【#初中一年級(jí)# #七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)#】學(xué)習(xí)是快樂(lè)的，學(xué)習(xí)是幸福的，雖然在學(xué)習(xí)的道路上我們會(huì)遇到許多困難，但是只要努力解決這些困難后，你將會(huì)感覺到無(wú)比的輕松與快樂(lè)，所以我想讓大家和我一起進(jìn)入學(xué)習(xí)的海洋中，去共同享受快樂(lè)。©無(wú)憂考網(wǎng)搜集的《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)》，希望對(duì)同學(xué)們有幫助。

1.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

　　(2)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

　　4.絕對(duì)值：

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

　　(2)絕對(duì)值可表示為：

　　絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;

　　(3)a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

　　5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

2.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)

　　圖形的初步認(rèn)識(shí)

　　一、立體圖形與平面圖形

　　1、長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　　2、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

　　二、點(diǎn)和線

　　1、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

　　2、兩點(diǎn)之間線段短。

　　3、點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

　　4、把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線。

　　三、角

　　1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

　　2、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

　　3、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

　　4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

　　把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

　　四、角的比較

　　從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

　　五、余角和補(bǔ)角

　　1、如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。

　　2、如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

　　3、等角的補(bǔ)角相等。

　　4、等角的余角相等。

　　六、相交線

　　1、定義：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　2、注意：

　�、糯咕�是一條直線。

　�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。

　�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。

　�、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。

　　3、畫已知直線的垂線有無(wú)數(shù)條。

　　4、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段短。

　　6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。

　　兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。

　　8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。

　　七、平行線

　　1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

　　2、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　4、判定兩條直線平行的方法：

　　(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。

　　(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

　　(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　　5、平行線的性質(zhì)

　　(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

　　(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)

　　二元方程組

　　1.二元方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元方程.注意:一般說(shuō)二元方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.

　　2.二元方程組:兩個(gè)二元方程聯(lián)立在一起是二元方程組.

　　3.二元方程組的解:使二元方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元方程組的解.注意:一般說(shuō)二元方程組只有解(即公共解).

　　4.二元方程組的解法:

　　(1)代入消元法;(2)加減消元法;

　　(3)注意:判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.

　　※5.方程組的應(yīng)用:

　　(1)對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

　　(2)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值;

　　(3)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.

　　一元不等式(組)

　　1.不等式:用不等號(hào)，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性質(zhì):

　　不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變;

　　不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;

　　不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.

　　3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.

　　4.一元不等式:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

　　5.一元不等式的解法:一元不等式的解法與解一元方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).

4.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)

　　整式的加減

　　1.都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　2.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　4.幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　5.多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　6.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　7.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。

　　8.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

　　9.一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

5.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)

　　1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)"+-×÷……"連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

　　2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫;

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號(hào);

　　(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

　　(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

　　3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.