1.小學(xué)生奧數(shù)利潤問題應(yīng)用題及答案
1、成本0.25元的作業(yè)本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價出售，當(dāng)銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%。問剩下的作業(yè)本出售時按定價打了多少折扣？解：問題是要計算剩下的作業(yè)本每冊實際售價是原定價的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價是0.25×（1＋40%），所以關(guān)鍵是求出剩下的每冊的實際售價，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即
0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）
剩下的`作業(yè)本每冊盈利 7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）
又可知 （0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%
答：剩下的作業(yè)本是按原定價的八折出售的。
2、某種商品，甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結(jié)果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。
解：設(shè)乙店的進貨價為1，則甲店的進貨價為：1－10%＝0.9
甲店定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17
乙店定價為：1×（1＋20%）＝1.20
由此可得 乙店進貨價為 6÷（1.20－1.17）＝200（元）
乙店定價為 200×1.2＝240（元）
答：乙店的定價是240元。
2.小學(xué)生奧數(shù)利潤問題應(yīng)用題及答案
1．小明于今年十月一日在銀行存了活期儲蓄2500元，月利率為0.1425%。如果利息率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢？解答：2500×0.1425%×12×（1-20%）+2500=2534.2
2．一種商品先按20%的利潤率定價，然后按定價的90%出售，結(jié)果獲利256元，這種商品的成本是多少？
解答：256÷[（1+20%）×90%-1]=3200
3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果。結(jié)果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾?
答案與解析：
8%40%+x%(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)(1+100%)=62.5%
3.小學(xué)生奧數(shù)利潤問題應(yīng)用題及答案
1、某商品的平均價格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？解設(shè)這種商品的原價為1，則一月份售價為（1＋10%），二月份的售價為（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售價比原價下降了
1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%
答：二月份比原價下降了1%。
2、某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？
解 要知虧還是盈，得知實際售價52元比成本少多少或多多少元，進而需知成本。因為52元是原價的80%，所以原價為（52÷80%）元；又因為原價是按期望盈利30%定的，所以成本為 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）
可以看出該店是盈利的，盈利率為（52－50）÷50＝4%
答：該店是盈利的，盈利率是4%。
4.小學(xué)生奧數(shù)利潤問題應(yīng)用題及答案
1、一種彩電，第一次降價20%，第二次又降價20%，第二次降價后，這種彩電的價格比原價降低了百分之幾？解析：第一個“20%”的單位是“1”是原價，第二個“20%”的單位“1”是第一次降價后的價格，而題目最后的問題中的單位“1”是原價，所以要把第二個單位“1”轉(zhuǎn)化成以原價做單位“1”
第一次降價后的價格是1-20%=80%
第二次降了80%×20%=16%即第二次降了原價的16%
二次總降低了20%+16%=36%，即比原價降價了36%
2、某商品按定價的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤。定價時期望的利潤是多少？
解析：題目未告之一個具體的數(shù)量，可見求定價時期望的利潤就是求利潤率。
利潤率=（售價-成本）÷成本×100%，很明顯，想要求出利潤率，必須先求出售價和成本。
假設(shè)原來售價是100元（可以假設(shè)任何具體的錢數(shù)，或就是1）
打折后的售價是100×80%=80元
賣80元仍能獲20%的'利潤，
根據(jù)公式：成本=售價÷（1+利潤率）
=80÷（1+29%）
=200/3（元）
原來的期望的利潤率=（售價-成本）÷成本×100%
=（100–200/3）÷200/3×100%
=50%
5.小學(xué)生奧數(shù)利潤問題應(yīng)用題及答案
甲乙兩種商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果仍獲利27.70元，甲乙兩種商品的成本各是多少元？解析：假設(shè)法
假設(shè)全是甲商品，甲的成本就是200元，定價是200×（1+30%）=260元，按90%出售的價格是260×90%=234元，獲利234-200=34（元），比題目中的獲利多出34-27.70=6.3元，一件甲商品與一件乙商品在利潤上相差30%×90%-20%×90%=9%，所以乙商品的成本就是6.3÷9%=70元，甲商品的成本就是200-70=130（元）
我們也可以用方程來解
設(shè)甲商品的成本是y元，那么乙商品的成本是（200-y）元
由這句話“兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果仍獲利27.70元”，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系可列出方程
y×（1+30%）×90%+（200-y）×（1+20%）×90%-200=27.70
解得y=130（元）
那么，乙商品的成本就是70元
小結(jié)：解答利潤與折扣問題，常用的方法中，除了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一些解答方法外，方程也是一種不錯的選擇。
