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

  2.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里,次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

  三、升(降)冪排列:

  把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。

  四、代數(shù)式書寫要求:

  1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)應(yīng)寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí),仍用“×”號(hào);

  2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),一般按照先寫數(shù)字,再寫單項(xiàng)式,最后寫多項(xiàng)式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫成2a(a+b);

  3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

  4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),按分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫;

  5.在一些實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱,如果代數(shù)式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái),再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

  五、系數(shù)與次數(shù):

  單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

  1.單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

  注意:(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);

  (2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí),"1"通常省略不寫,但“-”號(hào)不能省略。

  2.單項(xiàng)式的次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

  注意:(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關(guān),與其系數(shù)無(wú)關(guān);

  (2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí),1通常省略不寫,在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),一定不要忘記被省略的1。

  3.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).

  4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

  六、列代數(shù)式:

  用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式。

  正確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點(diǎn):

  (1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;

  (2)要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等;

  (3)要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ),如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

2.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇二


  數(shù)軸

  1.數(shù)軸的概念

  規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

  注意:⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線;⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不可;⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

  2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

 、潘械挠欣頂(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0用原點(diǎn)表示。

  ⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就是說(shuō),有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如,數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

  3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

 、旁跀(shù)軸上數(shù)的大小比較,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

 、普龜(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);

 、莾蓚(gè)負(fù)數(shù)比較,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

  4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

 、抛钚〉淖匀粩(shù)是0,無(wú)的自然數(shù);

  ⑵最小的正整數(shù)是1,無(wú)的正整數(shù);

  ⑶的負(fù)整數(shù)是-1,無(wú)最小的負(fù)整數(shù)

  5.a可以表示什么數(shù)

 、臿>0表示a是正數(shù);反之,a是正數(shù),則a>0;

 、芶<0表示a是負(fù)數(shù);反之,a是負(fù)數(shù),則a<0;

  ⑶a=0表示a是0;反之,a是0,則a=0;

3.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇三


  概率

  一、事件:

  1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

  2、必然事件:事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生,不可能不發(fā)生,即發(fā)生的可能是100%(或1)。

  3、不可能事件:事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生,即發(fā)生的可能性為零。

  4、不確定事件:事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件,也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,即發(fā)生的可能性在0和1之間。

  二、等可能性:是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。

  1、概率:是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量,它是一個(gè)比例數(shù),一般用P來(lái)表示,P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

  2、必然事件發(fā)生的概率為1,記作P(必然事件)=1;

  3、不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;

  4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間,記作0

  三、幾何概率

  1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示),所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全,這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。

  2、求幾何概率:

  (1)首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系;

  (2)然后計(jì)算出各部分的面積;

  (3)最后代入公式求出幾何概率。

4.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇四


  1、相反數(shù)

  (1)相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

  (2)相反數(shù)的意義:掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

  (3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn):與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān),有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)結(jié)果為負(fù),有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào),結(jié)果為正。

  (4)規(guī)律方法總結(jié):求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”,如a的相反數(shù)是-a,m+n的相反數(shù)是-(m+n),這時(shí)m+n是一個(gè)整體,在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí),要用小括號(hào)。

  2、代數(shù)式求值

  (1)代數(shù)式的:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

  (2)代數(shù)式的求值:求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值。

  題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種:

  ①已知條件不化簡(jiǎn),所給代數(shù)式化簡(jiǎn);

  ②已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);

  ③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)。

  3、由三視圖判斷幾何體

  (1)由三視圖想象幾何體的形狀,首先,應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來(lái)考慮整體形狀。

  (2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的,可以從以下途徑進(jìn)行分析:

 、俑鶕(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高;

 、趶膶(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

  ③熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想象會(huì)有幫助;

 、芾糜扇晥D畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過(guò)程,反復(fù)練習(xí),不斷總結(jié)方法;