1.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、求不定方程2x+3y=18的自然數(shù)的解。（0除外）分析：所謂“自然數(shù)解”，就是要使方程的解為自然數(shù)，這道題有兩個未知數(shù)，我們可以采用嘗試法，假設(shè)當(dāng)x=1時，y無解；當(dāng)x=2時，y無解······如果我們將方程適當(dāng)變形，把其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示出來，即將方程變形為：y=（18－2x）÷3，我們就可以推斷等式右邊的被除數(shù)“（18－2x）”必須是3的倍數(shù)，而且它不能為0，這樣就可以相對方便地找出結(jié)果。
所以x=3，y=4或x=6，y=2。
2、超市有甲、乙兩種手套出售，甲種手套每副16元，乙種手套每副10元，某天這兩種手套的銷售額一共是200元，你知道這個超市該天兩種手套各賣多少副嗎？
分析：這道題甲種手套和乙種手套賣出多少副都不知道，我們可以考慮分別設(shè)甲種手套賣出x副，乙種手套賣出y副，嘗試用不定方程的方法來求解，仔細(xì)分析題意，不難發(fā)現(xiàn)這道題有一個隱含條件，即手套的副數(shù)只能是自然數(shù)。
解：設(shè)超市賣出甲種手套x副，賣出乙種手套y副，則16x+10y=200。
由于手套的副數(shù)只能是自然數(shù)，因此這個不定方程有兩組解：
�。�1）x=5，y=12；
（2）x=10，y=4�！�
2.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、一個工人將99顆彈子裝入兩種盒子中，每個大盒子裝12顆，小盒子裝5顆，恰好裝完，已知盒子數(shù)大于10，兩種盒子各有多少？2、某水果店運來桔子、蘋果、香蕉共15筐，價值860元，已知每箱桔子40元，每箱蘋果50元，每箱香蕉70元，三種水果各運多少箱？
3、一次數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了22只鉛筆作為獎品發(fā)給一、二、三等獎的學(xué)生，原計劃發(fā)給一等獎每人6只，二等獎每人3只，三等獎每人2支，后來改為一等獎每人9只，二等獎每人4只，三等獎每人1只，一、二、三等獎的學(xué)生各有幾人？
4、小明玩套圈游戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套10次，每次都套中了，每個小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分，小雞至多被套中多少次？
5、廟里有若干個大和尚和若干個小和尚，已知每7個大和尚每天共吃41個饅頭，每29個小和尚每天共吃11個饅頭。平均每個和尚每天恰好吃1個饅頭，問：廟里至少有多少個和尚。
3.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
1、船在靜水中的速度為每小時15千米，水流的速度為每小時2千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了13小時，從乙港返回甲港需要多少小時？分析：船速＋水速＝順?biāo)俣�，可知順�(biāo)俣葹?7千米/時。順?biāo)旭倳r間為13小時，可以求出甲乙兩港的路程。返回時是逆水航行，通過：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度為13千米/時，由于順流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回時的時間。
解：（15＋2）×13＝221（千米）
221÷（15－2）＝17（小時）
答：從乙港返回甲港需要17小時。
2、一艘船往返于一段長240千米的兩個港口之間，逆水而行15小時，順?biāo)?2小時，求船在靜水中航行的速度與水速各是多少？
分析：用路程除以逆水而行的時間，求出逆水速度；用路程除以順?biāo)械臅r間，求出順?biāo)俣�。船速＝（順�(biāo)俣龋嫠俣龋?，水速＝順?biāo)俣龋佟?br> 解：逆水速度：240÷15＝16（千米/時）
順?biāo)俣龋?40÷12＝20（千米/時）
船速：（16＋20）÷2＝18（千米/時）
水速：20－18＝2（千米/時）
答：船在靜水中航行的速度為18千米/時，水速是2千米/時。
4.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
1、船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小明，順流而下用6小時，水速_______，船速________。2、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小時行________千米。（船速，水速按每小時算）
3、一只船靜水中每小時行8千米，逆流行2小時行12千米，水速________。
4、某船在靜水中的速度是每小時18千米，水速是每小時2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時，則甲、乙兩地相距_______千米。
5、兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時，已知水流速度是每小時4千米，逆水行完全程要用________小時。
5.小學(xué)生奧數(shù)流水行船問題練習(xí)題
1、船在河中航行時，順?biāo)俣仁敲啃r12千米，逆水速度是每小時6千米。船速每小時()千米，水速每小時()千米。2、一只輪船在靜水中的速度是每小時21千米，船從甲城開出逆水航行了8小時，到達(dá)相距144千米的乙城。這只輪船從乙城返回甲城需多少小時?
3、甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船從甲港到乙港，順?biāo)叫?5小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水航行20小時到達(dá)。現(xiàn)在有一艘機帆船，船速是每小時12千米，它往返兩港需要多少小時?
4、一只船在靜水中每小時航行20千米，在水流速度為每小時4千米的江中，往返甲、乙兩碼頭共用了12.5小時，求甲、乙兩碼頭間距離。
5、一只小船，第一次順流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小時;第二次用同樣的時間，順流航行40千米，逆流航行28千米。求這只小船在靜水中的速度。
6、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回。去時用了4小時12分，返回時用了3小時48分。已知自行車的上坡速度是每小時10千米，求自行車下坡的速度
